דער באַנד פון די שישקע

די קאַמפּאָונאַנץ פון די שישקע

אין סדר צו וויסן די סומע פון די שישקע, עס איז נייטיק צו וויסן וואָס עס איז. דזשיאַמעטריק גוף דנאָ און שפּיץ זענען די הויפּט גענעראַטאָרס פון די דזשיאַמעטריקאַל פיגור.

שורות קאַנעקטינג די שפּיץ פון די שישקע מיט די גרענעץ פון די באַזע, האָט גערופֿן דעם גענעראַטאָרס.

די גענעראַטאָר (טייפּערד) אָדער די לאַטעראַל ייבערפלאַך פון די שישקע רעפּראַזענץ די פאַרבאַנד פון אַלע גענעראַטאָרס. הויך ציפער איז אַ גלייַך שורה אַז קאַנעקץ די שפּיץ און דנאָ פון די שישקע אין אַ רעכט ווינקל צו דער באַזע. א שורה וואָס קאַנעקץ די שפּיץ און צענטער פון די באַזע, האָט גערופֿן דעם אַקס. איר זאָל אויך וויסן אַז די ווינקל צווישן די צוויי אַפּאָוזינג קאַמפּאָונאַנץ איז גערופֿן די ווינקל פון די לייזונג.

טייפּס

פֿאַר אַזאַ שאַפּעס ווי די שישקע, דער באַנד פון מאַטהעמאַטיקס קאַלקיאַלייטיד ניצן פאַרשידענע פאָרמולאַס אַז קענען בייַטן דיפּענדינג אויף זייַן טיפּ. ווען עס קומט צו אַ שישקע, רובֿ ימאַדזשאַן אַ קרייַז אין די באַזע און אַקוטע אַפּעקס. אבער דאָס איז אַ מיסקאַנסעפּשאַן פון מענטשן וואס האָבן פֿאַרגעסן די קעריקיאַלאַם קורס. קוק שישקע ווען זייַן באַזע Forms אַ קרייַז, גערופֿן קייַלעכיק. אויב, אָבער, אין דער באַזע פון די שישקע איז אַ פילעק, דעמאָלט עס וועט זיין אַ פּיראַמיד. אויב די באַזע איז אַ יליפּס, היפּערבאָלאַ אָדער פּאַראַבאָלאַ, אַזאַ אַ ציפער גערופֿן ריספּעקטיוולי יליפּטיקאַל, פּעראַבאַליק און היפּערבאָליק שישקע. די לעצטע צוויי קאַסעס זענען פון Infinite באַנד פון די שישקע.

ווערייאַטיז פון די דזשיאַמעטריק פאָרעם קענען זיין צעטיילט אין די ווייַטערדיק טייפּס: רעכט און אומרעכט שישקע. די רגע פאַל אַסומז אַז די ווערטעקס מיט די דזשיאַמעטריק צענטער פון די באַזע איז קאָננעקטעד צו אַ שורה פּערפּענדיקולאַר צו דעם באַזע, וואָס איז אַ קרייַז אָדער אַ רעגולער (עקווילאַטעראַל) פילעק. למשל, דער פּערפּענדיקולאַר שורות קאַנעקטינג די צענטער פון אַ קרייַז אָדער אַ פּלאַץ פון ינטערסעקשאַן פון די דייאַגאַנאַלז פון די קוואַדראַט פון די שפּיץ. אויב די שפּיץ איז פאָטאָ אין באַציונג צו די סיממעטריק צענטער פון די באַזע פון אַ דזשיאַמעטריק פיגור, עס איז דעזיגנייטיד ווי אַ קאָסע.

דערצו, עס איז אַ טראַנגקייטיד שישקע (פרוסטום) אַז, באזירט אויף די דעפֿיניציע פון די דזשיאַמאַטרי שולע קורס, איז ניט אַ ספּעציפיש דזשיאַמעטריק פיגור, אָבער איז בלויז טייל פון די גאנצע שישקע (פּיראַמיד). אין אנדערע ווערטער, אַ פלאַך וואָס איז פּאַראַלעל צו די באַזע פלאַך קאַץ פון די שישקע אַ קלענערער שישקע און די רעשט איז אַ טראַנגקייטיד שישקע. אָבער, אן אנדער דעפֿיניציע פון די קעריקיאַלאַם גאַנץ אנדערש ינטערפּראַץ דער באַגריף פון אַ טראַנגקייטיד שישקע ווי אַ בוילעט דזשיאַמעטריק פאָרעם (אין די פאַל פון די קייַלעכיק): גוף אָבראַזאָוואַננעאָ ראָוטיישאַן אַרום אַ רעקטאַנגגיאַלער טראַפּעזאָיד זייַט, וואָס Forms אַ טראַפּעזאָיד מיט באַסעס אַנגלעס.

דער באַנד פון די שישקע און די טראַנגקייטיד שישקע

גריכיש סייאַנטיס לאַנג צוריק דערייווד פאָרמולאַס אַז העלפן צו אַקיעראַטלי רעכענען די באַנד פון די שישקע און די טראַנגקייטיד טייל.

אין סדר צו רעכענען די באַנד פון אַ שישקע, מיר דאַרפֿן צו מערן די געגנט פון די באַזע צו די הייך פון די שישקע, און דעריבער די ריזאַלטינג פּראָדוקט צעטיילט דורך דרייַ. וויפלטער, וואָס מיר וועלן, און וועט זיין אַ שטח פון די שישקע. פּונקט דער זעלביקער פאָרמולע געניצט פֿאַר קאַלקיאַלייטינג די באַנד פון אַ פּיראַמיד, ווי אַ ספּעציעל פאַל פון די שישקע. אויף פּאַפּיר, די פאָרמולע איז ווי גייט: ד = UCR / 3, ווו C - אַ באַזע געגנט, ב - הייך.

פֿאַר דזשיאַמעטריק "טראַנגקייטיד שישקע" פאָרעם באַנד איז קאַלקיאַלייטיד דורך אַ קאָמפּליצירט פאָרמולע, וואָס, אָבער, איז אויך נישט עפּעס טראַנססענדענט און קאָמפּלעקס. די סאַכאַקל פון די ראַדיי פון די באַסעס, סקווערד, סאַמד מיט די פּראָדוקט פון די באַזע ראַדיוס. די ריזאַלטינג נומער איז געמערט דורך אַ קעסיידערדיק נומער π (3,14) און דעמאָלט געמערט דורך די הייך. דער רעזולטאַט פון אַ דיוויזאַבאַל דורך 3. די פאָרמולע פֿאַר קאַלקיאַלייטינג די באַנד וועט דערשייַנען אויף די פּאַפּיר ווי גייט: ד = ווהπה (ר1הר1, + ר1הר2 ר2הר2, +) / 3. אין די פאָרמולע, אין - די הייך פון די טראַנגקייטיד שישקע, פּ 1 - ראַדיוס פון דער נידעריקער באַזע, פּ 2 - די ראַדיוס פון דער אויבערשטער באַזע, π - קעסיידערדיק נומער (3,14).