די געשיכטע פון די פּיטהאַגאָרעאַן טעאָרעם. די דערווייַז

די געשיכטע פון די פּיטהאַגאָרעאַן טעאָרעם האט עטלעכע מאַלעניאַ. די פאָדערן סטייטינג אַז די קוואַדראַט פון די היפּאָטענוסע איז גלייַך צו די סאַכאַקל פון די סקווערז פון די לעגס, עס איז געווען באקאנט לאַנג איידער דער געבורט פון די גריכיש מאַטעמאַטיקער. אָבער, די פּיטהאַגאָרעאַן טעאָרעם, די געשיכטע פון שאַפונג און די זאָגן פון זייַן געבונדן פֿאַר די מערהייַט פון עס איז מיט די סייאַנטיס. לויט צו עטלעכע קוואלן, די סיבה פֿאַר דעם איז געווען דער ערשטער דערווייַז פון די טעאָרעם, וואָס איז געווען פּאַוערד דורך פּיטהאַגאָראַס. אָבער, עטלעכע ריסערטשערז רעפוטע דעם פאַקט.

מוזיק און לאָגיק

איידער מיר זאָגן איר ווי די געשיכטע יוואַלווד פּיטהאַגאָרעאַן טעאָרעם, בעקיצער Biography פון מאַטעמאַטיקער. ער האט געלעבט אין דעם ווי יאָרהונדערט בק. טאָג פון געבורט פון פּיטהאַגאָראַס 570 בק. E, אַ פּלאַץ -. די אינזל פון סאַמאָס. אויף אַ געלערנטער ס לעבן עס איז באקאנט אַ ביסל. ביאָגראַפיקאַל אינפֿאָרמאַציע אין גריכיש קוואלן זענען ינטערוואָווואַן מיט קלאָר ווי דער טאָג בעלעטריסטיק. אויף די בלעטער פון טרעאַטיסעס עס אויס אַ גרויס סאַגע, גרויס באַפֿעל פון ווערטער און די פיייקייַט צו איבערצייגן. דורך דעם וועג, דעם איז וואָס די גריכיש מאַטעמאַטיקער פּיטהאַגאָראַס און האָט גערופֿן, אַז איז "פּערסווייסיוו רעדע". לויט צו אן אנדער ווערסיע, די געבורט פון אַ צוקונפֿט סאַגע פּרעדיקטעד אָראַקלע. פֿאָטער אין איר כּבֿוד האָט גערופֿן דעם יינגל דורך פּיטהאַגאָראַס.

סאַגע געלערנט מיט די גרויס מחשבות פון די צייַט. צווישן די לערערס פון דער יונג פּיטהאַגאָראַס און פערעסידעס דערשייַנען גערמאָדאַמאַנט סיראָססקי. דער ערשטער ינסטילד אין אים אַ ליבע פון מוזיק, די צווייט געלערנט פֿילאָסאָפֿיע. ביידע פון די ססיענסעס וועט בלייַבן די פאָקוס פון אַ געלערנטער איבער זיין לעבן.

בילדונג אין די 30-יאָר-לאַנג

לויט צו איין ווערסיע, ווייל די נייַגעריק יונג מענטשן, פּיטהאַגאָראַס לינקס זייַן געבוירן לאַנד. ער געגאנגען צו קוקן פֿאַר וויסן אין מצרים, ווו ער סטייד, לויט צו פאַרשידן קוואלן, פֿון 11 צו 22 יאר, און דעמאָלט איז גענומען אַרעסטאַנט און געשיקט צו בבל. פּיטהאַגאָראַס איז געווען קענען צו נוץ פון זייַן פּראַוויזשאַנז. פֿאַר 12 יאר, ער געלערנט מאטעמאטיק, דזשיאַמאַטרי, און מאַגיש אין די אלטע שטאַט. סאַמאָס פּיטהאַגאָראַס האט ניט צוריקקומען ביז 56 יאר אַלט. דאָ, בשעת די כּללים פון די טייראַנט פּאָליקראַטעס. פּיטהאַגאָראַס קען נישט אָננעמען אַזאַ אַ פּאָליטיש סיסטעם, און באַלד געגאנגען צו די דרום פון איטאליע, ווו ער איז געווען געשטעלט גריכיש קאַלאַני פון קראָטאָן.

הייַנט איר קענען נישט זאָגן פֿאַר זיכער צי פּיטהאַגאָראַס איז געווען אין מצרים און בבל. טאָמער ער לינקס סאַמאָס און שפּעטער געגאנגען מיד אין קראָטאָן.

פּיטהאַגאָרעאַנס

די געשיכטע פון די פּיטהאַגאָרעאַן טעאָרעם שייך צו דער אַנטוויקלונג Created by די גריכיש פילאָסאָף פון דער שולע. דעם רעליגיעז-עטישע ברודערשאַפט אנגעזאגט יבערגעגעבנקייַט צו באַזונדער ליפעסטילעס, געלערנט אַריטמעטיק, דזשיאַמאַטרי און אַסטראָנאָמיע, איז געווען פאַרקנאַסט אין דעם לערנען פון די פילאָסאָפיקאַל און מיסטיש זייַט פון די נומערן.

אַלע סטודענטן עפן די גריכיש מאַטעמאַטיקער אַטריביאַטאַד צו אים. אָבער, די געשיכטע פון די אָנהייב פון די פּיטהאַגאָרעאַן טעאָרעם איז געבונדן דורך פאַרצייַטיק ביאָגראַפערס בלויז דורך אַ פילאָסאָף. עס איז אנגענומען אַז ער האט געגעבן די גריכן די וויסן גאַינעד אין בבל און מצרים. עס איז אויך אַ ווערסיע אַז ער טאַקע דיסקאַווערד די טעאָרעם אויף די ריישיאָוז פון די לעגס און די היפּאָטענוסע, ניט געוואוסט וועגן די דערגרייכונגען פון אנדערע אומות.

פּיטהאַגאָרעאַן טהעאָרעם: געשיכטע פון ופדעקונג

אין עטלעכע גריכיש קוואלן באַשרייַבן די פרייד פון פּיטהאַגאָראַס, ווען ער איז געווען ביכולת צו באַווייַזן די טעאָרעם. אין כּבֿוד פון דעם געשעעניש, ער אָרדערד דער קרבן צו די געטער אין די פאָרעם פון הונדערטער פון אקסן, און געמאכט אַ סעודה. עטלעכע געלערנטע, אָבער, פונט צו די ימפּאָסיביליטי פון אַזאַ אַן אַקציע רעכט צו דער נאַטור פון די פּיטהאַגאָרעאַנס קוקן.

עס איז געגלויבט אַז אין די טרעאַטיסע "עלעמענץ", געשאַפֿן דורך Euclid, דער מחבר גיט דערווייַז פון די טעאָרעם, דער מחבר פון וואָס איז געווען די גרויס גריכיש מאַטעמאַטיקער. אָבער, דעם מיינונג איז ניט געשטיצט דורך אַלע. אַזוי, אַפֿילו די אלטע פילאָסאָף נעאָפּלאַטאָניסט פּראָקלוס שפּיציק אויס אַז דער מחבר פון די אויבן אין די "פּרינסיפּיאַ" איז זיך דערווייַז פון Euclid.

וועלכער עס איז געווען, אָבער דער ערשטער צו פאָרמולירן אַ טעאָרעם אַז נאָך איז ניט פּיטהאַגאָראַס.

אוראלט מצרים און בבל

פּיטהאַגאָרעאַן טעאָרעם, וואָס דילז מיט דער געשיכטע פון שאַפונג אין דער אַרטיקל, לויט צו די דייַטש מאַטעמאַטיקער קאַנטאָר, איז געווען באקאנט ווי פרי ווי 2300 בק. און. אין מצרים. די אלטע באוווינער פון די מעמשאָלע פון די נייל וואַלי פּרעה אַמענעמהאַט איך געוואוסט יקוואַלאַטי 3 ² + 4 = 5 ^{² ².} עס איז אנגענומען אַז מיט די הילף פון אַ דרייַעק מיט זייטן 3, 4 און 5 פון די מצרי "שטריק נאַטיאַגיוואַטעלי" ליינד אַנגלעס.

באקאנט טעאָרעם פון פּיטהאַגאָראַס אין בבל. אויף ליים טאַבלאַץ דייטינג פון 2000 בק און אַטריביאַטאַד צו די מעמשאָלע פון מלך האַממוראַבי, דיסקאַווערד אַ דערנענטערנ זיך כעזשבן פון די היפּאָטענוסע פון אַ רעכט דרייַעק.

ינדיאַ און טשיינאַ

די געשיכטע פון די פּיטהאַגאָרעאַן טעאָרעם איז קאָננעקטעד מיט די אלטע סיוואַליזיישאַנז פון ינדיאַ און טשיינאַ. טרעאַטיסע "קסואַן זו בי-דזשין" כּולל ינסטראַקשאַנז אַז מצרי דרייַעק (זייַן זייטן פאַרבינדן ווי 3: 4: 5) האט שוין באקאנט אין טשיינאַ ווי פרי ווי אין קסיי. בק. און. און צו דעם ווי. בק. און. מאטעמאטיק פון דעם שטאַט וויסן דער גענעראַל פאָרעם פון די טעאָרעם.

קאַנסטראַקשאַן פון אַ רעכט ווינקל דרייַעק ניצן מצרי איז געווען דיסקרייבד אין ינדיאַן טרעאַטיסע "סולוואַ סוטראַ" דייטינג פון V וו-וו סיסי. בק. און.

אזוי, דער געשיכטע פון די פּיטהאַגאָרעאַן טעאָרעם צו די צייַט פון געבורט פון די גריכיש מאַטעמאַטיקער און פילאָסאָף גייט צוריק עטלעכע הונדערט יאר.

זאָגן

בעשאַס זייַן עקזיסטענץ טעאָרעם איז געווען איינער פון די אַנדערלייינג דזשיאַמאַטרי. געשיכטע פון דערווייַז פון די טעאָרעם פון פּיטהאַגאָראַס, מיסטאָמע אנגעהויבן מיט באַטראַכטונג פון אַ עקווילאַטעראַל רעכט דרייַעק. אויף זייַן היפּאָטענוסע און זייטן זענען קאַנסטראַקטאַד סקווערז. די איין אַז "געוואקסן אַרויף" אויף דער היפּאָטענוסע, וועט צונויפשטעלנ זיך פון פיר טרייאַנגגאַלז וואָס זענען גלייַך צו די ערשטער. די סקווערז אויף די קאַטהעטוס אַזוי צונויפשטעלנ זיך פון צוויי אַזאַ טרייאַנגגאַלז. פּשוט Graphic פאַרטרעטונג קלאר ווייזט די גילטיקייַט פון די באַשטעטיקן פאָרמולאַטעד אין די פאָרעם פון די באַרימט טעאָרעם.

אן אנדער פּשוט דערווייַז קאַמביינז דזשיאַמאַטרי מיט אַלגעבראַ. פיר יידעניקאַל רעכט-אַנגגאַלד טרייאַנגגאַלז מיט זייטן אַ, ב, C זענען ציען אַזוי ווי צו פאָרעם צוויי סקווערז: ויסווייניקסט זייַט מיט (אַ + C) און די ינווערד זייַט מיט. אזוי אַ קלענערער שטח פון די קוואַדראַט איז גלייַך צו ^2. די געגנט פון די גרויס קאַלקיאַלייטיד פון די סאַכאַקל פון די געביטן פון אַ קליין קוואַדראַט און אַלע טרייאַנגגאַלז (רעקטאַנגגיאַלער געגנט פון די דרייַעק, מיר צוריקרופן, איז קאַלקיאַלייטיד דורך די פאָרמולע (א * ב) / 2), דאס הייסט ² + 4 * ((א * ב) / 2), וואָס איז גלייַך צו ² + 2אַוו. די געגנט פון די גרויס קוואַדראַט קענען זיין קאַלקיאַלייטיד אין אַ אַנדערש וועג - ווי דער פּראָדוקט פון די צוויי זייטן, אַז איז, (א + ב) ^2, וואָס איז גלייַך צו אַ ² + ² + 2אַוו. עס טורנס אויס:

און 2אַוו + ² + ² + ² = 2אַוו,

און ² + ² = ס ^2.

עס זענען פילע וועריאַנץ פון די דערווייַז פון דעם טעאָרעם. אויבן זיי געארבעט און Euclid, און ינדיאַן סייאַנטיס, און לעאָנאַרדאָ דאַ ווינטשי. אָפֿט אלטע חכמים געפֿירט דראַווינגס, יגזאַמפּאַלז פון וואָס זענען ליגן אויבן און טאָן ניט צושטעלן קיין דערקלערונג, אנדערע ווי הערות, "קוקן!" די פּאַשטעס פון דזשיאַמעטריק פּראָאָפס ביטנייַ עס איז עטלעכע וויסן באַמערקונגען און האט ניט דאַרפן.

די געשיכטע פון די פּיטהאַגאָרעאַן טעאָרעם, סאַמערייזד אין אַן אַרטיקל דיספּעלס די מיטאָס וועגן זייַן אָריגינס. אָבער, עס איז שווער צו ימאַדזשאַן אַז די נאָמען פון די גרויס גריכיש מאַטעמאַטיקער און פילאָסאָף אלץ ופהערן צו זיין פֿאַרבונדן מיט אים.