נאַטירלעך נומערן

נומער - איז אַ אַבסטראַקט באַגריף. זיי זענען די קוואַנטיטאַטיווע טשאַראַקטעריסטיקס פון די כייפעץ, און עס זענען פאַקטיש, באַרדאַסדיק, נעגאַטיוו ינטאַדזשערז און Fractions, ווי ווויל ווי נאַטירלעך.

נאַטירלעך נומער קאַמאַנלי געניצט אין די לאַנג לויפן, אין וואָס אויפֿשטיין געוויינטלעך אָנווייַזן די נומער. געטינג צו וויסן דיין כעזשבן הייבט זיך אן אין פרי קינדשאַפט. וואָס אַ מאָדנע קינד אנטרונען סטשיטאַלאָק, וואָס נאָר געניצט די יסודות פון די נאַטירלעך חשבון? "איין, צוויי, דרייַ, פיר, פינף ... באַני אויס פֿאַר אַ גיין!" אָדער "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, דער מלך באַשלאָסן צו הענגען מיר ..."

פֿאַר קיין נאַטירלעך נומער קענען געפינען אן אנדער, מער פון עס. דעם סכום איז יוזשאַלי דינאָוטאַד דורך די בריוו ן, און זאָל ווערן באטראכט ווי Infinite אין דער ריכטונג פון ינקריסינג. אבער אין די אָנהייב פון די סכום איז אַ - איז אַ אַפּאַראַט. כאָטש עס פראנצויזיש נאַטירלעך נומערן, אין וואָס די שטעלן כולל אויך נול. אבער דער הויפּט אָפּשיידנדיק פֿעיִקייטן און אַז, און די אנדערע שטעלן איז די פאַקט אַז זיי טאָן ניט געהערן צו קיין Fractions אָדער נעגאַטיוו נומערן.

די נויט פֿאַר אַ ריקאַלקיאַליישאַן פאַרשיידנקייַט פון סאַבדזשעקס ערידזשאַנייטאַד אין פּריכיסטאָריק מאל. דעמאָלט מאַשמאָעס געגרינדעט די באַגריף פון "נאַטירלעך נומערן". זייַן פאָרמירונג occurred איבער אַ מענטש 'ס וועלט דעם פּראָצעס פון טוישן, די אַנטוויקלונג פון וויסנשאַפֿט און טעכנאָלאָגיע.

אָבער, פּרימיטיוו מענטש קען נישט אַפֿילו טראַכטן אַבסטראַקטלי. זיי זענען געווען שווער צו פֿאַרשטיין, וואָס איז דער פּראָסט השגות פון "דרייַ כאַנטערז" אָדער "דרייַ ביימער". דעריבער, אַ דעפֿיניציע איז געניצט ווען ספּעסיפיינג די נומער פון מענטשן, און אויב איר ספּעציפיצירן די זעלבע סכום פון פאַרשידענע מין פון זאכן - זייער אַנדערש דעפֿיניציע.

און די נומער שורה איז געווען גאָר קורץ. אין עס עס זענען געווען בלויז נומערן 1 און 2, און געענדיקט מיט די חשבון די באַגריף פון "אַ פּלאַץ", "סטייַע", "מאַסע", "קופּע".

שפּעטער ער געגרינדעט אַ מער פּראָגרעסיוו רעכענונג, שוין ווידער. אַ טשיקאַווע פאַקט איז אַז עס זענען געווען בלויז צוויי נומערן - 1 און 2, און די ווייַטערדיק נומערן האבן באקומען דורך אַדינג שוין.

עקסאַמפּלעס פון דעם זענען די עקסטאַנט אינפֿאָרמאַציע אויף די נומעריקאַל נומער פון דעם שבט פון אַוסטראַליאַן מערי טייך. זיי 1 רעפּראַזענץ די וואָרט "ענזאַ", און 2 - די וואָרט "פּעטטשעוואַל". נומער 3 אַזוי געבלאזן ווי "פּעטטשעוואַל-ענזאַ", און 4 - איז ווי "פּעטטשעוואַל-פּעטטשעוואַל".

רובֿ פון די אומות פון די סטאַנדאַרט חשבון יקנאַלידזשד Fingers. ווייַטער אַנטוויקלונג פון די אַבסטראַקט באַגריף פון "נאַטירלעך נומערן" האט ניטאָ די וועג פון ניצן די נאָטטשעס אויף אַ שטעקן. און דעמאָלט עס איז געווארן נייטיק צו אָפּשיקן צו אַ טוץ אנדערע אותיות. אלטע מענטשן אונדזער וועג - אנגעהויבן צו נוצן אן אנדער שטעקן אויף וואָס נאָטטשעס זענען געמאכט, ינדאַקייטינג די סקאָרז.

פיייקייַט צו שפּילן די נומערן יקספּאַנדיד ינאָרמאַסלי מיט די אַדווענט פון שרייבן. טכילעס, די נומער פון דאַשיז דיפּיקטיד אויף ליים טאַבלאַץ אָדער פּאַפּירוס, אָבער ביסלעכווייַז אנגעהויבן צו ווערן געניצט פֿאַר ריקאָרדינג אנדערע נוליקע גרויס נומערן. אַזוי עס זענען די רוימער נומעראַלס.

פיל שפּעטער געקומען די אַראַביש נומעראַלס, וואָס אָפּענעד אַרויף די מעגלעכקייט פון די נומערן זענען לעפיערעך קליין שטעלן פון אותיות. הייַנט איז ניט שווער צו שרייַבן אַזאַ ריזיק נומערן ווי די דיסטאַנסע צווישן די פּלאַנאַץ און די נומער פון שטערן. עס איז נייטיק צו לערנען צו נוצן די כוחות.

Euclid אין די 3 יאָרהונדערט בק, אין די בוך "עלעמענץ" שטעלט Infinite שטעלן פון נומערן פּרימעס. און אַרטשימעדעס אין "הינט" ריווילז די פּרינציפּן פֿאַר קאַנסטראַקטינג נעמען אַרביטרעראַלי גרויס נומערן. כּמעט צו די מיטל פון די 19 יאָרהונדערט אין פראָנט פון מענטשן איך האט נישט באַקומען אַרויף די נויט פֿאַר אַ קלאָר פאָרמולאַטיאָן פון דער באַגריף פון "נאַטירלעך נומערן". פעסטקייַט גענומען די אויסזען פון אַקסיאָמאַטיק מאַטאַמאַטיקאַל אופֿן.

און אין די 70 ס פון די 19 יאָרהונדערט געאָרג קאַנטאָר פאָרמולאַטעד אַ קלאָר דעפֿיניציע פון די נאַטירלעך נומערן, באזירט אויף דעם געדאנק פון אַ סכום. און איצט מיר וויסן אַז די נאַטירלעך נומערן - עס 'ס אַלע ינטאַדזשערז פון 1 צו ומענדיקייַט. קליין קינדער, מאכן דער ערשטער שריט אין געטינג באַקאַנט מיט די מלכּה פון אַלע ססיענסעס - מאטעמאטיק - זענען אָנהייב צו לערנען די נומערן.