וואָס איז די קרייַז ווי אַ דזשיאַמעטריקאַל פיגור: גרונט פּראָפּערטיעס און קעראַקטעריסטיקס

צו אַוטליין צו ימאַדזשאַן אַז אַזאַ אַ קרייַז, קוק אין די רינג אָדער רייַף. איר קענען אויך נעמען אַ קייַלעכיק גלאז שיסל און שטעלן קאַפּויער אויף אַ שטיק פון פּאַפּיר און אַ בלייַער צו קרייַז. ווען אַ קייפל פאַרגרעסערן אין די ריזאַלטינג שורה וועט זיין דיק און נישט זייער גלאַט, און זייַן עדזשאַז זענען בלערד. אַרומנעם ווי אַ דזשיאַמעטריק פיגור האט אַזאַ פֿעיִקייטן ווי גרעב.

אַרומנעם: דעפֿיניציע און באַשרייַבונג פון די גרונט מיטל

אַרומנעם - אַ פֿאַרמאַכט ויסבייג קאַנסיסטינג פון אַ פּלוראַליטעט פון פּוינץ ליגן אין איינער פלאַך און עקווידיסטאַנט פון דעם צענטער פון די קרייַז. אָבער, די צענטער איז אין דער זעלביקער פלאַך. ווי אַ הערשן, עס איז דינאָוטאַד דורך די בריוו אָו

די דיסטאַנסע פֿון קיין פונט פון די אַרומנעם צו די צענטער איז האָט גערופֿן דעם ראַדיוס און אנגעוויזן דורך די בריוו אַר

אויב איר פאַרבינדן קיין צוויי פּוינץ פון די קרייַז, דעמאָלט דער ריזאַלטינג אָפּשניט איז גערופֿן אַ קאָרד. די קאָרד פּאַסינג דורך די צענטער פון די קרייַז, - אַ דיאַמעטער רעפּריזענטיד דורך די בריוו ד דער דיאַמעטער דיוויידז די אַרומנעם אין צוויי גלייַך אַרקס און די לענג איז צוויי מאָל די ראַדיוס פון די האַכלאָטע. אזוי, ד = 2ר, אָדער ר = ד / 2.

פּראָפּערטיעס קאָרדז

1. אויב קיין צוויי פּוינץ פון די אַרומנעם צו האַלטן די קאָרד, און דעמאָלט פּערפּענדיקולאַרלי צו די יענער - די ראַדיוס אָדער דיאַמעטער, דעם אָפּשניט וועט ברעכן און די קאָרד און קרייַזבויגן סעווערד עס אין צוויי גלייַך טיילן. קאָנווערסע איז אויך אמת: אויב די ראַדיוס (דיאַמעטער) פון די קאָרד דיוויידז אין האַלב, דעמאָלט עס איז פּערפּענדיקולאַר צו עס.
2. אויב ין דער זעלביקער אַרומנעם צו האַלטן צוויי פּאַראַלעל קאָרדז, דעמאָלט דער קרייַזבויגן שנייַדן אַוועק זיי, און ענקלאָוזד צווישן זיי זענען גלייַך.
3. ציען צוויי קאָרדז פּר און קס, ינערסעקטינג ין דער קרייַז בייַ פונט טי דער פּראָדוקט פון איין קאָרד לענגקטס וועט שטענדיק זיין גלייַך צו דער פּראָדוקט פון די אנדערע קאָרד לענגקטס, י.ע. רענטגענ פּט טר = קט רענטגענ ץ.

אַרומנעם: גענעראַל באַגריף און יקערדיק פאָרמולע

איינער פון די גרונט טשאַראַקטעריסטיקס פון דעם דזשיאַמעטריק פאָרעם איז אַ אַרומנעם. די פאָרמולע איז דערייווד ניצן וואַלועס אַזאַ ווי די ראַדיוס, דיאַמעטער און קעסיידערדיק "π", וואָס רעפלעקץ די קאַנסטאַנסי פון די פאַרהעלטעניש פון די אַרומנעם צו זייַן דיאַמעטער.

אזוי, ל = πד, אָדער ל = 2πר, ווו ל - איז אַ סירקומפערענטיאַל לענג, ד - דיאַמעטער, ר - ראַדיוס.

פאָרמולע סירקומפערענטיאַל לענג קענען ווערן באטראכט ווי דער מקור ווען די ראַדיוס אָדער דיאַמעטער פון אַ געגעבן אַרומנעם: ד = ל / π, ר = ל / 2π.

וואָס איז די קרייַז: גרונט פּאָסטולאַטעס

1. דירעקט און אַרומנעם זאל זיין דיספּאָוזד אויף אַ פלאַך ווי גייט:

• האָבן קיין ווייזט אין פּראָסט;
• האָבן איין פונט אין פּראָסט, די שורה איז האָט גערופֿן דעם טאַנדזשאַנט: אויב איר האַלטן אַ ראַדיוס דורך דעם צענטער און דער פונט פון קאָנטאַקט, עס וועט זיין פּערפּענדיקולאַר צו די טאַנדזשאַנט;
• האָבן צוויי פּוינץ אין פּראָסט, און די שורה איז האָט גערופֿן דעם שנייַדן.

2. נאָך דרייַ אַרבאַטרערי פּוינץ ליגנעריש אין איין פלאַך, קענען נישט האַלטן מער ווי איין אַרומנעם.

3. צוויי קרייזן קען קומען אין קאָנטאַקט אין בלויז איין פונט, וואָס איז ליגן אויף די שורה אָפּשניט קאַנעקטינג די סענטערס פון די קרייזן.

4. אין קיין ראָוטיישאַנז וועגן די צענטער פון די קרייַז אין זיך.

5. וואָס איז די קרייַז פון די פונט פון מיינונג פון סימעטריע?

• דער זעלביקער קערוואַטשער פון די שורה בייַ קיין פונט;
• צענטראל סימעטריע קאָרעוו צו פונט אָ;
• שפּיגל סימעטריע מיט רעספּעקט צו דיאַמעטער.

6. אויב איר בויען קיין צוויי ינסקרייבד אַנגלעס, באזירט אויף די זעלבע קרייַזבויגן פון אַ קרייַז, זיי וועט זיין גלייַך. ווינקל סובטענדעד דורך אַ קרייַזבויגן גלייַך צו האַלב פון די אַרומנעם, י.ע. די סעווערד קאָרד-דיאַמעטער, איז שטענדיק 90 °.

7. קאָמפּאַרינג די פֿאַרמאַכט קערווד שורות פון דער זעלביקער לענג, עס טורנס אויס אַז די אַרומנעם חלק דעלימיץ פלאַך פון גרעסטע געגנט.

א קרייַז ינסקרייבד אין אַ דרייַעק און באַשרייַבן וועגן אים

דער געדאנק אַז אַזאַ אַ קרייַז וואָלט ניט זיין גאַנץ אָן אַ באַשרייַבונג פון פֿעיִקייטן פון די שייכות פון די דזשיאַמעטריק פאָרעם מיט טרייאַנגגאַלז.

1. אין די קאַנסטראַקשאַן פון אַ קרייַז ינסקרייבד אין אַ דרייַעק, זייַן צענטער וועט שטענדיק צונויפפאַלן מיט די פונט פון ינטערסעקשאַן פון די ביסעקטאָרס פון די אַנגלעס פון אַ דרייַעק.
2. דער צענטער קרייַז דיסקרייבד וועגן אַ דרייַעק, ליגן אין די ינטערסעקשאַן פון די מידיאַן פּערפּענדיקולאַרס צו יעדער זייַט פון די דרייַעק.
3. אויב איר באַשרייַבן אַ קרייַז אַרום די רעכט דרייַעק, דעמאָלט זייַן צענטער וועט זיין ליגן אין די מיטן פון די היפּאָטענוסע, אַז איז, די יענער וועט זיין אין דיאַמעטער.
4. די סענטערס פון די ינסקרייבד און סירקומסקריבעד קרייזן וואָלט זיין אַ איין פונט, אויב די באַזע איז צו בויען אַ עקווילאַטעראַל דרייַעק.

די הויפּט אַלאַגיישאַנז פון די קרייַז און קוואַדראַנגלעס

1. אַרום דער קאַנוועקס קוואַדרילאַטעראַל איז מעגלעך צו באַשרייַבן אַ קרייַז נאָר ווען די סאַכאַקל פון זייַן פאַרקערט ינלענדיש אַנגלעס יקוואַלז 180 °.
2. בויען די ינסקרייבד אין די קאַנוועקס קוואַדרילאַטעראַל קרייַז איז מעגלעך אויב דער זעלביקער סאַכאַקל פון די לענגקטס פון די פאַרקערט זייטן.
3. באַשרייַבן אַ קרייַז וועגן אַ פּאַראַללעלאָגראַם קענען זיין אויב זייַן אַנגלעס.
4. ינסקרייבד אין אַ פּאַראַללעלאָגראַם קרייַז קענען זיין אין אויב אַלע זייַן זייטן זענען גלייַך, אַז איז, עס איז אַ rhombus.
5. בויען אַ קרייַז דורך די טראַפּעזאָיד עקן קענען זיין נאָר אויב עס איז ייסאָסאַליז. אָבער, די צענטער פון די סירקומסקריבעד קרייַז איז ליגן אין די ינטערסעקשאַן פון די אַקס פון סימעטריע פון די קוואַדרילאַטעראַל און די מידיאַן פּערפּענדיקולאַר ציען צו די זייַט.