דיוויזשאַן דורך נול: וואָס ניט?

שטרענג פאַרבאָט אויף אָפּטייל דורך נול איז ימפּאָוזד אַפֿילו אין יינגער הויך שולע. קינדער יוזשאַוואַלי טאָן ניט טראַכטן וועגן זייַן ז, אָבער אין פאַקט צו וויסן וואָס עפּעס איז פּראָוכיבאַטאַד, און עס איז טשיקאַווע און נוצלעך.

אַריטמעטיק אַפּעריישאַנז

אַריטמעטיק אַפּעריישאַנז, וואָס זענען געלערנט אין שולע, אַניקוואַל אין טערמינען פון מאטעמאטיק. זיי דערקענען פול בלויז צוויי פון די אַפּעריישאַנז - דערצו און קייפל. זיי זענען ינקלודעד אין די באַגריף פון זיך, און אַלע אנדערע אַקשאַנז מיט די נומערן איין וועג אָדער אנדערן זענען באזירט אויף די צוויי. אַז איז, עס איז אוממעגלעך ניט בלויז צו טיילן דורך נול, אָבער די אָפּטייל בכלל.

כיסער און אָפּטייל

וואָס ס פעלנדיק די מנוחה פון דעם קאַמף? ווידער, די שולע איז גוט באקאנט אַז, למשל, אַראָפּרעכענען פיר פון זיבן - דעמאָלט נעמען זיבן טשאָקלאַץ, פיר פון זיי עסן און ציילן די אָנעס אַז בלייַבן. אבער די מאַט טוט ניט סאָלווע די פּראָבלעם פון עסן סוויץ און בכלל זע זיי גאָר אנדערש. פֿאַר זיי עס איז נאָר דערצו, עס האט אַ רעקאָרד פֿון 7 - 4 = אַ נומער וואָס איז די סאַכאַקל פון די נומער 4 וועט זיין גלייַך צו 7. אַז איז, פֿאַר מאַטאַמאַטישאַנז, 7 - 4 - איז סטענאָגראַפיע יקווייזשאַן X + 4 = 7. דאס איז ניט אַ כיסער, אָבער די פּראָבלעם - צו געפֿינען אַ נומער אַז איר דאַרפֿן צו שטעלן אין פּלאַץ פון רענטגענ.

דער זעלביקער אַפּלייז צו די אָפּטייל און קייפל. דיוויידינג צען צו צוויי, מלאַדשעקלאַססניקאָוו לייז אויס צען קאַנדיז אין צוויי גלייַך מערידן. מאַטעמאַטיקער זעלביקער דאָ זען יקווייזשאַן: 2 · רענטגענ = 10.

און עס ווערט קלאָר וואָס עס איז ומלעגאַל אָפּטייל דורך נול: עס איז נאָר אוממעגלעך. רעקאָרד 6: 0 זאָל זיין קאָנווערטעד אין די יקווייזשאַן 0 · רענטגענ = 6. אין אנדערע ווערטער, איר ווילן צו געפֿינען אַ נומער וואס קענען זיין געמערט דורך נול און באַקומען 6. אבער מיר וויסן אַז די קייפל דורך נול שטענדיק גיט נול. דעם איז די יקערדיק פאַרמאָג פון נול.

אזוי, עס איז אַזאַ אַ נומער אַז, מאַלטאַפּלייינג דורך נול, וואָלט געבן עטלעכע נומער אנדערע ווי נול. אַזוי, דעם יקווייזשאַן האט קיין לייזונג, עס איז ניט אַזאַ נומער, וואָס וואָלט זיין קאָראַלייטאַד מיט אַ רעקאָרד פון 6: 0, אַז איז, עס טוט נישט מאַכן זינען. אויף זייַן סענסעלעססנעסס און זאָגן אַז פאַרווערן אָפּטייל דורך נול.

איז נול צעטיילט דורך נול?

איז עס מעגלעך צו נול צעטיילט דורך נול? די יקווייזשאַן 0 · רענטגענ = 0 איז נישט שווער, און קענען זיין גענומען ווי די רענטגענ מערסט נול און באַקומען 0 · 0 = 0. דעמאָלט 0: 0 = 0? אבער אויב, למשל, נעמען פֿאַר רענטגענ אַפּאַראַט, אויך באקומען 0 · 1 = 0. עס קענען זיין גענומען פֿאַר רענטגענ אין אַלגעמיין קיין געוואלט נומער און טיילן דורך נול, און דער רעזולטאַט וועט בלייַבן דער זעלביקער: 0: 0 = 9, 0: 0 = 51 און אַזוי אויף.

אזוי, אין דעם יקווייזשאַן, איר קענען טאָן קיין נומער פון גאָר, און איר קענען ניט קלייַבן קיין באַזונדער, עס איז אוממעגלעך צו באַשטימען ווי פילע דעזיגנייטיד רעקאָרד 0: 0. אַז איז, דעם רעקאָרד אויך טוט נישט מאַכן זינען, און אָפּטייל דורך נול איז נאָך אוממעגלעך: ער ניט צעטיילט אַפֿילו בייַ זיך.

אַז איז אַ וויכטיק שטריך פון דער אָפּטייל אָפּעראַציע, וואָס איז, די קייפל און די פֿאַרבונדן נומער איז נול.

די קשיא בלייבט: וואָס קענען ניט צעטיילן דורך נול, אָבער עס קענען זיין דידאַקטיד? מיר קענען זאָגן אַז דעם מאטעמאטיק הייבט מיט דעם טשיקאַווע פּראָבלעם. צו געפֿינען די ענטפֿערן, איר מוזן לערנען די פאָרמאַל מאַטאַמאַטיקאַל דעפֿיניציע פון נומעריקאַל שטעלט און טרעפן די אַפּעריישאַנז אויף זיי. לעמאָשל, עס זענען נישט בלויז פּשוט, אָבער אויך קאָמפּלעקס נומערן, אָפּטייל וואָס דיפפערס פֿון די קאַנווענשאַנאַל אָפּטייל. עס איז ניט ינקלודעד אין די שולע קעריקיאַלאַם, אָבער די אוניווערסיטעט לעקטשערז אין מאטעמאטיק סטאַרטינג מיט דעם.