דיטערמאַנינג די פּלאַן און פּראָפּערטיעס פון די פֿונקציע: די סטרוקטור פון די לויף פון די מאַטאַמאַטיקאַל אַנאַליסיס אין שולע

פֿאַר דער ערשטער מאָל דעם געדאנק פון פונקציאָנירן, סטודענטן פון בילדונגקרייז שולן זענען יוזשאַוואַלי געפֿונען אין דער 7 מיינונג, ווען זיי צוגאַנג צו דעם לערנען פון אַלגעבראַ קורס ווי אַ באַזונדער צווייַג פון מאטעמאטיק. עס הייבט לערנען פון פֿעיִקייטן, ווי אַ הערשן, אָן קומט קאָמפּלעקס זוך און ווערטער, וואָס איז גאַנץ לאַדזשיקאַל. די מערסט וויכטיק זאַך אין די פאַמיליאַריזאַטיאָן בינע - צו געבן סטודענטן אַ געלעגנהייט צו באקענען דער גענעראַל עלעמענטאַר יגזאַמפּאַלז מיט נייַ און קיינמאָל באגעגנט זיי איידער אַ מאַטאַמאַטיקאַל כייפעץ.

עס הייבט לערנען פון פֿעיִקייטן מיט לינעאַר דעפּענדענסי גראַפיק איז אַ גלייַך שורה. סטודענטן לערנען מאַטאַמאַטיקאַל נאָוטיישאַן לויט צו איינער בייַטעוודיק פון די אנדערע און פֿאַרשטיין וואָס די בייַטעוודיק אין די פֿונקציע איז זעלבשטענדיק, און וואָס - אָפענגיק. פּאַראַלעל צו דעם, די סטודענטן אָנהייבן צו צייכענונג אַ גראַפיק אויף אַ קאָואָרדאַנאַט פלאַך, ווו נאָר זיי האט ביז אַהער אנגעצייכנט פונט.

די ווייַטערדיק פֿונקציע, מיט וואָס סטודענטן לערנען וועגן - דירעקט פּראָפּאָרטיאָנאַליטי. טכילעס ינפאָרמעד די מחברים פון פילע Benefits פון אַלגעבראַ ויסטיילן דעם שייכות באַזונדער פון די לינעאַר פֿעיִקייטן, צו באמערקן עטלעכע פון די וויכטיק פּראָפּערטיעס פון פֿעיִקייטן וואָס זענען טאָכיק אין דעם שייכות.

נאָך באַטראַכטונג פון עלעמענטאַר סטודענטן זענען באַקענענ צו די פֿעיִקייטן פון דזשענראַלייזד קאַנסעפּס אַז קעראַקטערייז נומעריקאַל שייכות. בפֿרט, דעם ווערק רעקאָרדינג י = ו (X). ווייַטער ביסל לעקציעס דאַווקע דעדאַקייטאַד צו די פּראַקטיש אַפּלאַקיישאַן פון טעאָרעטיש וויסן אין וואָס איז געהאלטן די אַפּלאַקיישאַן און באַשטימען די נאַטור פון קיין יחיד פאַרמאָג פֿעיִקייטן טשאַראַקטעריזינג אַ באַזונדער פּראָצעס.

אין 8 מיינונג סטודענטן פֿאַר די ערשטער מאָל פאַסעד מיט אַ קוואַדראַטיק יקווייזשאַן. נאָך מאַסטערינג די סקילז פון סאַלווינג יקווייזשאַנז פון דעם טיפּ פון פּראָגראַם אַרייַננעמען דעם לערנען פון אַ קוואַדראַטיק פֿונקציע און זייַן הויפּט טשאַראַקטעריסטיקס. תלמידים לערנען נישט נאָר צו בויען די גראַפיק רעפּריזענטיד דורך די יקווייזשאַן, אָבער אויך צו אַנאַלייז די דערלאנגט בילד, ידענטיפיינג די גרונט פּראָפּערטיעס פון די פֿונקציע און פאָרעם פון זייַן מאַטאַמאַטיקאַל באַשרייַבונג.

קורס אַלגעבראַ גראַדע 9 יקסטענדז פילע באַרימט סטודענטן פֿעיִקייטן. מיט גענוג גרויס טעאָרעטיש יקער דעדאַקייטאַד מאַטאַמאַטיקאַל אַנאַליסיס, סטודענטן זענען באַקענענ צו פאַרקערט פּראָפּאָרטיאָנאַליטי, און פראַקטיאָנאַל לינעאַר פונקציאָנירן, ווי געזונט ווי געלערנט די חילוק אין פּרעזענטירונג graphics פלאַך יקווייזשאַנז און פֿעיִקייטן. אין די יענער פאַל, די פאָקוס איז אויף די פאַקט אַז די גראַפיק פון די יקווייזשאַן זאל האָבן איין אַרגומענט - זעלבשטענדיק בייַטעוודיק - קייפל וואַלועס פון די אָפענגיק בייַטעוודיק. די פונקטיאָנאַל אָפענגיקייַט איז קעראַקטערייזד דורך איינער קאָרעספּאָנדענץ פון זעלבשטענדיק און אָפענגיק וועריאַבאַלז.

אין די עלטער שולע סטודענטן לערנען קאָמפּלעקס פונקטיאָנאַל אָפענגיקייַט און לערנען צו בויען סקעדזשולז באזירט ניט אויף די טיש פון וואַלועס "אַרגומענט - פֿונקציע," און אויף די פּראָפּערטיעס פון די פֿונקציע. דעם איז רעכט צו דעם פאַקט אַז די נאַטור פון קאָמפּלעקס פֿעיִקייטן איז גאַנץ שווער צו פאָרויסזאָגן "אָפפהאַנד" און רעכענען אַ ספּעציפיש שטעלן פון וואַלועס איז גאַנץ שווער. דעריבער, צו באַשטימען די נאַטור פון פֿעיִקייטן באַשרייַבן זייַן הויפּט טשאַראַקטעריסטיקס: .. די פעלד דעפֿיניציע און ווערט פון די אַסימפּטאָטע, די מאַנאַטאַני, די מאַקסימום און מינימום ווייזט, קאָנוועקסיטי, אאז"ו ו באַזונדער ופמערקזאַמקייַט זאָל ווערן באַצאָלט צו אַזאַ פאַרמאָג ווי פּאַריטעט. אַפֿילו און מאָדנע פֿעיִקייטן האָבן אַ ספּעציעל כאַראַקטער נאַטור: דער ערשטער קוואַליטעט מיטל אַז די גראַפיק פון די פֿונקציע איז סיממעטריק וועגן די י-אַקס, די צווייט - אין באַציונג צו די פונט פון אָנהייב.

דעם קאַמפּליץ די לערנען פון די יסודות פון מאַטאַמאַטיקאַל אַנאַליסיס אין די לויף פון הויך שולע. ווייַטער לערנען פון נומעריקאַל דיפּענדאַנסיז וועט דאַווקע דערלאנגט אין די לויף פון העכער מאטעמאטיק, ווי געזונט ווי די דיסאַפּלאַנז געטרייַ צו די סטאַטיסטיש דאַטע. די יענער אָפֿט נוצן אַ נומער אַזאַ ווי אַ פאַרשפּרייטונג פֿונקציע.