רעקטאַנגולאַר טראַפּעזאָיד און זייַן פּראָפּערטיעס

דעם דזשיאַמעטריק פאָרעם - רעקטאַנגגיאַלער טראַפּעזאָיד - איז ניט נאָר פון מאטעמאטיק אָבער אויך פיזיש פאַרשפּרייטונג. נאָך אַלע, וואָס איז געגעבן אין די שולע קעריקיאַלאַם, איז שכייניש צו די אַפּלאַקיישאַן. לעמאָשל, ווייסט וואָס איז דער געגנט פון די רעקטאַנגגיאַלער טראַפּעזאָיד, איר קענען לייכט געפינען די ללבער פון דעם וועג אין אַ יוואַנלי אַקסעלערייטיד באַוועגונג. ווי צו טאָן עס? איצט באַטראַכטן.

שטח ספּעציפיש טייפּס פון Figures זענען קאַלקיאַלייטיד אין פאַרשידענע וועגן. אין אונדזער פאַל עס איז נייטיק צו וויסן די סאַכאַקל פון די צוויי באַסעס און הייך. די לעצטע איז איינער פון די זייטן ליגנעריש אין אַ רעכט ווינקל. גאַנץ, די געבעטן רעזולטאַט איז קאַלקיאַלייטיד ווי גייט:

ד = (א + ב) * ה / 2

פון קורס, דעם אָפענגיקייַט איז ניט גענומען פון די סטעליע. עס איז מעגלעך אַז עמעצער ווייסט וועגן דעם מידלינע, וואָס כּולל ביידע רעגולער און רעקטאַנגגיאַלער טראַפּעזאָיד. אויב עס איז דעזיגנייטיד דורך די בריוו ב, דעמאָלט דער ווערט קענען זיין געפֿונען ווי: עם = (א + ב) / 2. מענטאַלי רוק דעם שטיק אַראָפּ. איר באַקומען עפּעס ווי די לענג פון די באקאנט קעסטל. עס איז אויף רידוסינג דעם צו נאָר אַ פיגור פון דער ערשטער רידוסט אָפענגיקייַט געבויט. בכלל, די פאָרמולע קוואַדראַט רעקטאַנגגיאַלער טראַפּעזאָיד סאַגדזשעסץ די מעגלעכקייט פון פאַרבייַט פון ה (הייך) אויף אַ לענג זייַט אין אַ ווינקל פון 90 דיגריז. עטלעכע נאָר דאַרפֿן צו פֿאַרשטיין אַז דאָס איז גערעכט דורך די יקוואַלאַטי צווישן די קוואַנטאַטיז.

אין די אָנהייב, מיר האָבן שוין דערמאנט די מעגלעכקייט פון ניצן אַ פיגור וואַלועס אין פיזיק. אין באַזונדער, סטודענטן זאָל זיין געזונט-באקאנט פּרינציפּ פון יוואַנלי אַקסעלערייטיד באַוועגונג. רעקטאַנגולאַר טראַפּעזאָיד איז די פאַל ווען די ערשט גיכקייַט איז נול, די אַקסעלעריישאַן איז קעסיידערדיק. אויב די אַרבעט שטעלן איז required צו רעכענען די דרך טראַווערסט אין אַזאַ אַ סיטואַציע, עס איז מעגלעך צו נוצן די פאָרמולע פֿאַר דערגייונג די קוואַדראַט. בייַטעוודיק "אַ" וועט לאָזן דינאָוט די גאנצע נסיעה. מיד עס זאָל זאָגן אַז מיר זענען ארבעטן אין קאַרטעסיאַן קאָואָרדאַנאַץ. דעמאָלט, "ב" דינאָוץ די צייַט בעשאַס וואָס איז געווען די מאַקסימום גיכקייַט. אַקקאָרדינגלי, אויב עס בלייבט אַזוי ביז דעם סוף פון יוואַנלי אַקסעלערייטיד באַוועגונג, דעמאָלט ב = 0. ה פֿאַר די ווערט מיר באַקומען אַ פעסט טעמפּאָ. נאָך סאַבסטיטוטינג די וואַלועס איר באַקומען דרך, ווי עס קענען זיין קאַלקיאַלייטיד דורך די פאָרמולע א = וו דורכשניטלעך * ה. איצט איר וויסן ווי איר קענען העלפן רעקטאַנגגיאַלער טראַפּעזאָיד.

צו סאָלווע די פּראָבלעמס דאַרפֿן צו וויסן נאָר אַ קליין פאָרמולע פֿאַר די געגעבן פיגור. לעמאָשל, די סאַכאַקל פון די אַנגלעס אין די גענייגט זייַט איז 180 דיגריז. דיאַגאָנאַל מיט רעספּעקט צו איינער פון די זייטן איז די היפּאָטענוסע פון אַ רעכט דרייַעק מיט לעגס פון די באקאנט. געדענקען אַז נישט אין קיין פירעק, ספּעציעל אין אַ רעקטאַנגגיאַלער טראַפּעזאָיד, קרייַז קענען זייַן ינסקרייבד. די שולע קורס איז געגעבן פילע זוך, אָבער די איין זאַך איר דאַרפֿן צו כאַפּן. למשל, דער פאַקט אַז רעקטאַנגגיאַלער טראַפּעזאָיד האט אַלע די געוויינטלעך פֿעיִקייטן, אָבער אויך האט עטלעכע נאָך פֿעיִקייטן. יבערנעמען אַז די באַזע איז פיר, די לאַטעראַל זייַט - דרייַ, און די דיאַגאָנאַל קאַנעקטינג זיי - 5. דורך דעם פּיטהאַגאָרעאַן טעאָרעם, די 3 * 3 + 4 * 4 = 5 * 5. דעם סאַגדזשעסץ אַז דאָס איז אַ רעקטאַנגגיאַלער טראַפּעזאָיד.

אַזוי איר באגעגנט מיט אן אנדער דזשיאַמעטריק פיגור. פאָרמולע פֿאַר דערגייונג זייַן געגנט איז ניט דאַווקע צו לערנען, עס איז גענוג צו פֿאַרשטיין דעם פּרינציפּ פון חשבון.