קינעמאַטיקס - קינעמאַטיקס איז ...: דעפֿיניציע, פאָרמולע, פּראָבלעם

וואָס איז די קינעמאַטיקס? דעם סאַבסעקשאַן פון מאַקאַניקס אַז שטודיום די מאַטאַמאַטיקאַל און דזשיאַמעטריק מעטהאָדס פון דיסקרייבינג די באַוועגונג פון יידיאַלייזד אַבדזשעקס. זיי געהערן צו עטלעכע קאַטעגאָריעס. די טעמע פון הייַנט ס אַרטיקל וועט זיין אַספּעקץ אַז זענען ווי עס יז קאָננעקטעד מיט דער באַגריף פון "קינעמאַטיקס". מיר וועלן האַנדלען מיט פילע ישוז, אָבער אָנהייבן מיט די רובֿ וואָס ניט איז אויף די פונדאַמענטאַל קאַנסעפּס און דערקלערונגען פון זייער נוצן אין די פעלד.

וואָס אַבדזשעקס זענען געהאלטן?

אויב קינעמאַטיקס - איז אַ צווייַג פון פיזיק אַז שטודיום די וועגן צו באַשרייַבן די באַוועגונג פון ללבער אין פאַרשידענע-ספּייסיז, דעמאָלט איר דאַרפֿן צו אַרבעטן און די ללבער זיך, רעכט? אין סדר צו געשווינד פֿאַרשטיין וואָס איז בייַ פלעקל, איר קענען געפֿינען דיזיינד פֿאַר סקולטשילדראַן מולטימעדיאַ לעקציע. קינעמאַטיקס פֿאַר שכל עס נאָר, אויב איר קוק אין זייַן יסודות. אין לייענען זיי, איר וועט באַמערקן אַז אין טעאָריע עס איז אינפֿאָרמאַציע אַז דער פיזיק אָפּטיילונג שטודיום די געזעצן פון באַוועגונג פון מאַטעריאַל ווייזט. באַמערקן ווי בכלל דעפינעס אַבדזשעקס. אויף די אנדערע האַנט, דער מאַטעריאַל פּוינץ זענען נישט בלויז געהאלטן כייפעץ קינעמאַטיקס. דעם אָפּטיילונג יגזאַמאַנז די פיזיק פּרינציפּן פון דער באַוועגונג און אויך שטרענג ללבער, און ידעאַל פלוידס. זייער אָפֿט, די דרייַ קאַנסעפּס זענען קאַמביינד אין איין, אַזוי צו זאָגן: נאָר "יידיאַלייזד אַבדזשעקס." ידעאַליזאַטיאָן אין דעם פאַל די נויט פֿאַר ימפּוטאַטיאָן און אַוועק פֿון מעגלעך סיסטעמאַטיש ערראָרס. אויב איר קוק אין די דעפֿיניציע פון אַ מאַטעריאַל פונט, איר וועט באַמערקן אַז עס זאגט וועגן דעם ווייַטערדיק: דעם גוף, די גרייס פון וואָס קענען זיין אָפּגעלאָזן אין די באַטייַטיק סיטואַציע. דעם קענען זיין פֿאַרשטאַנען ווי גייט: קאַמפּערד מיט די דיסטאַנסע טראַוועלעד די לינעאַר דימענשאַנז פון די כייפעץ איז נעגלאַדזשאַבאַל.

אַז איז געניצט צו באַשרייַבן?

ווי דערמאנט פריער, די קינעמאַטיקס - דעם סאַב-מאַקאַניקס, וואָס שטודיום וועגן פון דיסקרייבינג די באַוועגונג פון אַ פונט. אבער אויב דאָס איז אַזוי, עס מיטל צו פירן אויס אַזאַ אַפּעריישאַנז דאַרפֿן עטלעכע יקערדיק קאַנסעפּס און פּרינציפּן, אַזאַ ווי אַקסיאָמאַטיק? יא. און אין דעם פאַל זיי זענען. ערשטער, אין די קינעמאַטיקס ינסטאַטוטאַד אַ הערשן צו האַלטן די פּראָבלעם, נישט איר זוכט אין די פאָרסעס אַקטינג אויף אַ מאַטעריאַל פונט. מיר אַלע וויסן אַז דער גוף איז אַקסעלערייטיד אָדער דעסעלעראַטעד אין דער געשעעניש אַז אַ זיכער קראַפט אקטן אויף עס. און קינעמאַטיקס - דעם איז דער סאַבסעקשאַן אַז אַלאַוז איר צו אַרבעטן די אַקסעלעריישאַן. אָבער, די נאַטור פון ימערדזשינג כוחות איז ניט געהאלטן דאָ. צו באַשרייַבן די באַוועגונג געווענדט מאַטאַמאַטיקאַל אַנאַליז, די לינעאַר און ספּיישאַל דזשיאַמאַטרי און אַלגעבראַ. אויך שפּילן אַ ראָלע גרידס און קאָואָרדאַנאַץ זיך. אבער מיר וועט רעדן וועגן אַ ביסל שפּעטער.

געשיכטע פון שאַפונג

דער ערשטער אַרבעט אויף די קינעמאַטיקס זענען געמאכט אַרויף פון די גרויס געלערנטער אַריסטאָטלע. אַז ער געגרינדעט עטלעכע פון די פונדאַמענטאַל פּרינציפּן פון דעם צווייַג. און אַפֿילו טראָץ דער פאַקט אַז זייַן אַרבעט און פינדינגס אַנטהאַלטן עטלעכע עראָוניאַס מיינונגען און געדאנקען, זייַן אַרבעט איז נאָך פון גרויס ווערט צו מאָדערן פיזיק. די אַרבעט פון אַריסטאָטלע דערנאָך געלערנט Galileo Galilei. ער האט באגלייט יקספּעראַמאַנץ מיט באַרימט לינינג טורעם ווען יגזאַמאַנד רעגולאַריטיעס פון פּאָטער Falling גוף. נאָך ריוויוינג אַלע די לענג און ברייט פֿון טראכטן און גאַלילעאָ אונטערטעניק צו האַרב קריטיק פון אַריסטאָטלע ס קאַנקלוזשאַנז. למשל, אויב די יענער געשריבן אַז די מאַכט - עס איז די גרונט פון באַוועגונג, גאַלילעאָ פּרוווד אַז די קראַפט איז אַקסעלעריישאַן פון די גרונט, אָבער נישט די פאַקט אַז דער גוף נעמט און הייבט צו באַוועגן און וועט מאַך. לויט צו אַריסטאָטלע, דער גוף קענען נאָר קריגן די גיכקייַט אונטער דער השפּעה פון אַ זיכער קראַפט. אבער מיר וויסן אַז דעם מיינונג איז טעות, ווייַל עס איז אַ מונדיר לינעאַר באַוועגונג. דעם אַמאָל ווידער פּראָוועס די פאָרמולע קינעמאַטיקס. און מיר מאַך אויף צו דער ווייַטער קשיא.

קינעמאַטיקס. פיזיק. יקערדיק קאַנסעפּס

אין דעם אָפּטיילונג עס זענען אַ נומער פון פונדאַמענטאַל פּרינציפּן און זוך. זאל ס אָנהייבן מיט די הויפּט אָנעס.

מעטשאַניקאַל באַוועגונג

מיסטאָמע, אין שולע, מיר זענען טריינג צו לייגן דעם געדאַנק פון וואָס קענען ווערן באטראכט אַ מעטשאַניקאַל באַוועגונג. מיר זענען געווען קאָנפראָנטעד אויף אַ טעגלעך יקער, יעדער שעה, יעדער רגע. מעטשאַניקאַל באַוועגונג, מיר יבערנעמען אַ פּראָצעס אַז אַקערז אין די פּלאַץ איבער צייַט, ניימלי דער ענדערונג אין די שטעלע פון אַ גוף. עס איז זייער אָפֿט געניצט אין דעם פּראָצעס פון רעלאַטיוויטי, אַז איז צו זאָגן אַז די פּאָזיציע פון, זאָגן, דער ערשטער גוף האט געביטן מיט רעספּעקט צו די רגע שטעלע. זאל ס ימאַדזשאַן אַז אין די סטאַרטינג שורה מיר זענען צוויי קאַרס. ווייווד אָפּעראַטאָר אָדער ליט לייץ - מאשינען און דאַרט. אין די אָנהייב פון אַ ענדערונג אין דער שטעלע שוין. און איר קענען רעדן וועגן אים לאַנג און טידיאַס: קאָרעוו צו זייַן קאָמפּעטיטאָרס, קאָרעוו צו די אָנהייב שורה, אַ לעפיערעך פאַרפעסטיקט צוקוקער. אבער טאָמער דער געדאַנק איז קלאָר. דער זעלביקער קענען זיין האט געזאגט וועגן די צוויי מענטשן וואס זענען אָדער אין די זעלבע ריכטונג אָדער אין פאַרשידענע. די פּאָזיציע פון יעדער פון זיי קאָרעוו צו די אנדערע וועריז אין יעדער צייַט פונט.

דערמאָנען סיסטעם

קינעמאַטיקס, פיזיק - אַלע די ססיענסעס זענען ניצן אַזאַ אַ פונדאַמענטאַל באַגריף ווי דער דערמאָנען סיסטעם. אין פאַקט, עס האט אַ זייער וויכטיק ראָלע און איז געניצט אין פּראַקטיש פּראָבלעמס כּמעט אומעטום. האט צוויי וויכטיק קאַמפּאָונאַנץ קענען זיין לינגקט צו די סיסטעם פון דערמאָנען.

די גריד קאָואָרדאַנאַץ

די יענער זענען גאָרנישט מער ווי אַ סכום פון נומערן און אותיות. ניצן די דעפֿיניציע פון לאַדזשיקאַל וניץ, מיר קענען פֿאָרמירן אַ איין-דימענשאַנאַל אָדער צוויי-דימענשאַנאַל גריד, וואָס וועט לאָזן אונדז צו סאָלווע פּשוט פּראָבלעמס דורך טשאַנגינג די שטעלע פון אַ מאַטעריאַל פונט פֿאַר אַ געגעבן צייַט פון צייַט. טיפּיקלי געניצט אין פיר אַ צוויי-דימענשאַנאַל גריד מיט אַקסעס רענטגענ ( "רענטגענ") און י ( "י"). אין דרייַ-דימענשאַנאַל פּלאַץ מוסיף צו די זי אַקס ( "זענט") און עס איז נאָר אַ איין-דימענשאַנאַל קאָואָרדאַנאַץ אַקס אָפֿט ארבעטן אַרטילעריע און ריקאַנאַסאַנס. און דער ערשטער צייַט מיר טרעפן זיי אין עלעמענטאַר שול, ווען מיר נעמען צו ציען אַ ספּעסיפיעד לענג. נאָך גראַדזשאַוויישאַן עס איז גאָרנישט אָבער די נוצן פון קאָואָרדאַנאַץ צו אָנווייַזן דער אָנהייב און דער סוף.

קינעמאַטיקס גראַדע 10. ווערט

יקערדיק וואַלועס וואָס זענען געניצט צו סאָלווע פּראָבלעמס פון קינעמאַטיקס פון אַ פונט - די דיסטאַנסע, צייַט, גיכקייַט און אַקסעלעריישאַן. זאל ס רעדן וועגן די לעצטע צוויי אין דעטאַל. ביידע פון די וואַלועס - וועקטאָר. אין אנדערע ווערטער, זיי האָבן ניט בלויז די נומעריקאַל אַרויסווייַזן, אָבער אויך אַ זיכער פּרידיטערמינד ריכטונג. באַוועגונג פון די גוף וועט זיין אין דער ריכטונג אין וועלכע די גיכקייַט וועקטאָר איז דירעקטעד. אין דער זעלביקער צייַט מיר מוזן נישט פאַרגעסן די אַקסעלעריישאַן וועקטאָר, אויב מיר האָבן אַ פאַל פון אַניוואַן באַוועגונג. אַקסעלעריישאַן קענען זיין דירעקטעד אין די זעלבע ריכטונג אָדער די פאַרקערט. אויב זיי האָבן די זעלבע ריכטונג, דער גוף הייבט צו רירן Faster און שנעלער. אויב די פאַרשידענע אינסטרוקציעס, די סלאָודאַון וועט פּאַסירן צו די כייפעץ ביז עס סטאַפּס. דערנאָכדעם, אין די בייַזייַן פון די אַקסעלעריישאַן גוף פאַרקערט צו קריגן גיכקייַט, י.ע. וואָלט מאַך אין די אַנטקעגן ריכטונג. אַלע דעם איז אין פיר זייער, זייער קלאר ווייזט די קינעמאַטיקס. 10 קלאַס - דעם איז דער צייַט ווען די פיזיק אָפּטיילונג גילוי אַדאַקוואַטלי.

פאָרמולע

פאָרמולע קינעמאַטיקס זענען פּשוט גענוג פֿאַר פּראָדוקציע, און צו געדענקען. למשל, דער פאָרמולע טראַווערסט פֿאַר איין מאָל אָדער אנדערן כייפעץ דיסטאַנסע האט די ווייַטערדיק פאָרעם: ד = vot, + בייַ ^ 2/2. ווי מיר קענען זען, אויף די לינקס זייַט מיר האָבן איז פּונקט דער זעלביקער דיסטאַנסע. אויף די רעכט זייַט איר קענען געפֿינען די ערשט גיכקייַט, און אַקסעלעריישאַן צייַט. "פּלוס" צייכן שטייט בלויז קאַנדישנאַלי, ווי אַקסעלעריישאַן קענען נעמען אַ נעגאַטיוו סקיילער ווערט בעשאַס די ברייקינג פּראָצעס כייפעץ. אַקטואַללי, די קינעמאַטיקס פון באַוועגונג ימפּלייז די עקזיסטענץ פון איין מין פון גיכקייַט, מיר שטענדיק זאָגן "ערשט", "סוף", "רעגע". ינסטאַנטאַניאַס גיכקייַט אויס אין אַ זיכער צייַט. אבער אויב איר טראַכטן אַזוי, דאַן די לעצט אָדער ערשט קאַמפּאָונאַנץ איז גאָרנישט אַנדערש אָבער זייַן פּאַרטיייש מאַניפעסטאַטיאָנס, רעכט? די טעמע פון "קינעמאַטיקס" איז מיסטאָמע די באַליבט צווישן סקולטשילדראַן, ווייַל עס איז גרינג און טשיקאַווע.

יגזאַמפּאַלז פון טאַסקס

אין די סימפּלאַסט קינעמאַטיקס, עס זענען גאַנץ קאַטעגאָריעס פון אַ פאַרשיידנקייַט פון טאַסקס. אַלע פון זיי זענען אין עטלעכע וועג קאָננעקטעד מיט די באַוועגונג פון אַ מאַטעריאַל פונט. לעמאָשל, עטלעכע דאַרפן איר צו באַשליסן די דיסטאַנסע טראַוועלעד דורך דעם גוף איבער צייַט. דעם קען זיין באקאנט פּאַראַמעטערס אַזאַ ווי די ערשט גיכקייַט און אַקסעלעריישאַן. און אפֿשר, איידער די טאַלמיד האט באַשטימט די אַרבעט, וואָס איז נאָר די זעלבע וועט זיין די דאַרפֿן צו אויסדריקן און רעכענען די אַקסעלעריישאַן פון די גוף. זאל אונדז באַטראַכטן אַ משל. די מאַשין סטאַרץ פון אַ סטאַטיק שטעלע. וואָס וועג ער וועט האָבן צייַט צו גיין פֿאַר 5 סעקונדעס, אויב די אַקסעלעריישאַן איז גלייַך צו דרייַ מעטער, צעטיילט דורך די קוואַדראַט רגע?

צו סאָלווע דעם פּראָבלעם מיר דאַרפֿן אַ פאָרמולע ד = vot, + בייַ ^ 2/2. אין עס, מיר נאָר פאַרבייַטן די יגזיסטינג דאַטע. דעם אַקסעלעריישאַן און צייַט. באַמערקונג אַז די טערמין vot גייט צו נול, זינט די ערשט גיכקייַט איז נול. אזוי, מיר באַקומען אַ נומעריקאַל ענטפֿערן פון 75 מעטער. אַז ס אַלע, די פּראָבלעם איז סאַלווד.

רעזולטאַטן

אזוי, מיר פֿאַרשטיין די פונדאַמענטאַל פּרינציפּן און זוך, געגעבן אַ משל פון די פאָרמולע און גערעדט וועגן דער געשיכטע פון דעם סאַבסעקשאַן. קינעמאַטיקס, דער באַגריף פון וואָס איז ינקאָרפּערייטיד אין דער זיבעטער מיינונג ביי פיזיק לעקציעס, קעסיידער ימפּרוווינג ין דער רעלאַטיוויסטיק (ניט-קלאסישע) אָפּטיילונג.