נאָר וועגן דעם קאָמפּלעקס סינוס און קאָסינע

נאָר וועגן דעם קאָמפּלעקס סינוס און קאָסינע!

פילע סטודענטן דער באַגריף פון סינוס, קאָסינע, טאַנדזשאַנט, קאָטאַנגענט ויסקומען קאָמפּליצירט, אָבער אין פאַקט זיי זענען גרינג. איר נאָר דאַרפֿן צו וויזשוואַלייז עטלעכע פון די קאַנסעפּס און פֿאַרשטיין זיי קלאר פֿאַר זיך.

פֿאַר דעם פאָרשלאָגן צו לאַגער די מאַטעריאַלס אין האַנט, אַזאַ ווי פּענס, פּענסילס, דרעטלער, היגהליגהטער, מעקער, אאז"ו ו .. און זיכער מעסטן וואָג און טאָן אַ דעמאַנסטריישאַן. אלץ וועט זיין גרינגער ווי איר טראַכטן!

וועט זאַמלען זאכן פון אונדזער רעכט-אַנגגאַלד דרייַעק מיט זייטן א, א, ב, C, און ווינקל וויי

נייטראַל דרייַעק איר זאָגן קיין גאָרנישט מערקווירדיק, ווי אין קיין לערנבוך. אבער נאָך זייַן געדולדיק און מיר וועלן פאָרזעצן. נעמען אַ ווירע און מעסטן די ב זייַט, איר האָבן עס איז ווי אַ כייפעץ, זאָגן אַ בלייַער. מעסטן די לענג פון אַ בלייַער און ארום די רעזולטאַט באקומען מעזשערמאַנץ צו סענטימעטער. אונדזער זייַט בייטן איז לאָזן צו דרייַ סענטימעטער. מעזשעראַבאַל זייַט יי Five סענטימעטער. איצט צעטיילן די לענג פון די זייַט א צו זייַט בי דאס לענג איז די פאַרהעלטעניש א צו ב = א / ב = 5/3, קענען ווערן צעטיילט צו א ב קריגן 3/5, C פֿאַר ב, אאז"ו ו

און איצט פאַרגרעסערן די דרייַעק. פאַרברייטערן די האַנט א, ב און סי מאַכן עס דורך זייַן סטיישאַנערי זאכן.

איצט די זייטן פון די דרייַעק א, א, ב, C דרייַ אין ד, ג, ל מעזשער די זייטן א און ו, זייער שטעלונג 10/6. און אַזוי א / ו = 10/6 = 5/3. שייכות מיט אנדערע באַטייַטיק פּאַרטיעס אויך ניט געביטן. איר קענען מעסטן די לענג, און איר קענען גלויבן עס. דאס איז אַלעמען ס געשעפט! קענען אַרביטרעראַלי טוישן די לענגקטס פון די זייטן אין אַ רעכט דרייַעק, פאַרגרעסערן, פאַרמינערן, אָן טשאַנגינג די ווינקל פון י - די שייכות פון די פּאַרטיעס זארגן טאָן נישט טוישן.

אויב די ווינקל טוישן י, פאַרגרעסערן אָדער פאַרקלענערן עס, אַלע זייַט לענגקטס באציונגען טוישן. זען פֿאַר זיך.

ווי צוגעזאגט פריער, אַלץ איז פּשוט. זאל אונדז ציען קאַנקלוזשאַנז. באציונגען אין די רעקטאַנגגיאַלער דרייַעק זייטן טוט נישט אָפענגען אויף די לענגקטס פון די זייטן (אין דער זעלביקער ווינקל), אָבער שטארק אָפענגיק אויף דעם ווינקל. און אַלע די באַציונגען פון די פּאַרטיעס פון קורס האָבן נעמען:

SIN י = א / סי סינוס פון די ווינקל י איז די פאַרהעלטעניש פון די אַפּאָוזינג זייַט (פאַרטהעסט פֿון די ווינקל) צו די היפּאָטענוסע.

קאָס י = ב / סי דעם ווינקל י קאָסינע שכייניש זייַט פאַרהעלטעניש (נידעריק) צו די היפּאָטענוסע.

סינוס און קאָסינע איז טריגאָנאָמעטריק פֿעיִקייטן, און אַ פּשוט שכל פון עטלעכע פון די נומערן זענען אַנדערש פֿאַר יעדער ווינקל. ווי עס זיך אויס אַלץ איז זייער פּשוט.

סינוס און קאָסינע זענען די דירעקט טריגאָנאָמעטריק פֿעיִקייטן. דעריוואַט זיי זענען טריגאָנאָמעטריק פֿעיִקייטן אַזאַ ווי טאַנדזשאַנט (טג רענטגענ) און קאָטאַנגענט (קטג רענטגענ).

אנדערע טריגאָנאָמעטריק פֿעיִקייטן סעקאַנט (סעק X) און קסק (קאָסעק X), אָבער רובֿ מסתּמא זיי וועלן נישט טרעפן אַזוי אָפֿט. אין דערצו צו די זעקס, עס זענען אויך עטלעכע ראַרעלי געניצט טריגאָנאָמעטריק פֿעיִקייטן (ווערסינוס אאז"ו ו), און די טריגאָנאָמעטריק פֿונקציע (קרייַזבויגן סינוס, קרייַזבויגן קאָסינע און ה. ד).

איך האָפֿן איר אַלע פֿאַרשטיין, און קענען צו צולייגן!