פאָרמירונג, FAQ בילדונג און שולע
ווי צו געפינען די שפּיץ פון די פּאַראַבאָלאַ און בויען עס
אין מאטעמאטיק, עס איז אַ גאנצע סעריע פון אידענטיטעט, צווישן וועלכע אַ וויכטיק אָרט פאַרנומען דורך די קוואַדראַטיק יקווייזשאַן. אַזאַ יקוואַלאַטי קענען זיין גערעדט ביידע סעפּעראַטלי און טשאַרטינג אויף די קאָואָרדאַנאַט אַקסעס. די רוץ פון קוואַדראַט יקווייזשאַנז זענען די פּוינץ פון ינטערסעקשאַן פון אַ פּאַראַבאָלאַ און אַ גלייַך טאַקע.
אַלגעמיינע מיינונג
האַק 2 + בקס + C = 0
אין דער ראָלע פון "רענטגענ ס" זענען באהאנדלט ווי באַזונדער וועריאַבאַלז, און די גאנצע אויסדרוק. למשל:
2 קס 2 + 5 קס-4 = 0;
(X + 7) 2 +3 (X + 7) + 2 = 0.
אין די פאַל ווו די רענטגענ שטייט ווי אַן אויסדרוק, עס איז נייטיק צו פאָרשטעלן עס ווי אַ בייַטעוודיק און געפֿינען די רוץ פון די יקווייזשאַן. נאָך וואָס, פֿאַר זיי צו יקווייט די פּאַלינאָומיאַל און סאָלווע פֿאַר רענטגענ.
אַזוי, אויב (X + 7) = אַ, די יקווייזשאַן נעמט די פאָרעם אַ 2 + 3 אַ + 2 = 0.
א = 3 2 -4 * 1 * 2 = 1 ;
און 1 = (- 3-1) / 2 * 1 = -2;
אַ 2 = (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1 .
ווען רוץ גלייַך -1 און -2, מיר קריגן די ווייַטערדיק:
X + 7 = 2 און X + 7 = -1;
רענטגענ = -9 און רענטגענ = -8.
ווי צו געפינען די שפּיץ פון די פּאַראַבאָלאַ
זאל ס גיין צוריק צו דער אָריגינעל יקווייזשאַן. צו ענטפֿערן די קשיא פון ווי צו געפינען די שפּיץ פון די פּאַראַבאָלאַ, עס איז נייטיק צו וויסן די ווייַטערדיק פאָרמולע:
רענטגענ סן = -B / 2a,
ווו רענטגענ סן - אַ ווערט פון רענטגענ-קאָואָרדאַנאַט פון די געבעטן פונט.
אבער ווי צו געפינען די שפּיץ פון די פּאַראַבאָלאַ אָן ווערט י-קאָואָרדאַנאַט? מיר פאַרטרעטער די ווערט באקומען אין יקווייזשאַן רענטגענ און געפֿינען די געוואלט בייַטעוודיק. לעמאָשל, מיר סאָלווע די ווייַטערדיק יקווייזשאַן:
רענטגענ 2 3 = 5 0
מיר זענען דערגייונג די ווערט פון רענטגענ-קאָואָרדאַנאַץ פֿאַר די ווערטעקס פון די פּאַראַבאָלאַ:
רענטגענ סן = -B / 2a = -3/2 * 1;
רענטגענ סן = -1.5.
געפינען די ווערט פון י-קאָואָרדאַנאַץ פֿאַר די ווערטעקס פון די פּאַראַבאָלאַ:
י = 2 קס 2 + 4 קס 3 = (- 1.5) 2 +3 * (- 1,5) -5;
י = -7.25.
די רעזולטאַט איז אַז די פּאַראַבאָלאַ שפּיץ איז ליגן אין קאָואָרדאַנאַץ (-1,5; -7.25).
קאַנסטראַקשאַן פון אַ פּאַראַבאָלאַ
זאָל באַצאָלן באַזונדער ופמערקזאַמקייַט צו די קאָעפפיסיענץ פון די קוואַדראַטיק יקווייזשאַן.
די קאָעפפיסיענט איז משפּיע די ריכטונג פון די פּאַראַבאָלאַ. אין די פאַל ווען עס האט אַ נעגאַטיוו ווערט, די צווייגן זענען דירעקטעד דאַונווערד, און די positive צייכן - אַרויף.
קאָעפפיסיענט ב ווייזט ווי ברייט איז אַ האַנט פּאַראַבאָלאַ. די גרעסערע די ווערט, די גרעסערע עס וועט זיין.
די קאָעפפיסיענט ינדיקייץ אַ דיספּלייסמאַנט אין די י-אַקס קאָרעוו צו די אָנהייב פון די פּאַראַבאָלאַ.
ווי צו געפינען די שפּיץ פון די פּאַראַבאָלאַ, מיר האָבן שוין געלערנט, און צו געפֿינען די רוץ, זאָל זיין גיידיד דורך די ווייַטערדיק פאָרמולאַס:
ד = ב 2 -4אַק,
ווו ד - איז די דיסקרימינאַנט, וואָס איז נייטיק פֿאַר דערגייונג די רוץ פון די יקווייזשאַן.
רענטגענ 1 = (- ב + V - ד) / 2 אַ
רענטגענ 2 = (- בוו - ד) / 2 אַ
די באקומען וואַלועס פון רענטגענ וועט שטימען צו נול וואַלועס פון י, ווי זיי זענען די פּוינץ פון ינטערסעקשאַן מיט די רענטגענ-אַקס.
דערנאָכדעם מיר טאָן אויף אַ קאָואָרדאַנאַט פלאַך די ווערטעקס פון די פּאַראַבאָלאַ און די באקומען וואַלועס. פֿאַר אַ מער דיטיילד פּלאַן איז נייטיק צו געפֿינען אַ ביסל מער ווייזט. צו דעם סוף מיר קלייַבן קיין ווערט X, קאָשער פעלד, און פאַרטרעטער עס אין עקוואַטיאָן פֿונקציע. דער רעזולטאַט פון די חשבונות איז די קאָואָרדאַנאַט פון אַ פונט אויף די י-אַקס.
צו פאַרפּאָשעטערן דער פּראָצעס פון בנין אַ פּלאַן, איר קענען ציען אַ ווערטיקאַל שורה דורך די ווערטעקס פון די פּאַראַבאָלאַ און פּערפּענדיקולאַר צו די רענטגענ-אַקס. דעם וועט זיין די אַקס פון סימעטריע, דורך מיטל פון וואָס, ווייל אַ איין פונט, קענען זיין Defined און אַ צווייט עקווידיסטאַנט פון דעם ציען שורה.
Similar articles
Trending Now