פראַקטאַל דזשיאַמאַטרי - אַ אַמייזינג נס

דער באַגריף פון "פראַקטאַל דזשיאַמאַטרי" און "פראַקטאַל" ימערדזשד אין די שפּעט 70 ס., און די רגע העלפט פון די 80 ס, זיי האָבן ווערן אַ טייל פֿון דער וואָקאַבולאַרי פון פּראָוגראַמערז, מאַטאַמאַטישאַנז און אַפֿילו פינאַנציעל טריידערז. דער טערמין "פראַקטאַל" איז דערייווד פון Latin "פראַקטוס" און איבערגעזעצט "פראַגמענץ קאַנסיסטינג פון." די ווערטער אין 1975, אַן אמעריקאנער און אַ פראנצויזיש געלערנטער בענאָיט מאַנדעלבראָט אַוטליינד ירעגיאַלער אָבער זיך-ענלעך סטרוקטור, וואָס ער דעמאָלט האט. אין 1977 ער ארויס זיין בוך, וואָס איז געווען לעגאַמרע געטרייַ צו דעם יינציק און שיין דערשיינונג פון פראַקטאַל דזשיאַמאַטרי פון נאַטור.

סאַם בענאָיט מאַנדעלבראָט איז געווען אַ מאַטעמאַטיקער, אָבער די טערמין "פראַקטאַל" טוט נישט אָפּשיקן צו די מאַטאַמאַטיקאַל קאַנסעפּס. ווי אַ הערשן, עס איז מענט אַ דזשיאַמעטריק פאָרעם ווייל איינער אָדער מער פון די ווייַטערדיק פּראָפּערטיעס:

1) מיט אַ פאַרגרעסערן אין איר דיטעקטיד קאָמפּלעקס סטרוקטור;

2) אַ גרעסערע אָדער לעסער מאָס, דעם ציפער איז ענלעך צו זיך;

3) עס קענען זיין קאַנסטראַקטאַד ניצן רעקורסיווע פּראָצעדור;

4) עס איז קעראַקטערייזד דורך פראַקטיאָנאַל האַוסדאָרפף (פראַקטאַל) ויסמעסטונג יקסידינג טאַפּאָלאַדזשי.

פראַקטאַל דזשיאַמאַטרי - דעם איז אַ פאַקטיש רעוואָלוציע אין דער מאַטאַמאַטיקאַל באַשרייַבונג פון נאַטור. איר קענען ניצן עס צו באַשרייַבן די וועלט איז פיל מער קלאָר ווי עס טוט אַ טראדיציאנעלן מאַט אָדער פיזיק. נעמען, למשל, בראָווניאַן באַוועגונג. אַ פּאָנעם Random באַוועגונג פון פּאַרטיקאַלז פון שטויב סוספּענדעד אין די וואַסער, עס איז גאַנץ כאַאָס. דאך, אַפֿילו דאָ עס איז פראַקטאַל דזשיאַמאַטרי. פּראָמיסקואָוס בראָווניאַן באַוועגונג האט אַ אָפטקייַט כאַראַקטעריסטיש וואָס קענען ווערן געניצט צו פאָרויסזאָגן געשעענישן מיט אַ גרויס נומער פון סטאַטיסטיש דאַטע. דאס קענען נישט אָבער גרונט יבערראַשן. אָבער, עס איז בראָווניאַן באַוועגונג געהאָלפֿן אין זייער צייַט מאַנדעלבראָט פאָרויסזאָגן פּרייַז פלוקטואַטיאָנס אין די ווערט פון וואָל.

פראַקטאַל דזשיאַמאַטרי האט שוין וויידלי געניצט אין די קאָמפּיוטער קונסט. נאָר ימאַדזשאַן אַז איר דאַרפֿן צו מאַכן אַ פּראָגראַם וואס קענען אַרויסווייַזן אַ דרייַ-דימענשאַנאַל מאָדעל פון די קאָוסטליין, די בערג אָדער די ברעג פון די וואַלד. וואָס פאָרמולאַס באַשרייַבן אַלע מעגלעך? וואָס נוצן פֿעיִקייטן? און דאָ קומען צו די הילף פראַקטאַלס. קוקן אין די קליין צווייַג - דעם קליינטשיק געשטאלט אַ גרויס בוים. א קליין וואָלקן איז אַ מין פון גרויס וואלקנס, און די מאַלאַקיול - אַ קליינטשיק אַנאַלאָג פון די גאַלאַקטיק. אַזוי, ניצן ריקעראַנס פאָרמולאַס, וואָס איז, יענע וואָס אָפּשיקן צו זיך, עס איז מעגלעך צו סימולירן זייער רעאַליסטיש בילד.

פראַקטאַל דזשיאַמאַטרי פינדס זייַן אַפּלאַקיישאַן אין אַרקאַטעקטשער, פייַן קונסט (ימפּרעססיאָניסם פראַקטאַל). סענסיישאַנאַל אין זייַן צייַט געמעל פון זשעקסאן פּאַלאַק איז אַ הויפּט משל. מיט דער הילף פון פראַקטאַלס פילם אינדוסטריע האט געמאכט אַ פאַקטיש ברייקטרו - איידער קינסטלעך פֿעיִקייטן האָבן קיינמאָל געקוקט אַזוי רעאַליסטיש. יקאַנאַמיס נוצן זיי צו פאָרויסזאָגן די לויף פון סיקיוראַטיז פלוקטואַטיאָנס. וועלט פראַקטאַלס סטאָרז פילע מער חידוש, ווייַל עס איז אַ לעבעדיק שפּראַך פון נאַטור, און ווער ווייסט וואָס ופדעקונג ער וועט שטופּן מענטשהייַט איבער די ווייַטער 5-10 יאר?