די מידיאַן אין סטאַטיסטיק: באַגריף, פּראָפּערטיעס און כעזשבן

אין סדר צו האָבן אַ געדאַנק וועגן דעם אָדער אַז דערשיינונג, מיר אָפֿט נוצן דורכשניטלעך וואַלועס. זיי זענען געניצט צו פאַרגלייַכן די מדרגה פון לוין אין די פאַרשידן סעקטאָרס פון דער עקאנאמיע, טעמפּעראַטור און רעגן אויף דער זעלביקער טעריטאָריע אין דער זעלביקער צייַט פון צייַט, די טראָגן פון קראַפּס אין פאַרשידענע געאָגראַפֿיש געביטן, און אַזוי אויף. ד אָבער, די דורכשניטלעך איז ניט דער בלויז גענעראַל גראדן - אין עטלעכע קאַסעס פֿאַר מער פּינטלעך אַסעסמאַנט אַפּראָוטשיז אַזאַ ווי די מידיאַן ווערט. אין סטאַטיסטיק, עס איז וויידלי געניצט ווי אַ אַגזיליערי דיסקריפּטיוו פאַרשפּרייטונג טשאַראַקטעריסטיקס פון אַ שטריך אין אַ געגעבן באַפעלקערונג. זאל ס זען ווי עס דיפפערס פֿון דעם הייסן, און וואָס האָט געפֿירט די נויט פֿאַר זייַן נוצן.

מעדיאַן אין סטאַטיסטיק: דעפֿיניציע און פּראָפּערטיעס

ימאַדזשאַן די ווייַטערדיק סיטואַציע: די פירמע, צוזאַמען מיט דער דירעקטאָר פון 10 מענטשן. פּראָסט טוערס באַקומען 1,000 וסד, און זייער פירער, וואס, דערצו, איז די באַזיצער, -. 10,000 וסד. אויב מיר רעכענען די אַריטמעטיק מיינען, עס טורנס אויס אַז די דורכשניטלעך געצאָלט אין די געוויקס איז גלייַך צו 1900 ואַה. וועט דעם ויסזאָגונג אמת? אָדער, צו נעמען אַ למשל, אין דער זעלביקער שפּיטאָל קעסטקינד איז נייַן צו 36.6 ° C טעמפּעראַטור און איין מענטש מיט וואָס עס איז 41 ° סי די אַריטמעטיק דורכשניטלעך אין דעם פאַל איז (36,6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ° סי אבער דעם טוט נישט מיינען אַז יעדער איינער פון יענע פאָרשטעלן קראַנק. אַלע דעם סאַגדזשעסץ דעם געדאַנק אַז אַ מיטל איז אָפֿט ניט גענוג, און אַז איז וואָס, אין דערצו צו זייַן נוצן מידיאַן. אין סטאַטיסטיק, דעם גראדן איז האָט גערופֿן דעם אָפּציע, וואָס איז ליגן פּונקט אין די מיטן פון אַ אָרדערד סעריע פון ווערייישאַנז. אויב מיר רעכענען עס פֿאַר אונדזער יגזאַמפּאַלז, מיר באַקומען ריספּעקטיוולי 1000 ואַה. און 36,6 ° סי אין אנדערע ווערטער, אַ מידיאַן אין סטאַטיסטיק איז אַ ווערט אַז דיוויידז די נומער אין האַלב אַזוי אַז אויף ביידע זייטן פון עס (אַרויף אָדער אַראָפּ) איז עריינדזשד די זעלבע נומער פון וניץ פון אַ געגעבן שטעלן. ווייַל פון דעם פאַרמאָג, דעם גראדן האט עטלעכע נעמען: די 50 פּערסענטילע אָדער קוואַנטילע 0.5.

ווי צו געפינען די מידיאַן אין סטאַטיסטיק

דער אופֿן פון כעזשבן פון דעם ווערט דעפּענדס אויף וואָס טיפּ פון וואַריאַטיאָנאַל סעריע מיר האָבן: אַ דיסקרעטע אָדער מעהאַלעך. אין דער ערשטער פאַל, מידיאַ איז גאַנץ פּשוט סטאַטיסטיק. כל איר דאַרפֿן צו טאָן איז צו געפינען די סאַכאַקל פון די פרעקווענסיעס, טיילן עס דורך 2 און דעריבער לייגן צו דער רעזולטאַט פון ½. עס איז בעסטער צו דערקלערן דעם פּרינציפּ פון קאַלקיאַלייטינג די ווייַטערדיק משל. רעכן מיר האָבן גרופּט דאַטע אויף געבורט און איז required צו געפינען אויס וואָס איז די מידיאַן.

ווייל עטלעכע פּשוט חשבונות, מיר קריגן אַז די געבעטן קאָמפּאָנענט איז: 195/2, + ½ = 98, י.ע., 98 ווערסיע. אין סדר צו געפֿינען אויס וואָס עס מיטל, די אָפטקייַט זאָל קאַנסיסטאַנטלי אָנקלייַבן, סטאַרטינג מיט דער קלענסטער אָפּציעס. אזוי, דער סאַכאַקל פון דער ערשטער צוויי שורות גיט אונדז 30. עס איז קלאָר אַז עס זענען 98 אָפּציעס דאָרט. אבער אויב מיר לייגן צו די רעזולטאַט פון די אָפטקייַט פון די דריט אָפּציע (70), מיר קריגן אַ סאַכאַקל גלייַך צו 100. עס איז נאָר 98-איך וואַריאַנט, אַזוי די מידיאַן איז די משפּחה, וואס האט צוויי קינדער. ווי פֿאַר די נומער פון די מעהאַלעך, עס איז יוזשאַוואַלי געניצט די ווייַטערדיק פאָרמולע:

ב _E = X + איך _{מיר מיר} * (σף / 2 - ד _מיר-1) / עף _מיר, ווערין:

• רענטגענ _מיר - מידיאַן ווערט פון דער ערשטער מעהאַלעך;
• Σף - די נומער פון די סעריע (די סאַכאַקל פון די פרעקווענסיעס);
• איך _מיר - מידיאַן ווערט קייט;
• ו _מיר - מידיאַן אָפטקייַט קייט;
• _{Me-ד 1} - סאַכאַקל פון קיומיאַלאַטיוו פרעקווענסיעס אין די באַנדס פּריסידינג די מידיאַן.

ווידער, אָן די משל דאָ איז גאַנץ שווער צו פֿאַרשטיין. רעכן מיר האָבן דאַטן אויף די ווערט פון לוין.

צו נוצן די אויבן פאָרמולע, מיר ערשטער דאַרפֿן צו באַשליסן די מידיאַן מעהאַלעך. ווי אַזאַ די קייט איז אויסגעקליבן, די קיומיאַלאַטיוו אָפטקייַט איז העכער ווי האַלב די אָפטקייַט סאַכאַקל אָדער גלייַך צו. אַזוי, דיוויידינג 510 דורך 2, מיר זען אַז דעם קריטעריאָן קאָראַספּאַנדז צו די מעהאַלעך פון די געצאָלט ווערט פון 250,000 רובל. אַרויף צו 300.000 רובל. איצט עס איז מעגלעך צו פאַרטרעטער אַלע פון די דאַטן אין די פאָרמולע:

ב _E = X + איך _{מיר מיר} * (σף / 2 - ד _מיר-1) / עף _מיר = 250 + 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286,96 טויזנט. רוב.

מיר האָפֿן אונדזער אַרטיקל האט שוין נוציק, און איר איצט האָבן אַ קלאָר געדאַנק פון וואָס די מידיאַן אין סטאַטיסטיק און ווי עס זאָל זיין קאַלקיאַלייטאַד.