ווי צו לערנען ווי צו סאָלווע מאַט פּראָבלעמס אָן צו פיל מי?

אין דעם קורס פון מאטעמאטיק required צו טרעפן אַלע סאָרץ פון יקווייזשאַנז און פּראָבלעמס, אָבער זיי גרונט פילע שוועריקייטן. די גאנצע פונט איז אַז איר דאַרפֿן צו אַרבעט און צו אָטאַמייט די פּראַסעסאַז. ווי צו לערנען צו סאָלווע פּראָבלעמס אין מאטעמאטיק, צו פֿאַרשטיין זיי, איר וועט לערנען אין דעם אַרטיקל.

די סימפּלאַסט טאַסקס

זאל ס אָנהייבן מיט די יזיאַסט. עס איז נייטיק צו פֿאַרשטיין זייַן עסאַנס, דעריבער, עס איז נייטיק צו באַן די סימפּלאַסט יגזאַמפּאַלז פֿאַר עלעמענטאַר שול צו באַקומען די ריכטיק ענטפֿערן צו דער פּראָבלעם. ווי צו לערנען ווי צו סאָלווע מאַט פּראָבלעמס, מיר וועלן באַשרייַבן צו איר אין דעם אָפּטיילונג, מיט ספּעציפיש יגזאַמפּאַלז.

לעמאָשל 1: איוואן און דימאַ קאַט פיש צוזאַמען, אָבער דימאַ פּעקקעד באַדלי. וואָס קאַטשאַז די יינגלעך? דימאַ קאַט 18 פיש קלענערער ווי די גאנצע כאַפּן, איינער פון די גויס אויף די 14 פיש קלענערער ווי די אנדערע.

דעם בייַשפּיל איז גענומען פון אַ קורס פון מאטעמאטיק פֿאַר פערט מיינונג. צו סאָלווע די פּראָבלעם, עס איז נייטיק צו פֿאַרשטיין זייַן עסאַנס, די פּינטלעך קשיא אַז אין די סוף איר דאַרפֿן צו געפֿינען. דעם משל איז סאַלווד אין צוויי פּשוט טריט:

18-14 = 4 (פיש) - קאַט דימאַ;

18 + 4 = 22 (פיש) - קאַט די גייז.

איצט איר קענען בעשאָלעם שרייַבן אַראָפּ דעם ענטפֿערן. מיר געדענקען די הויפּט קשיא. וואָס איז די גאַנץ כאַפּן? אַנסווער: 22 פיש.

לעמאָשל 2:

פליענדיק אָדלער און די שפּערל, עס איז באקאנט אַז אַ שפּערל פלעוו אין צוויי שעה און פערצן קילאָמעטערס, און אַן אָדלער דרייַ שעה פלעוו 210 קילאָמעטערס. ווי פילע מאל די גיכקייַט פון אַן אָדלער מער.

מיר טאָן אַז אין דעם בייַשפּיל, די צוויי שאלות דורך ריקאָרדינג די רעזולטאַט, טאָן ניט פאַרגעסן צו אָנווייַזן די צוויי ענטפֿערס.

מיר גיינ ווייַטער צו אַ באַשלוס. דעם אַרבעט איז נייטיק צו וויסן די פאָרמולע: ד = וו * טי זי אַוואַדע באקאנט צו פילע.

לייזונג:

14/2 = 7 (קילאמעטער / ה) - שפּערל גיכקייַט;

210/3 = 70 (קילאמעטער / ה) - יגאַל גיכקייַט;

70/7 = 10 - ווי פילע מאל יגאַל גיכקייַט יקסידז די גיכקייַט שפּערל;

70-7 = 63 (קילאמעטער / ה) - צו פיל ווייניקער גיכקייַט שפּערל יגאַל גיכקייַט.

שרייב ענטפער: 10 מאל יגאַל גיכקייַט יקסידז די גיכקייַט שפּערל; 63 קילאמעטער / ה Faster ווי די אָדלער שפּערל.

א מער sophisticated מדרגה

ווי צו לערנען ווי צו סאָלווע מאַט פּראָבלעמס ניצן אַ טיש? עס ס זייער פּשוט! ווי אַ הערשן, טישן זענען געניצט צו פאַרפּאָשעטערן און סיסטעמאַטיזירן באדינגונגען. צו פֿאַרשטיין דעם אופֿן, גיין דורך אַ משל.

דאָ איז אַ ביכערשאַנק מיט צוויי שעלוועס, די ביכער אויף דער ערשטער דרייַ מאָל מער ווי די רגע. אויב מיט דעם ערשטער פוס אַוועק אַכט ביכער, און די רגע צו שטעלן די 32, זיי וועט זיין גלייַך צעטיילט. ענטפֿערן די קשיא: ווי פילע ביכער זענען ערידזשנאַלי אויף יעדער פּאָליצע?

ווי צו לערנען צו סאָלווע וואָרט פּראָבלעמס אין מאַט, מיר זענען איצט אַלע קלאר ווייַזן. צו פאַרפּאָשעטערן דער מערקונג באדינגונגען מאַכן אַרויף אַ טיש.

צושטאַנד

	1 פּאָליצע	2 פּאָליצע
עס איז געווען	3	רענטגענ
עס איז געווארן	3-8	X + 32

איצט מיר קענען מאַכן די יקווייזשאַן:

8 3 קס = x + 32;

3, רענטגענ = 32 + 8;

2 = 40;

רענטגענ = 20 (ביכער) - עס איז געווען אויף די רגע פּאָליצע;

20 * 3 = 60 (ביכער) - עס איז געווען אויף דער ערשטער פּאָליצע.

ענטפֿערן: 60; 20.

דאָ איז אַ גוט בייַשפּיל פון סאַלווינג די פּראָבלעם אין דער צוגרייטונג פון די יקווייזשאַן ניצן די אַגזיליערי טיש. עס זייער סימפּליפיעס די מערקונג.

לאָגיק

עס זענען אויך מער קאָמפּליצירט טאַסקס אין די לויף פון מאטעמאטיק. ווי צו לערנען צו סאָלווע לאָגיק פּראָבלעמס אין מאטעמאטיק, מיר וועט קוקן אין אין דעם אָפּטיילונג. צו אָנהייבן צו באַקומען אַ אָנכאַפּן צושטאַנד, עס באשטייט פון עטלעכע זאכן:

1. מיר האָבן פריער אונדז אַ בויגן מיט נומערן 1 צו 2009.
2. מיר קראָסט אַלע מאָדנע נומערן.
3. פון די רוען נומער פון אויסגעמעקט שטייענדיק בייַ מאָדנע ערטער.
4. די לעצטע קאַמף געטאן ביז דעמאָלט, ביז איינער נומער בלייבט.

קשיא: ווי פילע לינקס ונקראָססעד?

ווי צו געשווינד לערנען ווי צו סאָלווע מאַט פּראָבלעמס אויף לאָגיק? צו באַקומען אנגעהויבן אין קיין ייַלן צו שרייַבן אַלע פון די נומערן און סטרייקינג אויס איינער דורך איינער, גלויבן מיר, עס איז אַ זייער לאַנג און נאַריש פאַך. די אַרבעט פון דעם טיפּ איז גרינג צו סאָלווע, און אין אַ ביסל טריט. מיר פאָרשלאָגן צוזאַמען צו פאַרטראַכטנ זיך אויף די באַשלוס.

מאַך סאַלושאַנז

זאל ס יבערנעמען וואָס נומערן וועט בלייַבן נאָך דער ערשטער אַקט. אויב אַלע די מאָדנע יקסקלודיד, זענען: 2, 4, 6, 8, ..., 2008. עס זאָל זיין אנגעוויזן אַז זיי זענען אַלע מאַלטאַפּאַלז פון צוויי.

כאַרוואַסטינג אויף די מאָדנע נומער פעלד. וואָס טאָן מיר האָבן לינקס? 4, 8, 12, ..., 2008. מיר טאָן אַז זיי זענען אַלע מאַלטאַפּאַלז פון פיר (אַז איז, אָן די מנוחה צעטיילט אין פיר).

ווייַטער, אַראָפּנעמען די נומערן אויף די מאָדנע פעלד. מיר האָבן געענדיקט אַרויף מיט די נומער סעריע: 8, 16, 24, ..., 2008 איר ווע מיסטאָמע שוין געסט אַז זיי זענען אַלע מאַלטאַפּאַלז פון אַכט.

עס איז גרינג צו טרעפן וועגן אונדזער ווייַטער טריט. ווייַטער ונטערטעניק פון מאַלטאַפּאַלז פון 16, דעמאָלט 32, דעמאָלט 64, 128, 256.

ווען מיר גאַט צו די מאַלטאַפּאַלז פון 512, דעמאָלט מיר זענען בלויז דרייַ נומערן: 512, 1024, 1536. די ווייַטער בינע פון רעזערוו קייפל פון 1024, עס איז אויף אונדזער רשימה איז איינער פון 1024.

ווי איר קענען זען, די פּראָבלעם איז סאַלווד עלעמענטאַר, אָן פיל מי, און די מאַסע פון אויסגעגעבן צייַט.

אָלימפּיאַד

אין שולע עס איז אַזאַ אַ זאַך ווי די אָלימפּיקס. צו באַקומען קינדער מיט ספּעציעל סקילז. ווי צו לערנען צו סאָלווע פּראָבלעמס אין מאטעמאטיק אָלימפּיאַד, און אַז זיי זענען, קוק אין ווייַטער.

איר זאָל אָנהייבן מיט אַ נידעריקער מדרגה, ווייַטער קאַמפּלאַקייטינג עס. אַרבעט סקילז צו סאָלווע אָלימפּיאַד פּראָבלעמס פאָרשלאָגן יגזאַמפּאַלז.

אָלימפּיקס, גראַדע 5. משל.

אויף אונדזער פאַרם לעבן נייַן פּיגס, זיי עסן פֿאַר דרייַ טעג און 27 עסנוואַרג באַגס. אַ חבר געבעטן די פּויער צו לאָזן זייַן פינף פּיגס פֿאַר פינף טעג. ווי פיל איר דאַרפֿן צו קאָרמען די פּיגס פינף פֿאַר פינף טעג?

אָלימפּיקס, גראַדע 6. משל.

א גרויס אָדלער פליעס דרייַ מעטער פּער רגע, און די עאַגלעט איין מעטער דורך האַלב אַ רגע. זיי ביידע סטאַרטעד פֿון איין ווערטעקס צו אנדערן. ווי פילע דערוואַקסן אָדלער וועט האָבן צו וואַרטן פֿאַר דיין בעיבי, אויב די דיסטאַנסע צווישן די פּיקס פון 240 מעטער?

סאַלושאַנז

אין די לעצטע אָפּטיילונג, מיר געקוקט בייַ צוויי פּשוט טאַסקס אָלימפּיאַד פֿאַר די פינפט און זעקסט מיינונג. ווי צו לערנען צו סאָלווע פּראָבלעמס אין מאטעמאטיק אָלימפּיאַד מדרגה, מיר פאָרשלאָגן צו באַטראַכטן רעכט איצט.

לאָזן 'ס אָנהייבן פֿון די פינפט מיינונג. וואָס מיר דאַרפֿן צו אָנהייבן? געפֿינען אויס ווי פילע באַגס געגעסן נייַן פּיגס אין איין טאָג, פֿאַר עס צו מאַכן אַ פּשוט כעזשבן: 27: 3 = 9. We found אַ נומער פון באַגס פון נייַן פּיגס פּער טאָג.

איצט רעכענען ווי פיל איר דאַרפֿן צו זעקל איינער חזיר פּער טאָג: 9: 9 = 1. געדענקען וואָס איז געווען געזאגט אין די צושטאַנד, אַ חבר לינקס פינף פּיגס פֿאַר פינף טעג, אַזוי מיר דאַרפֿן 5 * 5 = 25 (קאָרמען באַגס). אַנסווער: 25 באַגס.

לייזונג פֿאַר די זעקסט מיינונג:

240: 3 = 80 סעקונדעס פליענדיק דערוואַקסן אָדלער;

עאַגלעט 1 סעקונדע פליעס צוויי מעטער, דעריבער: 80 * 2 = 160 מעטער פליען עאַגלעט פֿאַר 80 סעקונדעס;

240-180 = 80 מעטער וועט פליען עאַגלעט, ווען אַ דערוואַקסענער אָדלער האט לאַנדיד אויף אַ שטיין;

80: 2 = 40 סעקונדעס נאָך דאַרפֿן עאַגלעט צו דערגרייכן די דערוואַקסן אָדלער.

אַנסווער: 40 סעקונדעס.