דער צילינדער, צילינדער געגנט

צילינדער (דערייווד פון גריכיש, פון די ווערטער "וואַל", "וואַל") - אַ דזשיאַמעטריק גוף וואָס איז Defined דורך די אַרויס ייבערפלאַך גערופֿן סילינדריקאַל, און די צוויי פּליינז. די פּליינז ינערסעקט די ייבערפלאַך פאָרעם און זענען פּאַראַלעל צו יעדער אנדערער.

א סילינדריקאַל ייבערפלאַך - אַ ייבערפלאַך וואָס איז דערגרייכט טראַנסלאַטיאָנאַל באַוועגונג אַ גלייַך שורה אין פּלאַץ. די מווומאַנץ זענען אַזאַ אַז די אויסגעקליבן פונט פון די גלייַך שורה מאכט באַוועגונג צוזאמען די ויסבייג פון די פלאַך טיפּ. דעם גלייַך שורה איז גערופֿן אַ גענעראַטאָר, אָבער אַ ויסבייג - די פירן.

די צילינדער באשטייט פון אַ פּאָר פון באַסעס און די לאַטעראַל סילינדריקאַל ייבערפלאַך. סילינדערס קומען אין עטלעכע Forms:

1. סירקולאַר, גלייַך צילינדער. ביי אַ באַזע פון די צילינדער און פּערפּענדיקולאַר צו די פירן שורה גענעראַטריקס, און האט אַן אַקס פון סימעטריע.

2. די גענייגט צילינדער. עס ווינקל צווישן די דזשענערייטינג שורה און די ערד איז ניט סטראַיגהטפאָרוואַרד.

3. סילינדער עטלעכע פאָרעם. היפּערבאָליק, עלליפּטיק, פּעראַבאַליק, און אנדערע.

די געגנט פון דער צילינדער, און דער גאַנץ ייבערפלאַך געגנט פון יעדער צילינדער איז געפֿונען דורך אַדינג די געביטן פון די באַסעס פון די פיגור און די זייַט ייבערפלאַך געגנט.

די פאָרמולע אַז קאַלקיאַלייץ די גאַנץ געגנט פון דער צילינדער פֿאַר אַ קייַלעכיק, גלייַך צילינדער:

Sp = רה, + 2 ן 2 ן 2 ן ר 2 = ר (ה + ר).

לאַטעראַל ייבערפלאַך געגנט איז געזוכט איז אַ ביסל מער קאָמפּליצירט ווי די גאנצע געגנט פון דער צילינדער, עס איז קאַלקיאַלייטיד דורך מאַלטאַפּלייינג די לענג פון די דזשענערייטינג שורה אין די פּערימעטער פון די קרייַז אָפּטיילונג געגרינדעט דורך אַ פלאַך וואָס איז פּערפּענדיקולאַר צו די גענעראַטריקס ליניע.

דעם ייבערפלאַך געגנט צו אַ קייַלעכיק צילינדער, אַ רעכט צילינדער אנערקענט דורך די יבערקוקן פון די כייפעץ.

יבערקוקן - אַ גראָדעק וואָס האט אַ הייך ה און אַ לענג פּ, וואָס יקוואַלז די באַזע פּערימעטער.

דעם ימפּלייז אַז די צילינדער לאַטעראַל געגנט איז גלייַך צו די סקאַנינג געגנט און קענען זיין קאַלקיאַלייטיד דורך דעם פאָרמולע:

סב = ף.

אויב איר נעמען אַ קייַלעכיק, גלייַך צילינדער, דעמאָלט פֿאַר אים:

פּ = 2 ן ר, און סב = 2 ן רה.

אויב די גענייגט צילינדער, די געגנט פון די זייַט ייבערפלאַך זאָל זיין גלייַך צו דער פּראָדוקט פון די לענג פון זייַן גענעראַטאָר שורות און די קרייַז אָפּטיילונג פון די פּערימעטער וואָס איז פּערפּענדיקולאַר צו דעם דזשענערייטינג ליניע.

צום באַדויערן, עס איז קיין פּשוט פאָרמולע פֿאַר יקספּרעסינג די געגנט פון די לאַטעראַל ייבערפלאַך פון די גענייגט צילינדער דורך זייַן הייך און די פּאַראַמעטערס פון זייַן באַזע.

צו רעכענען די געגנט פון דער צילינדער אָפּטיילונג, איר מוזן וויסן אַ ביסל Facts. אויב די קרייַז אָפּטיילונג פון זייַן פלאַך באַזע קראָסיז, די קרייַז-אָפּטיילונג איז שטענדיק אַ גראָדעק. אבער די רעקטאַנגגאַלז וועט זיין אַנדערש, דיפּענדינג אויף די אָפּטיילונג שטעלע. איין זייַט פון די אַקסיאַל אָפּטיילונג פון די געשטאַלט, וואָס איז פּערפּענדיקולאַר צו די באַזע גלייַך צו דער הייך, און די אנדערע - דער דיאַמעטער פון די באַזע פון די צילינדער. א סעקשאַנאַל געגנט פון אַזאַ, ריספּעקטיוולי, יקוואַלז די פּראָדוקט פון איין זייַט פון די גראָדעק צו די אנדערע, פּערפּענדיקולאַר צו דער ערשטער, אָדער די פּראָדוקט פון די הייך פון די פיגור צו די דיאַמעטער פון זייַן באַזע.

אויב די קרייַז אָפּטיילונג איז פּערפּענדיקולאַר צו די באַזע פיגור, אָבער וועט נישט פאָרן דורך די ראָוטיישאַן אַקס, די געגנט פון דעם אָפּטיילונג וועט זיין גלייַך צו דער פּראָדוקט פון די הייך פון די צילינדער, און אַ זיכער קאָרד. צו קריגן די קאָרד, עס איז נייטיק צו בויען אַ קרייַז אין די דנאָ פון דער צילינדער ראַדיוס צו האַלטן און מאַך עס אַוועק, וואָס איז אַ סעקשאַנאַל מיינונג. און פֿון דעם פונט איר דאַרפֿן אַ פּערפּענדיקולאַר צו די ראַדיוס פון די ינטערסעקשאַן מיט די קרייַז. די ינטערסעקשאַן ווייזט זענען קאָננעקטעד מיט די צענטער. א באַזע פון די דרייַעק - איז די required קאָרד, די לענג פון וואָס איז געזוכט דורך די פּיטהאַגאָרעאַן טעאָרעם. די פּיטהאַגאָרעאַן טעאָרעם איז: "די סאַכאַקל פון די סקווערז פון די צוויי לעגס איז גלייַך צו די היפּאָטענוסע סקווערד":

ק 2 = אַ 2, + ב 2.

אויב די אָפּטיילונג טוט ניט ווירקן די באַזע פון דער צילינדער און דער צילינדער זיך, און אַ קייַלעכיק שורה, די געגנט פון דעם קרייַז אָפּטיילונג איז געפֿונען ווי די געגנט פון די קרייַז.

די געגנט פון אַ קרייַז איז גלייַך צו:

ד ענוו. 2 ן = ר 2.

צו געפֿינען די ראַדיוס פון די קרייַז ר, עס איז נייטיק צו צעטיילן די לענג פון די C 2 ן:

ר = C \ 2 ן, ווו N - פּי, די מאַטאַמאַטיקאַל קעסיידערדיק קאַלקיאַלייטיד פֿאַר דאַטן און סירקומפערענטיאַללי גלייַך 3.14.