גאָלדען אָפּטיילונג אופֿן אין מוזיקאַליש אַרבעט

"גאָלדען אָפּטיילונג" - אַ באַגריף אלא מאַטאַמאַטיקאַל און לערנען עס - די אַרבעט פון וויסנשאַפֿט. דעם אָפּטייל זיכער מאַגנאַטוד אין צוויי טיילן אין אַזאַ אַ פאַרהעלטעניש, ווען Bolshaya חלק אַזוי וועט אָפּשיקן צו נידעריקער ווי אַ גאַנץ צו הויך. דעם פאַרהעלטעניש איז גלייַך צו די טראַנסאַנדענאַל נומער ו = 1.6180339 ... מיט חידוש פּראַפּערטיז.

מעטאָד גאָלד אָפּטיילונג - אַ זוכן פֿונקציע וואַלועס אין אַ געגעבן מעהאַלעך. דעם אופֿן איז באזירט אויף דעם פּרינציפּ פון דיוויידינג די אָפּשניט אין די אַזוי-גערופֿן גאָלדען פאַרהעלטעניש. די מערסט וויידלי ער האט באקומען צו געפינען עקסטרעם וואַלועס אין סאַלווינג פּראָבלעמס שייך צו אַפּטאַמאַזיישאַן. אין דערצו צו מאטעמאטיק, די גאָלדען אָפּטיילונג אופֿן איז געניצט אין פאַרשידן fields ריינדזשינג פון אַרקאַטעקטשער, קונסט און סאָף מיט אַסטראָנאָמיע. למשל, דער באַרימט סאָוויעט דירעקטאָר סערגיי ייזענשטיין געניצט עס אין זיין פילם "באַטטלעשיפּ פּאָטעמקין" און לעאָנאַרדאָ דאַ ווינטשי - ווען שרייבן זייער באַרימט "מאָנאַ ליסאַ".

דער אופֿן פון גאָלדען אָפּטיילונג איז געניצט אין מוזיק. עס אויסגעדרייט אויס אַז די מוזיקאַליש אַרבעט איז זייער פּראָסט דעם גאָלדען פּראָפּאָרציע. אין די פרי 20 יאָרהונדערט, בייַ אַ באַגעגעניש פון די מאָסקווע מוזיקאַליש קרייַז איז געמאכט דורך אַ אָנזאָג מיט אינפֿאָרמאַציע וועגן וואָס איז די נוצן פון גאָלד אָפּטיילונג אין מוזיק. אָנזאָג מיט גרויס אינטערעס איינגעהערט צו די מיטגלידער פון די מוזיקאַליש קרייַז קאַמפּאָוזערז ראַטשמאַנינאָוו, טאַנייעוו, אַר גליער און אנדערע. באריכט מוסיקאָלאָגיסט ראָזענאָוואַ עק "די געזעץ פון די גאָלדען אָפּטיילונג אין מוזיק און פּאָעזיע, "געלייגט דעם יסוד פֿאַר דעם לערנען פון מאַטאַמאַטיקאַל פּאַטערנז שייך צו די גאָלדען פאַרהעלטעניש, אין מוזיק. ער אַנאַלייזד די מוזיקאַליש אַרבעט פון מאָזאַרט, באַק, בעעטהאָווען, וואַגנער, טשאָפּין, גלינקאַ און אנדערע קאַמפּאָוזערז, און געוויזן אַז אין זייער אַרבעט עס איז דעם "געטלעך פּראָפּאָרציע".

די קאַלמאַניישאַן פון פילע ברעקלעך פון מוזיק איז נישט אין דעם צענטער, אָבער אַ ביסל פאָטאָ צו די סוף פּראָדוקט אין אַ פאַרהעלטעניש פון 62:38 - עס איז די פונט פון די גאָלדען פאַרהעלטעניש. דאָקטאָר פון Arts, לעקטורער ל מאַזעל באמערקט געלערנט וואָסמיטאַקטניע מוזיק דורך טשאָפּין, בעעטהאָווען, סקריאַבין, אין פילע אַרבעט פון די קאַמפּאָוזערז קלימאַקס, יוזשאַוואַלי Falls אויף די שוואַך קלאַפּן פון די פינפט, וואָס איז די פונט פון די גאָלדען אָפּטיילונג - 5/8. ל מאַזעל געגלויבט אַז כּמעט יעדער קאָמפּאָזיטאָר - נאכגייער האַרמאָניק נוסח, איר קענען געפֿינען אַזאַ מוזיקאַליש סטרוקטור: פינף באַרס און דרייַ הייבן אַראָפּגאַנג מאַך. דעם סאַגדזשעסץ אַז די אופֿן פון גאָלדען אָפּטיילונג איז געווען אַקטיוולי געניצט דורך קאַמפּאָוזערז קאַנשאַסלי אָדער אומוויסיק. מיסטאָמע, אַזאַ אַ סטראַקטשעראַל אָרדענונג פון די כיילייץ פון אַ שטיק פון מוזיק גיט אַ כאַרמאָוניאַס טאָן און עמאָציאָנעל.

א ערנסט לערנען פון מוזיקאַליש אַרבעט פֿאַר אַרויסווייַזן אין זייער גאָלדען פאַרהעלטעניש האט גענומען אַ קאָמפּאָזיטאָר און מוסיקאָלאָגיסט ל סאַבאַנעעוו. ער געלערנט וועגן צוויי טויזענט אַרבעט פון פאַרשידענע קאַמפּאָוזערז און געקומען צו די מסקנא אַז וועגן 75% פון די גאָלדען אָפּטיילונג איז פאָרשטעלן אין אַ שטיק פון מוזיק בייַ מינדסטער אַמאָל. דעם גרעסטן נומער פון פּראָדוקטן אין וואָס מיץ די גאָלדען פאַרהעלטעניש, עס איז אנגעוויזן פֿון קאַמפּאָוזערז אַזאַ ווי אַרענסקיי (95%), בעעטהאָווען (97%), היידן (97%), מאָזאַרט (91%), סקריאַבין (90%), טשאָפּין ( 92%), שובערט (91%). די מערסט ענג ער געלערנט טשאָפּין ס עטודעס, און געקומען צו די מסקנא אַז די גאָלדען פאַרהעלטעניש איז באשלאסן אין 24 סקעטשאַז פון 27. בלויז דרייַ עטודעס דורך טשאָפּין גאָלדען פּראָפּאָרציע איז געווען ניט געפֿונען. מאל די סטרוקטור פון די מוזיק שטיק ינקלודעד ביידע סימעטריע און גאָלדען פאַרהעלטעניש. לעמאָשל, פילע אַרבעט פון בעעטהאָווען צעטיילט אין סאַמעטריקאַל טיילן, און די גאָלדען פאַרהעלטעניש געוויזן אין יעדער פון זיי.

אַזוי, מיר קענען זאָגן אַז די בייַזייַן פון די גאָלדען אָפּטיילונג אין אַ שטיק פון מוזיק איז איינער פון די קרייטיריאַ פון האַרמאָניע פון אַ מוזיקאַליש זאַץ.