געשיכטע פון נומערן און די נומער סיסטעם, פּאָזיציע סיסטעמס (בעקיצער)

די געשיכטע פון נומערן און די נומער סיסטעם זענען ענג ינטעררילייטיד, ווייַל די נומער סיסטעם איז אַ וועג פון שרייבן אַזאַ אַ אַבסטראַקט באַגריף ווי אַ נומער. די טעמע טוט נישט אָנווענדן ספּאַסיפיקלי צו די פעלד פון מאטעמאטיק, ווייַל אַלע דעם איז אַ וויכטיק טייל פון דער קולטור פון די מענטשן ווי אַ גאַנץ. דעריבער, ווען די געשיכטע פון נומערן און נומער סיסטעמס זענען אַנאַליזירט, פילע אנדערע אַספּעקץ פון די געשיכטע פון די סיוואַליזיישאַנז אַז באשאפן זיי זענען בעקיצער גערירט. סיסטעמס אין אַלגעמיין זענען צעטיילט אין פּאָסיטיאָנאַל, ניט-שטעלע און געמישט. זיי צונויפשטעלנ זיך פון די גאנצע געשיכטע פון נומערן און נומער סיסטעמען. פּאָזיטיוו סיסטעמס זענען יענע אין וואָס די קוואַנטיטי דייניידיד דורך אַ ציפֿער אין אַ נומער פּאָזיציע דעפּענדס אויף זייַן שטעלע. אין ניט-פּאָזיציע סיסטעמען, אַקאָרדינגלי, עס איז ניט אַזאַ אָפענגיקייַט. מענטשהייַט האט באשאפן געמישט סיסטעמס.

דער לערנען פון נומער סיסטעמען אין שולע

הייַנט, די לעקציע "געשיכטע פון נומערן און נומער סיסטעמס" איז געהאלטן אין די 9 מיינונג אין די פריימווערק פון די קורס פון קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט. דער הויפּט פּראַקטיש ווערט פון עס איז צו לערנען איר צו איבערזעצן נומערן פון איין נומער סיסטעם צו אנדערן (ערשטער פון אַלע, פון דעצימאַל צו ביינערי). אָבער, די געשיכטע פון נומערן און נומער סיסטעמען איז אַ אָרגאַניק טייל פון געשיכטע ווי אַ גאַנץ און קען אויך דערגרייכן דעם ונטערטעניק פון די שולע קעריקיאַלאַם ווי געזונט. עס קען אויך פֿאַרבעסערן די ינטערדיסאַפּלאַנערי צוגאַנג אַדוואָקאַטעד הייַנט. אין אַלגעמיין פון דער געשיכטע, אין פּרינציפּ, נישט בלויז די געשיכטע פון עקאָנאָמיש אַנטוויקלונג, סאָסיאָ-פּאָליטיש מווומאַנץ, באָרדז און מלחמות קען זיין געלערנט, אָבער אויך אין אַ קליין מאָס די געשיכטע פון נומערן און נומער סיסטעמס. 9 קלאַס אין דעם גאַנג פון ינפאָרמאַטיקס אין דעם פאַל עס וואָלט זיין מעגלעך אין דעם טייל פון די אַריבערפירן פון נומערן פון איין סיסטעם צו אנדערן צו צושטעלן אַ באטייטיק גרעסער נומער פון ביישפילן פון די פריער טראַווערסט מאַטעריאַל. און די ביישפילן זענען נישט פאַסטאַניישאַן, וואָס וועט זיין געוויזן אונטן.

די אָנהייב פון די נומער סיסטעמען

עס איז שווער צו זאָגן ווען, און רובֿ ימפּאָרטאַנטלי, ווי אַ מענטש געלערנט צו ציילן (פּונקט ווי עס איז אוממעגלעך צו געפינען אויס פֿאַר זיכער ווען, און רובֿ ימפּאָרטאַנטלי, ווי שפּראַך אויפגעשטאנען). עס איז בלויז באקאנט אַז אַלע אלטע סיוויליזאַטיאָנס שוין האָבן זייער סיסטעמס פון חשבון, וואָס מיטל אַז די געשיכטע פון נומערן און די נומער סיסטעם ערידזשאַנייטאַד אין פאַר ציוויליזאַציע צייַט. שטיינער און ביינער זענען נישט ביכולת צו דערציילן אונדז וואָס געטראפן אין דעם מענטש מיינונג, און געשריבן קוואלן האבן נישט נאָך באשאפן. אפֿשר, דער חשבון איז געווען דארף פֿאַר אַ מענטש אין די אָפּטייל פון פּראָדוקציע אָדער פיל שפּעטער, שוין אין די נעאָליטהיק רעוואָלוציע, וואָס איז, אין די יבערגאַנג צו אַגריקולטורע, פֿאַר די טייל פון פעלד סעקשאַנז. קיין טיריז אויף דעם ונטערטעניק וועט זיין גלייַך אַנפאַונדיד. אָבער עטלעכע אַסאַמפּשאַנז קענען נאָך זיין געמאכט דורך געלערנט די געשיכטע פון פאַרשידענע שפּראַכן.

טראַסעס פון די אָולדאַסט נומער סיסטעם

די מערסט לאַדזשיקאַל ערשט סיסטעם פון די חשבון איז די אָפּאָזיציע פון די קאַנסעפּס "איין" - "פילע". עס איז לאַדזשיקאַל פֿאַר אונדז, ווייַל אין מאָדערן רוסיש עס איז בלויז אַ איין און מערצאָל נומער. אבער אין פילע אלטע שפּראַכן עס איז אויך אַ צווייענדיק נומער פֿאַר די באַצייכענונג פון צוויי אַבדזשעקס. עס איז געווען אין דער ערשטער ינדאָ-אייראפעישער שפּראַכן, אַרייַנגערעכנט אַלט רוסיש. אזוי די געשיכטע פון נומערן און די נומער סיסטעם אנגעהויבן מיט די צעשיידונג פון די קאַנסעפּס "איין", "צוויי", "פילע". אָבער, אַפֿילו אין די מערסט אלטע סיוויליזאַטיאָנס באקאנט צו אונדז, מער דיטיילד נומערינג סיסטעמס זענען דעוועלאָפּעד.

מעסאָפּאָטאַמיאַן נומער שרייַבן

מיר זענען געניצט צו דעם פאַקט אַז די נומער סיסטעם איז דעצימאַל. דעם איז פאַרשטיייק: אויף די הענט פון 10 פינגער. דאך, די געשיכטע פון פּאַסירונג פון נומערן און די נומער סיסטעם האט ניטאָ דורך אַ שווער לבֿנה. די מעסאָפּאָטאַמיאַן נומער סיסטעם איז זעכציק. ווייַל נאָך אין די שעה 60 מינוט, און אין אַ מינוט - 60 סעקונדעס. דעריבער, די יאָר איז צעטיילט דורך די נומער פון חדשים, אַ קייפל פון 60, און די טאָג איז צעטיילט דורך די זעלבע נומער פון שעה. ערשטנס, עס איז געווען אַ זוניק, וואָס איז, יעדער פון זיי איז געווען 1/12 ליכט טעג (אין די טעריטאָריע פון פאָרשטעלן-טאָג יראַק זייַן געדויער איז נישט רייך). בלויז אַ לאַנג צייַט, די שעה אנגעהויבן צו זיין באשלאסן נישט דורך די זון און צוגעגעבן 12 שעה פון נאַכט.

עס איז אינטערעסאנט אַז דער צייכן פון דעם סיססטיעס סיסטעם איז געשריבן ווי אויב עס איז געווען אַ דעצימאַל - עס זענען בלויז צוויי וואונדער (פֿאַר די באַשטימונג פון אַ אַפּאַראַט און אַ טוץ, נישט זעקס און ניט זעכציק, ניימלי אַ טוץ), די נומערן זענען באקומען דורך קאַמביינינג די וואונדער. עס איז שרעקלעך אַפֿילו ימאַדזשאַן ווי שווער עס איז געווען צו שרייַבן אַראָפּ קיין גרויס נומערן אין דעם וועג.

אוראלט מצרי נומער סיסטעם

און די געשיכטע פון נומערן אין די דעצימאַל נומער סיסטעם, און די נוצן פון פילע ייקאַנז צו באַצירן נומערן אנגעהויבן מיט די אלטע עגיפּטיאַנס. זיי קאַמביינד כעאָגאָגליפס אַז דינאַמייטיד איין, 100, 1000, 100,000, 1,000,000 און 10,000,000, אַזוי דענקמאָל די פארלאנגט נומער. אַזאַ אַ סיסטעם איז פיל מער באַקוועם ווי די מעסאָפּאָטאַמיאַן סיסטעם, וואָס געניצט בלויז צוויי וואונדער. אבער עס איז געווען אַ קלאָר ווי דער טאָג באַגרענעצונג: עס איז שווער צו שרייַבן אַ נומער פיל גרעסער ווי 10,000,000. אמת, די אלטע עגיפּטיאַן ציוויליזאַציע, ווי רובֿ ציוויליזאַציע פון די אַנסיענט וועלט, האט נישט טרעפן אַזאַ נומערן.

העלעניק אותיות אין מאַטאַמאַטיקאַל רעקאָרדס

די געשיכטע פון אייראפעישע פילאָסאָפיע, וויסנשאַפֿט, פּאָליטיש געדאַנק און פילע אנדערע זאכן הייבט אין פילע ענינים אין אוראלט העללאַס ("כעלאַס" איז אַ זעלבסט-נאָמען, עס איז בילכער ווי די "גריכנלאנד" ינווענטאַד דורך די רוימער). דעוועלאָפּעד אין דעם ציוויליזאַציע זענען אויך מאַטאַמאַטיקאַל וויסן. די נומערן פון די העללען זענען געשריבן אין אותיות. יחיד אותיות דיינייט יעדער נומער פון 1-9, יעדער צען 10-10 און יעדער הונדערט 100-100. בלויז 1,000 זענען דעניידזשד דורך די זעלבע בריוו ווי די איינער, אָבער מיט אן אנדער צייכן ווייַטער צו די בריוו. דער סיסטעם קען זיין ערלויבט אַפֿילו גרויס נומערן צו זיין באַשטימט מיט לעפיערעך קורץ ינסקריפּשאַנז.

סלאווישע נומער סיסטעם ווי די עריער פון העללעניק

די געשיכטע פון נומערן און נומער סיסטעמען וואָלט ניט זיין גאַנץ אָן אַ ביסל ווערטער וועגן אונדזער אָוועס. סירילליק אלפאבעט איז באקאנט צו זיין באזירט אויף די העללעניק אלפאבעט, דעריבער די סלאווישע סיסטעם פון רעקאָרדינג נומערן איז אויך באזירט אויף די העללעניק אלפאבעט. דאָ, אויך אין יחיד אותיות, יעדער נומער 1-9, יעדער צען פון 10 צו 90, און יעדער הונדערט 100-100. בלויז נישט העללעןיק אותיות זענען געניצט, אָבער סירילליק אָדער גלאַגאָליטיק. עס איז אויך געווען אַ טשיקאַווע שטריך: אין די פאַלן פון די העללישע טעקסץ אין די צייט, און די סלאווישע טעקסץ פון די זייער אָנהייב פון זייער געשיכטע זענען לינקס פון רעכט צו לינקס, די סלאווישע פיגיערז זענען געשריבן פון רעכט צו לינקס, דעריבער די אותיות וואָס זענען געגעבן געווארן צו די רעכט פון די אותיות, , דענאָטינג הונדערטער צו די רעכט פון אותיות דענאָטינג טענס, אאז"ו ו.

בוידעם סימפּלאַפיקיישאַן

העללעניק סייאַנטיס ריטשט ריזיק כייץ. די רוימער קאָנקוועסט האט נישט יבעררייַסן זייער פאָרשונג. לעמאָשל, דזשאַדזשינג דורך פּראָטימדיק זאָגן, אַריסטאַרה סאַמאָססקי 18 סענטשעריז איידער קאָפּערניקוס דעוועלאָפּעד די העליאָסענטריק סיסטעם פון דער וועלט. אין אַלע די קאָמפּלעקס חשבונות העללעניק סייאַנטיס זענען געהאָלפֿן דורך זייער נומער שרייַבן סיסטעם.

אָבער פֿאַר פּראָסט מענטשן, פֿאַר בייַשפּיל, טריידערז, די סיסטעם איז אָפט אויך קאָמפּליצירט: צו נוצן עס, עס איז פארלאנגט צו מעמערייז די נומעריקאַל וואַלועס פון 27 אותיות (אַנשטאָט פון די נומעריקאַל וואַלועס פון 10 סימבאָלס געלערנט פון מאָדערן סקולטשילדראַן). דעריבער, אַ סימפּליפיעד סיסטעם, גערופן אַטטיקאַ (אַטטיקאַ - די געגנט פון העללאַס, אין איין צייַט איז געווען לידינג אין דער געגנט ווי אַ גאַנץ און ספּעציעל אין די מאַריטימע האַנדל פון דער געגנט, זינט די הויפּטשטאָט פון אַטטיקאַ איז די באַרימט אַטהענס). אין דעם סיסטעם, בלויז נומערן, פינף, צען, הונדערט, 1000 און צען טויזנט געווארן באקאנט ווי באַזונדער אותיות. עס טורנס אויס בלויז זעקס וואונדער - זיי זענען פיל גרינגער צו געדענקען, און אויך קאָמפּליצירט חשבונות, סוחרים האָבן נאָך נישט פּראָדוצירט.

רוימער נומעראַלס

און די נומער סיסטעם, און די געשיכטע פון די נומערן פון די אלטע רוימער, און אין פּרינציפּ די געשיכטע פון זייער וויסנשאַפֿט איז אַ קאַנטיניויישאַן פון העללעניק געשיכטע. די אַטיק סיסטעם איז געניצט ווי אַ יקער, נאָר כעללעניק אותיות זענען ריפּלייסט מיט לאַטייַן אותיות און צוגעגעבן אַ באַזונדער באַצייכענונג פון פופציק און פינף הונדערט. אין דעם פאַל, סייאַנטיס קעסיידער צו מאַכן קאָמפּליצירט חשבונות אין זייער טריטיז דורך די כעללעניק סיסטעם פון שרייַבן אין 27 אותיות (און זיי זיך יוזשאַוואַלי געשריבן די טרעטאַסאַז אין גריכיש).

די רוימישע סיסטעם פון רעקאָרדינג נומערן קענען נישט גערופן ווערן אַ פּונקט גאנץ איינער. אין באַזונדער, עס איז פיל מער פּרימיטיוו ווי די אַלטע רוסיש איינער. אבער היסטאָריקאַללי עס פארקערט אויס אַז עס איז נאָך אפגעהיט אויף אַ פּאַר מיט די אַראַבער (אַזוי-גערופן) פיגיערז. און פאַרגעסן דעם אָלטערנאַטיוו סיסטעם, האַלטן ניצן עס איז נישט ווערט עס. אין באַזונדער, דעם איז אָפֿט דינאָוטאַד דורך אַראַביש נומעראַלס קאַרדינאַל נומערן, און רוימער - די סיקוואַנס.

גרויס אלטע ינדיאַן דערפינדונג

די פיגיערז וואָס מיר נוצן הייַנט, ארויס ערידזשנאַלי אין ינדיאַ. עס איז נישט פּונקט באקאנט ווען די געשיכטע פון נומערן און די נומער סיסטעם געמאכט דעם באַטייַטיק דרייַ, אָבער, רובֿ מסתּמא, ניט שפּעטער ווי די 5 יאָרהונדערט פון די נאַטיוויטי פון משיחן. עס איז אָפט אונטערגעשטראכן אַז עס איז די ינדיאַנס וואס דעוועלאָפּעד די נול. דעם באַגריף איז געווען באקאנט צו מאַטאַמאַטישאַנז און אנדערע סיוואַליזיישאַנז, אָבער טאַקע בלויז אַ סיסטעם פון ינדיאַנס דערלויבט צו גאָר אַרייַננעמען עס אין מאַטאַמאַטיקאַל רעקאָרדס, און דעריבער אין חשבונות.

פאַרשפּרייטונג פון די אינדיאַנישער סיסטעם פון ראַקיקסינג אויף דער ערד

אין די IX יאָרהונדערט, די ינדיאַן פיגיערז באַראָוד די אַראַבס. בשעת די אייראפעער דיסריאָרדאַד די אלטע יזאָוון, און אין עטלעכע מקומות אַפֿילו אין איין צייַט אַפֿילו פּערפּאַסלי חרובֿ עס ווי פּייגאַן, די אַראַבס קערפאַלי אפגעהיט די דערגרייכונגען פון די אלטע גריכן און רוימער. פון די אָנהייב פון זייער קאַנקוועסץ, די איבערזעצונגען פון אלטע מחברים אין אַראַביש געווארן די מאַרק סכוירע. באַסיקאַללי, דורך די טרעטאַסאַז פון אַראַבער געלערנטע, מידייוואַל אייראפעער ריגיינד דער לעגאַט פון אלטע טינגקערז. צוזאמען מיט די טריטאַסיז געקומען ינדיאַן פיגיערז, וואָס אין אייראָפּע אנגעהויבן צו גערופן אַראַביש. זיי האבן נישט מיד אנגענומען, ווייַל פֿאַר רובֿ מענטשן זיי זענען ווייניקער ינטעלאַדזשאַבאַל ווי רוימער. אבער ביסלעכווייַז די קאַנוויניאַנס פון מאַטאַמאַטיקאַל חשבונות מיט די הילף פון די וואונדער איז וואַן דורך אומוויסנדיקייט. לידערשיפּ פון די אייראפעישע ינדאַסטריאַלייזד לענדער געפירט צו די פאַקט אַז די אַזוי גערופענע אַראַביש פיגיערז האָבן פאַרשפּרייטן אַרום די וועלט און זענען איצט געניצט כּמעט אומעטום.

די ביינערי סיסטעם פון מאָדערן קאָמפּיוטערס

מיט דעם אָנקומען פון קאָמפּיוטערס, פילע פעלדער פון וויסן האָבן ביסלעכווייַז געמאכט אַ באַטייַטיק קער. די געשיכטע פון נומערן און נומער סיסטעמען האט נישט ווערן אַ ויסנעם. QR ען פון דער ערשטער קאָמפּיוטער טראגט ביסל געראָטנקייַט צו מאָדערן מיטל, די מאָניטאָר איר זענט לייענען דעם אַרטיקל, אָבער די אַרבעט פון ביידע פון זיי איז באזירט אויף די ביינערי נאָוטיישאַן, די קאָד קאַנסיסטינג בלויז פון זעראָס און אָנעס. פֿאַר פּראָסט באוווסטזיין עס איז נאָך חידוש אַז ניצן אַ קאָמבינאַציע פון בלויז צוויי סימבאָלס (אין פאַקט אַ סיגנאַל אָדער זייַן אַוועק), עס איז מעגלעך צו דורכפירן די מערסט קאָמפּליצירט חשבונות און אויטאָמאַטיש (אויב עס איז אַ צונעמען פּראָגראַם) צו איבערזעצן נומערן אין די דעצימאַל סיסטעם פון די קאַלקולוס אין נומערן אין ביינערי, העקסאַדעסימאַל, העקסאַדעסימאַל און קיין אנדערע סיסטעם. און מיט די הילף פון אַזאַ אַ ביינערי קאָד אויף דער עקראַן דיפּיקטיד דעם אַרטיקל, וואָס רעפלעקץ דער געשיכטע פון נומערן און די נומער סיסטעם פֿאַר פאַרשידענע סיוואַליזיישאַנז אין געשיכטע.