ווי צו מאַכן דערגייונג די דיטערמאַנאַנט פון די מאַטריץ?

דערגייונג דער דיטערמאַנאַנט פון די מאַטריץ איז וויכטיק נישט בלויז פֿאַר די קאַמף פון לינעאַר אַלגעבראַ: למשל, עקאנאמיע ניצן דעם כעזשבן סאַלווד סיסטעם פון לינעאַר יקווייזשאַנז מיט קייפל אַנאָונז זענען וויידלי געניצט אין עקאָנאָמיש פּראָבלעמס.

דער באַגריף פון די דיטערמאַנאַנט

דיטערמאַנאַנט אָדער דיטערמאַנאַנט פון די מאַטריץ איז גערופֿן אַ סכום גלייַך באַנד פּאַראַללעלעפּיפּעד קאַנסטראַקטאַד אויף זייַן רודערן וועקטערז אָדער קאָלומנס. רעכענען דעם ווערט בלויז פֿאַר אַ קוואַדראַט מאַטריץ אין וואָס די נומער פון ראָוז און Columns פון זעלבע. אויב די מאַטריץ מיטגלידער - די נומער, די נומער וועט זיין און דיטערמאַנאַנץ.

כעזשבן פון דיטערמאַנאַנץ

האַלטן אין מיינונג אַז עס זענען עטלעכע כּללים וואָס קענען זייער פאַסיליטאַטע אַזאַ חשבונות.

זינט די דיטערמאַנאַנט פון די מאַטריץ קאַנסיסטינג פון איין מיטגליד, עס איז אַ איין עלעמענט. רעכענען די דיטערמאַנאַנט פון די רגע סדר איז נישט שווער, עס איז גענוג פון די פּראָדוקט פון די דיאַגאָנאַל מיטגלידער נעמען די פּראָדוקט פון עלעמענטן דיספּאָוזד אויף די צווייטיק דיאַגאָנאַל.

קאַלקיאַלייטינג די דיטערמאַנאַנט 3 וועגן די יזיאַסט וועג צו פירן אויס אויף די דרייַעק הערשן. צו טאָן דאָס, דורכפירן די ווייַטערדיק טריט:

1. מיר געפינען די פּראָדוקט פון דרייַ מייטריסיז פון מיטגלידער ליגן אויף זייַן הויפּט דיאַגאָנאַל.
2. מערן דורך דרייַ מיטגלידער וואס זענען אויף די טריאַנגלעס, די באַסעס פון וואָס זענען פּאַראַלעל צו די הויפּט דיאַגאָנאַל.
3. איבערחזרן די ערשטער און די רגע קאַמף צו די צווייטיק דיאַגאָנאַל.
4. געפינען די סאַכאַקל פון די ריזאַלטינג וואַלועס אין די פֿריִערדיקע חשבונות, די נומערן באקומען אין די דריט פּאַראַגראַף, מיר נעמען אַ נעגאַטיוו ווערט.

צו לייכט פאַרברענגען דערגייונג די דיטערמאַנאַנט פון סדר 4 און העכער דימענשאַנז, עס איז נייטיק צו באַטראַכטן די פּראָפּערטיעס באזעסענע דורך אַלע דיטערמאַנאַנץ:

1. די ווערט פון די דיטערמאַנאַנט איז ניט געביטן נאָך די טראַנספּאָסיטיאָן פון די מאַטריץ.
2. יקסטשיינדזשינג די צוויי שכייניש רודערן אָדער זייַל לידז צו אַ ענדערונג אין דער צייכן פון די דיטערמאַנאַנט.
3. אויב די מאַטריץ האט צוויי גלייַך ראָוז אָדער קאָלומנס, אָדער אַלע פון די יסודות פון די זייַל (שורות) נול, זייַן דיטערמאַנאַנט איז נול.
4. קייפל פון די מאַטריץ צו קיין נומער לידז צו פאַרגרעסערן פון זייַן דיטערמאַנאַנט אין דער זעלביקער נומער פון מאל.

ניצן די אויבן פּראָפּערטיעס מאכט עס גרינג צו פירן אויס פעסטקייַט פון די דיטערמאַנאַנט פון די מאַטריץ פון אַרבאַטרערי סדר. לעמאָשל, ניצן סדר רעדוקציע אופֿן אין וואָס די דיקאַמפּאָוזישאַן פון די דיטערמאַנאַנט עלעמענט רודערן (זייַל) געמערט דורך די קאָפאַקטאָר.

אן אנדער אופֿן וואָס באטייטיק סימפּליפיעס דערגייונג די דיטערמאַנאַנט מאַטריץ, איז צו ברענגען עס צו אַ טרייאַנגגיאַלער פאָרעם, ווען אַלע די יסודות אונטער די הויפּט דיאַגאָנאַל זענען נול. אין דעם פאַל, די דיטערמאַנאַנט איז קאַלקיאַלייטיד ווי די פּראָדוקט פון די נומערן פּאַזישאַנד אויף דעם דיאַגאָנאַל.

און לעסאָף איך וואָלט ווי צו טאָן אַז די כעזשבן פון דיטערמאַנאַנץ, כאָטש עס באשטייט פון אַ אַ פּאָנעם פּשוט מאַטאַמאַטיקאַל חשבונות, אָבער, ריקווייערז היפּש זאָרגן און פּערסאַוויראַנס.