ווי צו סאָלווע די מאַגיש קוואַדראַט (גראַדע 3)? Benefits פֿאַר סטודענטן

מאַטאַמאַטיקאַל פּאַזאַלז עקסיסטירן אַנימאַדזשינאַבאַל נומער. יעדער פון זיי זענען יינציק אין זייער אייגן וועג, אָבער זייער כיין ליגט אין דעם פאַקט אַז די לייזונג וועט ינעוואַטאַבלי האָבן צו קומען צו די פאָרמולאַס. פון קורס, מיר קענען פּרובירן צו סאָלווע זיי, ווי זיי זאָגן, אין Random, אָבער עס וועט זיין אַ זייער לאַנג צייַט און כּמעט קיין הצלחה.

דעם אַרטיקל וועט רעדן וועגן איינער פון די סודות, אָבער צו זיין גענוי - פון די מאַגיש קוואַדראַט. מיר אַנאַלייז אין דעטאַל ווי צו סאָלווע די מאַגיש קוואַדראַט. 3 קלאַס פון אַ פולשטענדיק פּראָגראַם, פון קורס, עס גייט, אָבער אפֿשר ניט אַלעמען פֿאַרשטיין אָדער האט ניט געדענקען.

וואָס איז דעם מיסטעריע?

מאַגיק קוואַדראַט, אָדער ווי עס איז גערופֿן, מאַדזשיקאַל - אַ טיש אין וואָס די נומער פון Columns און ראָוז פון די זעלבע, און זיי זענען אַלע אָנגעפילט מיט פאַרשידענע נומערן. די הויפּט אַרויסרופן צו די Figures אין דער סומע פון ווערטיקאַל, האָריזאָנטאַל און דיאַגאָנאַל געבן די זעלבע ווערט.

אין דערצו צו די מאַגיש קוואַדראַט, עס איז אויך אַ האַלב-מאַדזשיקאַל. עס ימפּלייז אַז די סאַכאַקל פון די נומערן אָבער די זעלבע ווערטיקלי און כאָריזאַנטאַלי. מאַגיק קוואַדראַט "נאָרמאַל" בלויז אין דער געשעעניש אַז געניצט צו פּלאָמבירן די נאַטירלעך נומערן פון אחדות.

נאָך עס איז אַזאַ אַ זאַך ווי אַ סיממעטריק מאַגיש קוואַדראַט - דעם איז ווען די ווערט פון די סאַכאַקל פון צוויי נומערן איז גלייַך צו, אין דער צייַט ווען זיי זענען עריינדזשד סאַמעטריקלי מיט רעספּעקט צו די צענטער.

עס איז אויך וויכטיק צו וויסן אַז די סקווערז קענען זייַן פון קיין נומער אין דערצו צו די 2 דורך 2 קוואַדראַט 1 אויף 1 איז אויך באטראכט צו זיין מאַדזשיקאַל, ווי אַלע די באדינגונגען זענען מקיים, כאָטש עס באשטייט פון אַ איין נומער.

אזוי, מיט די דעפֿיניציע מיר האָבן לייענען, איצט לאָזן ס רעדן וועגן ווי צו סאָלווע די מאַגיש קוואַדראַט. 3 קעריקיאַלאַם קלאַס איז אַנלייקלי צו דערקלערן אַלץ ווי דיטיילד ווי דעם אַרטיקל.

וואָס זענען די סאַלושאַנז

די מענטשן וואס וויסן ווי צו סאָלווע די מאַגיש קוואַדראַט (3 קלאַס ווייסט פּונקט), מיד זאָגן אַז סאַלושאַנז זענען בלויז דרייַ, און יעדער פון זיי איז פּאַסיק פֿאַר פאַרשידן סקווערז, אָבער נאָך קענען ניט איגנאָרירן די פערט לייזונג, ניימלי, די "ראַנדאָם" . נאָך אַלע, אין עטלעכע וועג עס איז אַ מעגלעכקייט אַז די ומוויסנדיק מענטשן נאָך קענען צו סאָלווע דעם רעטעניש. אבער דעם אופֿן מיר שטעלן באַזונדער אין אַ לאַנג קעסטל און גיין גלייַך צו די פאָרמולאַס און טעקניקס.

דער ערשטער אופֿן. ווען די קוואַדראַט איז מאָדנע

דעם אופֿן איז נאָר פּאַסיק פֿאַר סאַלווינג אַזאַ אַ קוואַדראַט, וואָס האט אַ מאָדנע נומער פון סעלז, פֿאַר למשל, אַ 3 דורך 3 אָדער 5 אויף די 5.

אַזוי, אין קיין פאַל טכילעס מוזן געפֿינען די מאַדזשיקאַל קעסיידערדיק. דעם נומער, וואָס איז באקומען ווען די סומע פון נומערן דייאַגאַנאַלי, ווערטיקלי און כאָריזאַנטאַלי. עס איז קאַלקיאַלייטיד ניצן די פאָרמולע:

אין דעם בייַשפּיל, מיר באַטראַכטן די קוואַדראַט דרייַ דורך דרייַ, די פאָרמולע וואָלט קוק ווי אַזוי (N - די נומער פון Columns):

אַזוי, מיר האָבן אַ קוואַדראַט. דער ערשטער זאַך צו טאָן - איז צו אַרייַן די נומער מען אין דעם צענטער פון דער ערשטער שורה פון דעם שפּיץ. אַלע סאַבסאַקוואַנט נומערן מוזן זייַן געשטעלט אין דער זעלביקער שטייַג כּללים אויף די דיאַגאָנאַל.

אבער דעמאָלט מיד די קשיא ערייזאַז, ווי צו סאָלווע די מאַגיש קוואַדראַט? גראַדע 3 איז אַנלייקלי צו נוצן דעם אופֿן, און די מערהייַט וועט זיין אַ פּראָבלעם, ווי צו טאָן עס דעם וועג, אויב דעם איז ניט דער צעל? צו מאַכן דאס רעכט, איר מוזן נוצן דיין פאַנטאַזיע און צו ענדיקן די זעלבע מאַגיש קוואַדראַט אין די שפּיץ און עס טורנס אויס אַז די נומער 2 וועט זיין אין עס אין דער נידעריקער רעכט צעל. בכן, אין אונדזער קוואַדראַט מיר אַרייַן די צוויי אין דער זעלביקער אָרט. דעם מיטל אַז מיר דאַרפֿן צו קומען די נומערן אַזוי אַז צוזאַמען זיי געגעבן אַ ווערט פון 15.

סאַבסאַקוואַנט נומערן פּאַסיק אין די זעלבע וועג. אַז איז 3 וועט זיין אין דעם צענטער פון דער ערשטער זייַל. אבער 4 וועט ניט זיין ביכולת צו שרייַבן אויף דעם פּרינציפּ, זינט זייַן אָרט איז שוין אַ אַפּאַראַט. אין דעם פאַל, די נומער 4 איז ליגן אונטער 3, און פאָרזעצן. פינף - אין דעם צענטער פון די קוואַדראַט, 6 - אין דער אויבערשטער רעכט האַנט ווינקל, 7 - פֿאַר 6, 8 - אין דעם אויבערשטן לינק און 9 - אין די מיטל פון די דנאָ שורה.

איר איצט וויסן ווי צו סאָלווע די מאַגיש קוואַדראַט. Demidov געהאלטן אַ קלאַס 3, אָבער דעם מחבר איז געווען אַ ביסל גרינגער אַרבעט, אָבער געוואוסט די וועג צו זייַן ביכולת צו סאָלווע קיין אַזאַ פּראָבלעמס. אבער דעם, אויב אַ מאָדנע נומער פון קאָלומנס. און וואָס צו טאָן, אויב מיר האָבן, למשל, אַ קוואַדראַט 4 דורך 4? דעם ווייַטער אין די טעקסט.

די רגע אופֿן. צו קוואַדראַט די טאָפּל פּאַריטעט

קוואַדראַט טאָפּל-פּאַריטעט איז האָט גערופֿן דעם איינער מיט די נומער פון Columns קענען זיין צעשיידט און 2, און 4. איצט מיר באַטראַכטן די קוואַדראַט 4 דורך 4.

אַזוי, ווי צו סאָלווע די מאַגיש קוואַדראַט (גראַדע 3, Demidov, קאָזלאָוו, דין - שטעלן אין די לערנבוך פון מאטעמאטיק), ווען די נומער פון זייַן Columns איז גלייַך צו 4? עס ס זייער פּשוט. גרינגער ווי אין די משל איידער.

אין דער ערשטער אָרט מיר געפֿינען די מאַגיש קעסיידערדיק ניצן די זעלבע פאָרמולע אַז איז געווען שטעלן אין לעצטע מאָל. אין דעם בייַשפּיל, די נומער איז 34. איצט איר האָבן צו בויען נומערן אַזאַ אַז די סאַכאַקל פון די ווערטיקאַל, האָריזאָנטאַל און דיאַגאָנאַל איז די זעלבע.

ערשטער מיר דאַרפֿן צו מאָלן עטלעכע פון די סעלז טאָן דאָס, איר קענען בלייַער אָדער אין די פאַנטאַזיע. פּיינט איבער אַלע די אַנגלעס, וואָס איז, דעם אויבערשטן-לינקס צעל און דער אויבערשטער רעכט, נידעריקער לינקס און נידעריקער רעכט. אויב די קוואַדראַט וואָלט זיין 8 דורך 8, דעמאָלט עס איז ניט נייטיק צו מאָלן איין קעסטל אין די ווינקל, און פיר, מעסטן 2 דורך 2.

איצט איר דאַרפֿן צו מאָלן די צענטער פון די קוואַדראַט, אַזוי אַז די אַנגלעס פון די עקן זארגן שוין שיידיד סעלז. אין דעם בייַשפּיל, מיר באַקומען אַ קוואַדראַט אין דעם צענטער פון אַ 2 דורך 2.

געטינג פילונג. וועט פּלאָמבירן פון לינקס צו רעכט אין דער סדר אין וואָס די סעלז זענען ליגן, נאָר אַרייַן די ווערט וועט זיין אין די שיידיד סעלז. עס טורנס אויס אַז דער אויבערשטער לינקס ווינקל 1 איז אריין אין די רעכט - 4. דעמאָלט פּלאָמבירן די צענטראל 6, 7, און ווייַטער 10 און 11. דער נידעריקער לינקס און רעכט 13 - 16. מיר גלויבן די פּראָצעדור פון פילונג קלאָר.

די רוען סעלז זענען אָנגעפילט אין די זעלבע וועג, נאָר אין די דעססענדינג סדר. אַז איז ווייַל די יענער האט שוין ינסקרייבד ציפער 16, די שפּיץ פון אַ קוואַדראַט שרייבן 15. ווייטער 14. דערנאך 12, 9 און אַזוי אויף, ווי געוויזן אין די בילד.

איצט אַז איר וויסן די רגע וועג צו סאָלווע די מאַגיש קוואַדראַט. גראַדע 3 שטימען אַז די קוואַדראַט פון טאָפּל-פּאַריטעט איז פיל גרינגער צו סאָלווע ווי אנדערע. נו, מיר ווענדן צו די יענער אופֿן.

די דריט וועג. צו קוואַדראַט אַ איין פּאַריטעט

קוואַדראַט איין פּאַריטעט איז האָט גערופֿן דעם קוואַדראַט פון די נומער פון Columns אַז קענען זיין צעטיילט אין צוויי, אָבער ניט פיר. אין דעם פאַל, די קוואַדראַט פון 6 6.

אַזוי, מיר רעכענען די מאַדזשיקאַל קעסיידערדיק. עס איז גלייַך צו 111.

איצט מיר דאַרפֿן צו קוואַדראַט וויזשוואַלי צעטיילט אין פיר פאַרשידענע קוואַדראַט פון 3 דורך 3. 3 האָבן די גרייס פון פיר קליין קוואַדראַט 3 אין איין גרויס 6 6. אויבערשטער לינקס איז גערופֿן א, א, דער נידעריקער רעכט - ב, אויבערשטער רעכט - נידעריקער לינקס און די C - די

איצט איר דאַרפֿן צו סאָלווע יעדער קליין קוואַדראַט, ניצן די אָריגינעל אופֿן אַז איז צוגעשטעלט אין דעם אַרטיקל. עס טורנס אַזוי אַז די קוואַדראַט א זענען נומערן 1-9, אין די וו - 10-18, C - דורך 19 צו 27 און ד - 28-36.

אַמאָל איר האָבן באַשלאָסן אַלע פיר סקווערז, אַרבעט וועט אָנהייבן אויף די א און די עס זאָל זיין אין די קוואַדראַט א וויזשוואַלי אָדער מיט אַ בלייַער צעטיילט אין דרייַ סעלז, ניימלי, אויבערשטער לינקס, נידעריקער לינקס, און צענטער. אויס אַזוי אַז די אַלאַקייטיד נומערן - איז 8, 5 און 4. סימילאַרלי, עס איז נייטיק צו ידענטיפיצירן און קוואדראט ד (35, 33, 31). אַלע וואָס בלייבט צו טאָן איז ויסבייַטן די אַלאַקייטיד נומערן פון קוואַדראַט ד צו יי

איצט אַז איר וויסן די לעצטע וועג ווי איר קענען סאָלווע די מאַגיש קוואַדראַט. גראַדע 3 קוואַדראַט איין פּאַריטעט טוט ניט ליבע די רובֿ. דעם איז ניט חידוש, ווייַל אַלע ער דערלאנגט די מערסט שווער.

סאָף

נאָך לייענען דעם אַרטיקל, איר געלערנט ווי צו סאָלווע די מאַגיש קוואַדראַט. גראַדע 3 (מאָרעאַו - מחבר פון די לערנבוך) Offers ענלעך טאַסקס מיט בלויז אַ ביסל סעלז אָנגעפילט. באַטראַכטן זיין בייַשפּיל טוט נישט מאַכן זינען, ווי ווייסן אַלע דרייַ מעטהאָדס, איר קענען לייכט סאָלווע אַלע די פּראָפּאָסעד אַבדזשעקטיווז.