מיר רעכענען די געגנט פון די קעסטל

פון אַ פּלוראַליטעט פון דזשיאַמעטריק שאַפּעס פון איין פון די סימפּלאַסט זאל ווערן דערמאנט פּאַראַללעלעפּיפּעד. עס האט די פאָרעם פון אַ פּריזמע וועמענס באַזע איז אַ פּאַראַללעלאָגראַם. עס איז ניט שווער צו רעכענען די געגנט פון די קעסטל, ווייַל די פאָרמולע איז זייער פּשוט.

פּריזמע מאַכן פּנים, ווערטיסעס און עדזשאַז. די פאַרשפּרייטונג פון די וויילער יסודות איז צופֿרידן אויב די מינימום סומע וואָס איז נייטיק פֿאַר די פאָרמירונג פון די דזשיאַמעטריק פאָרעם. פּאַראַללעלעפּיפּעד כּולל 6 פּנימער, וואָס זענען קאָננעקטעד דורך ווערטיסעס 8 און 12 ריבס. און די פאַרקערט זייטן פון די קעסטל וועט שטענדיק זיין גלייַך. דעריבער, צו געפֿינען די קעסטל געגנט, עס איז גענוג צו באַשטימען די גרייס פון זייַן דרייַ פּנימער.

פּאַראַללעלעפּיפּעד (די טערמין מיטל "פּאַראַלעל פּנימער" אין גריכיש שפּראַך) האט זיכער פּראָפּערטיעס וואָס זאל ווערן דערמאנט. ערשטער, דער סימעטריע פון די געשטאַלט איז באשטעטיקט בלויז אין די מיטל פון יעדער פון זייַן דייאַגאַנאַלז. צווייטנס, ווייל צווישן קיין פון זייַן פאַרקערט דיאַגאָנאַל ווערטיסעס, עס איז מעגלעך צו דעטעקט אַז אַלע די נאָודז האָבן אַ איין פונט פון ינטערסעקשאַן. אויך כדאי צו באמערקן איז די פאַרמאָג אַז די פאַרקערט פּנימער זענען שטענדיק און דאַווקע זיין פּאַראַלעל צו יעדער אנדערער.

אין נאַטור, די מינים זענען אונטערשיידן פּאַראַללעלעפּיפּעדס:

• רעקטאַנגגיאַלער - עס באשטייט פון די פּנימער פון אַ רעקטאַנגגיאַלער פאָרעם;

• דירעקט - האט בלויז די זייַט פּנימער פֿון די רעקטאַנגגיאַלער;

• אַבליק פּאַראַללעלעפּיפּעד איז אַ טייל פון די זייַט פּנימער, וואָס זענען איבערגעגעבן ניט-פּערפּענדיקולאַר גראָונדס;

• קובע - באשטייט פון אַ קוואַדראַט-שייפּט פּנימער.

זאל ס פּרובירן צו געפינען די געגנט פון די קעסטל אויף די לעמאָשל פון די רעקטאַנגגיאַלער טיפּ פון פאָרעם. ווי מיר שוין וויסן, אַלע די פּנימער רעקטאַנגגיאַלער. און ווייַל די סומע פון די יסודות איז רידוסט צו זעקס, דעריבער צו אַנטדעקן דעם שטח פון יעדער פּנים, איר דאַרפֿן צו סאַכאַקל אַרויף צו באַקומען די רעזולטאַט אין אַ איין נומער. און צו געפינען די געגנט פון יעדער פון זיי איז ניט שווער. צו טאָן דאָס, מערן די צוויי זייטן פון די גראָדעק.

געניצט אַ מאַטאַמאַטיקאַל פאָרמולע צו באַשליסן די געגנט פון אַ קובאָיד. עס באשטייט פון די מערסט באַטייַטיק אותיות דענאָטינג פּנים געגנט, און איז ווי גייט: ד = 2 (אַב, + בק, + אַק), ווו ד - געגנט פון די געשטאַלט, אַ, ב - זייַט פון די באַזע, C - לאַטעראַל ברעג.

מיר געבן אַ פּראָסט חשבון. יבערנעמען, אַ = 20 סענטימעטער, ב = 16 סענטימעטער, C = 10 סענטימעטער איצט נייטיק צו מערן די נומערן אין לויט מיט די פאָרמולע :. 20 * 16 + 16 * 10 + 20 * 10 און קריגן די נומער פון 680 קמ 2. אבער עס וועט זיין בלויז האַלב פון די געשטאַלט, ווי מיר האָבן געלערנט און סאַמערייז די דרייַ קוואַדראַט פּנימער. זינט יעדער פּנים האט זייַן "טאָפּל", צו טאָפּל די ריזאַלטינג ווערט, און באַקומען די קעסטל געגנט גלייַך צו 1360 סענטימעטער 2.

צו רעכענען די לאַטעראַל ייבערפלאַך געגנט, צולייגן די פאָרמולע א = 2 ק (א + ב). די געגנט פון די קעסטל באַזע קענען זיין געפֿונען דורך מאַלטאַפּלייינג די לענג פון די זייטן פון די באַזע אין יעדער אנדערער.

אין וואָכעדיק לעבן, פּאַראַללעלעפּיפּעדס קענען זיין געפֿונען אָפט. וועגן זייער עקזיסטענץ דערמאנט אונדז פון די פאָרעם פון בריקס, ווודאַן שופלאָד פון זייַן שרייַבטיש, אַ פּראָסט מאַטשבאַקס. עקסאַמפּלעס פון יעדער קענען זיין געפֿונען אין זעט אַרום אונדז. שולע מגילה אין דזשיאַמאַטרי צו דעם לערנען פון אַ ביסל לעקציעס געגעבן צו די קאַסטן. דער ערשטער פון די מאָדעלס ווייַזן אַ קובאָיד. דעריבער זיי ווייַזן די סטודענטן ווי צו קומען אין עס אַ פּילקע אָדער אַ פּיראַמיד, אנדערע Figures, צו געפֿינען די געגנט פון די קעסטל. אין קורץ, דעם איז די סימפּלאַסט דרייַ-דימענשאַנאַל פיגור.