ראַדיקס. לעמאָשל נעפּאָזיציאָנניה נומער סיסטעמס

נומער סיסטעם - וואָס איז עס? אַפֿילו אָן געוואוסט דעם ענטפֿערן צו דעם קשיא, יעדער פון אונדז דאַווקע אין דיין לעבן ענדזשויז נומעראַטיאָן סיסטעמס און טוט ניט וויסן וועגן עס. אַז ס רעכט, אין די מערצאָל! אַז איז ניט איין, אָבער עטלעכע. איידער געבן יגזאַמפּאַלז נעפּאָזיציאָנניה נאָטאַטיאָנס, לאָזן אונדז קוקן אין דעם אַרויסגעבן, מיר וועלן רעדן וועגן פּאָסיטיאָנאַל סיסטעמען, אויך.

די דאַרפֿן צו חשבון

זינט אלטע צייטן, מענטשן האָבן די דאַרפֿן צו לויפן, אַז איז ינטויטיוולי אַווער אַז איר דאַרפֿן צו ווי עס יז אויסדריקן די קוואַנטיטאַטיווע קוק פון זאכן און געשעענישן. די מאַרך דערציילט איר אַז איר דאַרפֿן צו נוצן די זאכן צו ציילן. די מערסט באַקוועם שטענדיק געווען זייַן Fingers, און דאָס איז פאַרשטיייק, ווייַל זיי זענען שטענדיק בנימצא (מיט ווייניק אויסנעמען).

וואס האבן געהאט די אָולדאַסט מיטגליד פון דער מענטש געיעג צו בייגן זייַן Fingers אין די פּשאַט זינען - דינאָוט די נומער פון טויט מאַמאַטס, פֿאַר משל. די נעמען פון אַזאַ אַקאַונץ יסודות האט נישט עקסיסטירן, אָבער בלויז אַ וויזשאַוואַל בילד, אַ פאַרגלייַך.

מאָדערן פּאָסיטיאָנאַל נומער סיסטעם

ציפער סיסטעם - אַ אופֿן (פּראָצעס) מענוכע קוואַנטיטאַטיווע וואַלועס און קוואַנטאַטיז דורך זיכער אותיות (אותיות אָדער אותיות).

עס זאָל זיין פֿאַרשטיין אַז אַזאַ פּאָסיטיאָנאַל נעפּאָזיציאָנניה און די פירן איידער געבן יגזאַמפּאַלז נעפּאָזיציאָנניה נומער סיסטעמס. פּאָסיטיאָנאַל נומער סיסטעם שטעלן. איצט געניצט אין פאַרשידן fields ווי גייט: די ביינערי (כולל בלויז צוויי הויפּט קאַמפּאָונאַנץ: 0 און 1) סענאַרי (נומער פון אותיות - 6), אָקטאַל (דידזשאַץ - 8) דואָדעסימאַל (צוועלף אותיות), העקס (כולל זעכצן אותיות). יעדער רודערן פון אותיות אין די סיסטעמס סטאַרץ אין נול. מאָדערן קאָמפּיוטער טעכנאָלאָגיע באזירט אויף די נוצן פון ביינערי קאָד - די ביינערי פּאָסיטיאָנאַל נאָוטיישאַן.

דעצימאַל נומער סיסטעם

פּאָסיטיאָנאַל איז די בייַזייַן אין וועריינג דיגריז פון באַטייַטיק שטעלעס, וואָס זענען ליגן אַ נומער צייכן. דאס איז בעסטער ילאַסטרייטיד דורך די דעצימאַל נומער סיסטעם. נאָך אַלע, מיר זענען צוגעוווינט צו עס פון קינדשאַפט. וואונדער אין דעם סיסטעם צען: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. נעמען די נומער 327. עס זענען דרייַ דידזשאַץ 3, 2, 7. יעדער פון זיי איז ליגן אין זייַן פּאָסטן ( אָרט). זיבן נעמט די שטעלע אַסיינד צו אַ איין ווערט (וניץ), דוס - דאַזאַנז, און די דרייַיק - הונדערטער. זינט די דרייַ-ציפֿער נומער, דעריבער, שטעלע עס נאָר דרייַ.

באַזירט אויף די אויבן, אַ דרייַ-ציפֿער דעצימאַל נומער קענען זיין דיסקרייבד ווי גייט: דרייַ הונדערט, און צוואַנציק-זיבן וניץ. און די באַטייַט (וויכטיקייט) שטעלע גערעכנט פון לינקס צו רעכט, פון אַ שוואַך שטעלע (אַפּאַראַט) צו סטראָנגגער (הונדערטער).

מיר זענען זייער באַקוועם פילן אין די דעצימאַל פּאָסיטיאָנאַל נומער סיסטעם. מיר אין די הענט פון צען Fingers אויף זייער פֿיס - ווי געזונט. פינף פּלוס פינף - אַזוי, דאַנק צו די Fingers, מיר לייכט ימאַדזשאַן די קינדשאַפט פון טענס. אַז איז וואָס עס איז גרינג פֿאַר קינדער צו לערנען די קייפל טיש פון פינף און צען. און אַזוי גרינג צו לערנען צו ציילן באַנקנאָטעס, וואָס זענען אָפֿט מאַלטאַפּאַלז (ד"ה צעטיילט אָן אַ רעשט) פון פינף און צען.

אנדערע פּאָסיטיאָנאַל נומער סיסטעם

צו די יבערראַשן פון פילע, עס מוזן זיין האט געזאגט אַז ניט נאָר אונדזער מאַרך איז צוגעוווינט צו טאן עטלעכע חשבונות אין דעצימאַל קאַונטינג סיסטעם. ביז איצט, מענטשהייַט ניצט סענאַרי און דואָדעסימאַל. אַז איז, אין דעם סיסטעם עס זענען בלויז זעקס אותיות (אין סענאַרי): 0, 1, 2, 3, 4, 5. אין זייער צוועלף דואָדעסימאַל: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , א, ב, ווו א - איז די נומער 10, - די נומער 11 (זינט דער צייכן זאָל זיין איינער).

ריכטער פֿאַר זיך. מיר גלויבן די צייַט סיקסעס, איז ניט עס? איין שעה - זעכציק מינוט (זעכציק), איין טאָג - עס איז און צוואנציק שעה (צוויי מאל צוועלף) יאָר - צוועלף חדשים, און אַזוי אויף ... אַלע צייַט סלאַץ לייכט פּאַסיק אין סיקס- און דואָדעסימאַל נומערן. אבער מיר זענען אַזוי געוויינט צו אים, מיר טאָן ניט אַפֿילו טראַכטן אויף לייענען צייַט.

נאָנפּאָסיטיאָנאַל נומער סיסטעם. ונאַרי

איר דאַרפֿן צו באַשליסן איז וואָס עס איז - נעפּאָזיציאָנניה נומער סיסטעם. דאס איז אַזאַ אַ סימבאָליש סיסטעם, אין וואָס עס איז קיין שטעלע פֿאַר די נומער פון אותיות, אָדער דעם פּרינציפּ פון "לייענען" פון די שטעלע איז זעלבשטענדיק. עס אויך האט זייַן אייגן פּאָזיציע כּללים און חשבונות.

דאָ זענען עטלעכע יגזאַמפּאַלז נעפּאָזיציאָנניה נומער סיסטעמס. זאל ס גיין צוריק צו אלטע צייטן. ניצערס דאַרפֿן אַ חשבון און קומען אַרויף מיט די מערסט פּשוט דערפינדונג - נאַדזשולז. נאָנפּאָסיטיאָנאַל נומער סיסטעם איז נאַדזשאַלער. איין ונטערטעניק (רייַז זעקל, ביק, כייסטאַק , אאז"ו ו) גערעכנט, למשל, ווען בייינג אָדער סעלינג און טייד פּעקל אין די שטריק.

ווי אַ רעזולטאַט, די שטריק געץ ווי פילע נאַץ, ווי פילע באַגס פון רייַז פּערטשאַסט (ווי אַ משל). אָבער עס אויך קען זיין אַ קאַרב אויף אַ ווודאַן שטעקן אויף אַ שטיין פּלאַטע, אאז"ו ו דעם נאַמבערינג סיסטעם איז געווען געהייסן לומפּי. עס האט אַ רגע נאָמען - ונאַרי, אָדער איין ( "איינער" אין רעדאַגירן מיטל "איינער").

עס ווערט קענטיק אַז די נומער סיסטעם - נעפּאָזיציאָנניה. נאָך אַלע, וועגן וואָס שטעלעס זענען מיר גערעדט וועגן ווען עס (שטעלע) בלויז איינער! יראָניקאַללי, אין עטלעכע פּאַרץ פון די ערד איז נאָך אין וואָוג נעפּאָזיציאָנניה ונאַרי נומער סיסטעם.

אויך צו נעפּאָזיציאָנניה נומער סיסטעם אַרייַננעמען:

• רוימער (פֿאַר שרייבן נומערן געניצט אותיות - רעדאַגירן אותיות);
• אלטע מצרי (ווי די רוימער, זענען אויך געניצט סימבאָלס);
• Alphabet (געניצט אותיות פון די Alphabet);
• באַבילאָניאַן (קונעיפאָרם - געניצט גלייַך און פּרעווערנוטי "וועדזש");
• גריכיש (אויך רעפעררעד צו ווי די Alphabet).

די רוימער ציפער סיסטעם

אלטע רוימער Empire, ווי ווויל ווי זייַן וויסנשאַפֿט, איז געווען זייער פּראָגרעסיוו. די רוימער האט די וועלט פילע נוצלעך המצאות פון וויסנשאַפֿט און קונסט, כולל זייַן חשבון סיסטעם. צוויי הונדערט יאר צוריק, רוימער נומעראַלס זענען געניצט צו דינאָוט די אַמאַונץ פון געשעפט דאקומענטן (אַזוי אַוווידינג פאַלש).

רוימער נומעראַלס - למשל נאָנפּאָסיטיאָנאַל נומער סיסטעם, עס איז באקאנט צו אונדז איצט. רוימער סיסטעם אויך אַקטיוולי געניצט, אָבער נישט פֿאַר מאַטאַמאַטיקאַל חשבונות, און פֿאַר קוים טאַרגעטעד אַקשאַנז. לעמאָשל, ניצן רוימער נומעראַלס צו דינאָוט היסטארישע דאַטעס, יאָרהונדערט, באַנד נומערן, סעקשאַנז, און טשאַפּטערז אין בוך אויסגאבעס. אָפֿט געניצט פֿאַר באַפּוצונג פון רוימער וואונדער פון דייאַלז פון שעה. און אַ משל פון רוימער נומעראַלס נאָנפּאָסיטיאָנאַל ראַדיקס.

די רוימער דעזיגנייטיד נומערן אותיות פון די רעדאַגירן Alphabet. און די נומער פון זיי רעקאָרדעד דורך זיכער כּללים. עס איז אַ רשימה פון שליסל אותיות אין די רוימער ציפער סיסטעם, דורך מיטל פון זיי זענען רעקאָרדעד אַלע די נומערן, אָן ויסנעם.

כּללים פון צייכענונג אַרויף די נומערן

די required נומער איז באקומען דורך אַדינג אותיות (רעדאַגירן אותיות) און קאַלקיאַלייטינג זייער סאַכאַקל. באַטראַכטן ווי סימבאַליקאַלי געשריבן וואונדער אין די רוימער סיסטעם, און ווי זיי דאַרפֿן צו זיין "לייענען". מיר רשימה די גרונט געזעצן פון פאָרמירונג פון די נומערן אין די רוימער ציפער סיסטעם נאָנפּאָסיטיאָנאַל.

1. די נומער פיר - יוו, איז קאַמפּאָוזד פון צוויי אותיות (איך, וו - איין און פינף). עס איז דערגרייכט דורך סאַבטראַקטינג דער קלענערער צייכן פון מער אויב ער שטייט צו די לינקס. ווען דער קלענערער צייכן איז אויף די רעכט, עס איז נייטיק צו לייגן, דעמאָלט באַקומען נומער זעקס - ווי.
2. עס איז נייטיק צו לייגן צוויי יידעניקאַל צייכן שטייענדיק נירביי. לעמאָשל: SS: - איז 200 (C - 100) אָדער די קסקס - 20.
3. אויב דער ערשטער כאַראַקטער נומער איז ווייניקער ווי די רגע, די דריט אין די סעריע קען זיין אַ סימבאָל וועמענס ווערט איז נאָך קלענערער ווי דער ערשטער. צו ויסמייַדן צעמישונג, מיר געבן אַ משל: קדקס - 410 (דעצימאַל).
4. עטלעכע פון די גרעסערע נומערן קענען זיין רעפּריזענטיד אין פאַרשידענע וועגן, וואָס איז איינער פון די דאַונסיידז פון די רוימער קאַונטינג סיסטעם. דאָ זענען עטלעכע יגזאַמפּאַלז: מוום (רוימער סיסטעם) = 1000, + (1000 - 5) = 1995 (דעצימאַל סיסטעם) אָדער מדווד = 1000 + 500 + (500 - 5) = 1995. און אַז ס ניט אַלע וועגן.

אַריטמעטיק טריקס

נעפּאָזיציאָנניה נומער סיסטעם - דאָס איז א מאל אַ קאָמפּלעקס שטעלן פון כּללים פֿאַר מאָלדינג נומערן, זייער פּראַסעסינג (אַפּעריישאַנז אויף זיי). אַריטמעטיק אַפּעריישאַנז אין נעפּאָזיציאָנניה נומער סיסטעמס - איז נישט גרינג פֿאַר מאָדערן מענטשן. מיר טאָן ניט מעקאַנע אַ רוימער מאַטאַמאַטישאַנז!

לעמאָשל דערצו. זאל ס פּרובירן צו לייגן צוויי נומערן: קסיקס, + קסקסווי = קסקסקסוו, דעם אַרבעט איז געטאן אין צוויי טריט:

1. דער ערשטער - און נעמען אַ קלענערער פּראָפּאָרציע פון די נומערן לייגן אַרויף: יקס, + ווי = קסוו (איך V און איך נאָך איידער רענטגענ "טויטן" איינער דעם אנדערן).
2. צווייט - לייגן אַרויף גרויס שאַרעס פון די צוויי נומערן: X + קסקס = קסקסקס.

כיסער איז געטאן עפּעס מער קאָמפּליצירט. ראַדוסאַז די נומער פון required שפּאַלטן אין זייַן וויילער יסודות, און דערנאָכדעם דיקריסאַז און סובטראַקץ צו רעדוצירן דופּליקאַט סימבאָלס. פון די 500 אַראָפּרעכענען 263:

ד - קקלקסייי = קקקקלקסקסקסקסווייייי - קקלקסייי = קקקסקסקסוויי.

קייפל רוימער נומעראַלס. דורך דעם וועג, עס איז נייטיק צו דערמאָנען אַז די רוימער האבן ניט האָבן וואונדער אַריפמעטיטשעקיה אַפּעריישאַנז, זיי נאָר וואָרט פֿאַר זיי.

מולטיפּליקאַנד מערן די נומער דארף פֿאַר יעדער יחיד מאַלטאַפּלייער סימבאָל, נעמט עטלעכע ברעקלעך וואָס דאַרפֿן צו זייַן פאָלדעד. אין דעם שטייגער פּראָדוצירן אַ קייפל פון פּאָלינאָמיאַלס.

מיט אַכטונג צו די אָפּטייל, דער פּראָצעס אין די רוימער ציפער סיסטעם איז געווען און נאָך איז די מערסט שווער. דעמאָלט צולייגן די אלטע רוימער סקאָרז - ABACUS. צו אַרבעטן מיט אים ספּעשלי טריינד מענטשן (און נישט יעדער מענטש איז געווען קענען צו לערנען אַ וויסנשאַפֿט).

אויף די שאָרטקאָמינגס נעפּאָזיציאָנניה סיסטעמס

ווי דערמאנט אויבן, עס זענען דראָבאַקס, ינקאַנוויניאַנסיז אין נוצן נעפּאָזיציאָנניה נומער סיסטעמס. ונאַרי איז פּשוט גענוג פֿאַר אַ פּשוט חשבון, אָבער אַריטמעטיק און קאָמפּליצירט חשבונות, עס איז ניט נייטיק אין אַלע.

אין רוים עס זענען קיין פּראָסט כּללים פֿאַר די פאָרמירונג פון גרויס נומערן און עס איז אַ באַלאַגאַן, און עס איז זייער שווער צו דורכפירן חשבונות. אין דערצו, רובֿ גרויס נומער, וואָס קענען זיין געשריבן דורך די רוימער מיט דער הילף פון זייַן אופֿן, איז געווען 100.000.