ווי צו געפינען די געגנט פון אַ גראָדעק

מיט דעם באַגריף, ווי די געגנט, מיר האָבן צו פּנים יעדער טאָג אין זייער לעבן. למשל, ווען בנין אַ הויז עס איז נייטיק צו וויסן אין סדר צו רעכענען די סומע פון מאַטעריאַל required. גאָרטן פּלאַנעווען גרייס וועט אויך זיין קעראַקטערייזד דורך דער געגנט. אַפֿילו ריפּערז אין דער וווינונג קענען ניט זיין געטאן אָן דעם דעפֿיניציע. דעריבער די קשיא פון ווי צו געפינען די געגנט פון אַ גראָדעק, אויף אונדזער דרך פון לעבן ערייזאַז זייער אָפֿט און איז וויכטיק נישט בלויז פֿאַר די סטודענטן.

פֿאַר יענע וואס טאָן ניט וויסן, אַ גראָדעק - אַ פלאַך פיגור וועמענס פאַרקערט זייטן זענען גלייַך און די אַנגלעס זענען 90 °. צו דעזיגנייט געביטן אין מאטעמאטיק ניצן ענגליש בריוו ש עס איז געמאסטן אין קוואַדראַט וניץ: מעטער, סענטימעטער, און אַזוי אויף.

איצט מיר וועלן פּרובירן צו געבן אַ דיטיילד ענטפֿערן צו די קשיא ווי צו געפינען די געגנט פון אַ גראָדעק. עס זענען עטלעכע וועגן צו באַשטימען דעם קוואַנטיטי. רובֿ אָפֿט מיר זענען פאַסעד מיט דעם אופֿן פון דיטערמאַנינג די געגנט פון ניצן די ברייט און לענג.

נעמען אַ גראָדעק מיט אַ ברייט ב און לענג ק. צו רעכענען די געגנט פון די גראָדעק ברייט מוזן זיין געמערט דורך די לענג. דעם אַלע קענען זיין רעפּריזענטיד ווי אַ פאָרמולע, וואָס וואָלט קוק ווי דעם: ד = ב * ק.

איצט באַטראַכטן דעם אופֿן אויף אַ באַטאָנען בייַשפּיל. עס איז נייטיק צו באַשטימען אַ גאָרטן פּלאַנעווען געגנט מיט אַ ברייט פון 2 מעטער און 7 מעטער לאַנג.

ד = 2 * 7 = 14 מ 2

אין מאטעמאטיק, ספּעציעל אין הויך שולע, עס איז נייטיק צו באַשטימען דעם שטח אין אנדערע וועגן, ווי אין פילע קאַסעס, ניט די לענג אדער די ברייט פון די גראָדעק איז אומבאַקאַנט צו אונדז. אָבער, עס זענען אנדערע געזונט-באקאנט וועריאַבאַלז. ווי צו געפינען די געגנט פון אַ גראָדעק אין דעם פאַל?

• אויב מיר וויסן די לענג פון די דיאַגאָנאַל און איינער פון די עקן קאַנסטאַטוטינג אַ דיאַגאָנאַל פון קיין זייַט פון די גראָדעק, אין דעם פאַל, איר דאַרפֿן צו געדענקען וועגן די געגנט פון אַ רעכט דרייַעק. טאקע, אויב איר קוק, אַ גראָדעק קאַמפּאָוזד פון צוויי גלייַך-אַנגגאַלד טרייאַנגגאַלז. אַזוי צוריק צו דער Defined ווערט. ערשטער מיר דאַרפֿן צו באַשטימען די קאָסינע פון די ווינקל. די ריזאַלטינג ווערט איז געמערט דורך די לענג פון די דיאַגאָנאַל. ווי אַ רעזולטאַט, מיר קריגן די לענג פון איין זייַט פון די גראָדעק. סימילאַרלי, אָבער ניצן אַ סינוס דעפֿיניציע, מיר קענען באַשטימען די לענג פון די רגע זייַט. און ווי צו געפינען די געגנט פון אַ גראָדעק איז איצט? עס ס זייער פּשוט, מערן די וואַלועס באקומען.

אין אַ פאָרמולע עס וואָלט קוק ווי דעם:

ד = קאָס (אַ) * זינד (אַ) * ד 2, ווערין דער דיאַגאָנאַל לענג ד-

• אן אנדער וועג צו באַשליסן די געגנט פון אַ גראָדעק - אין די קרייַז ינסקרייבד אין עס. עס אַפּלייז אויב די גראָדעק איז אַ קוואַדראַט. צו נוצן דעם אופֿן עס איז נייטיק צו וויסן די ראַדיוס פון די קרייַז. ווי צו רעכענען די געגנט פון אַ גראָדעק אין אַזאַ אַ וועג? פון קורס, לויט צו די פאָרמולע. צו באַווייַזן עס, מיר וועט ניט. און עס קוקט ווי: ד = 4 * ר 2, ווו ר איז די ראַדיוס.

עס כאַפּאַנז אַז מיר וויסן דעם ראַדיוס אַנשטאָט דיאַמעטער פון די ינסקרייבד קרייַז. דעמאָלט דער פאָרמולע וואָלט קוק ווי דעם:

ד = ד 2, ווו ד - דיאַמעטער.

• אויב איר וויסן איינער פון די זייטן און די פּערימעטער, דעמאָלט ווי צו געפינען די געגנט פון אַ גראָדעק אין דעם פאַל? צו טאָן דאָס, איר מוזן מאַכן אַ נומער פון פּשוט חשבונות. ווי מיר וויסן, די פאַרקערט זייטן פון אַ גראָדעק זענען גלייַך, אַזוי די ווערט פון די פּערימעטער פון דעם דאַרפֿן צו נעמען אַ זיכער לענג געמערט דורך צוויי. די באקומען רעזולטאַט איז צעטיילט דורך צוויי און קריגן די לענג פון די רגע זייַט. אָה, און דעמאָלט דער נאָרמאַל אופֿן, מערן ביידע זייטן און באַקומען די געגנט פון אַ גראָדעק. אין אַ פאָרמולע עס וואָלט קוק ווי דעם:

ד = ב * (פּ - 2 * ב), ווו B - זייַט לענג, פּ - פּערימעטער.

ווי איר קענען זען רעקטאַנגגיאַלער געגנט קענען זייַן Defined אין פאַרשידן וועגן. עס אַלע דעפּענדס אויף וואָס מין פון וואַלועס זענען באקאנט צו אונדז איידער באַטראַכטונג פון די אַרויסגעבן. פון קורס, דער לעצט מעטהאָדס פון כעזשבן אין לעבן כּמעט קיינמאָל פּאַסירן, אָבער קענען זיין נוצלעך פֿאַר פילע טאַסקס אין שולע. מעגלעך און צו טרעפן דיין דאַרף, דעם אַרטיקל וועט זיין נוצלעך.