די סימפּלאַסט לאַדזשיקאַל אַפּעריישאַנז אין קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט

ווער עס יז וואס הייבט צו לערנען קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט, און האט געלערנט די ביינערי נומער סיסטעם. עס איז געניצט צו רעכענען לאַדזשיקאַל אַפּעריישאַנז. זאל ס באַטראַכטן אונטן אַלע די מערסט עלעמענטאַר לאַדזשיקאַל אַפּעריישאַנז אין קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט. נאָך אַלע, אויב איר טראַכטן וועגן אים, זיי זענען געניצט ווען שאפן די לאָגיק פון קאָמפּיוטערס און דעוויסעס.

Denial

איידער סטאַרטינג צו באַטראַכטן אין דעטאַל די ספּעציפיש יגזאַמפּאַלז רשימה די גרונט לאַדזשיקאַל אַפּעריישאַנז אין אַ קאָמפּיוטער:

• יבערגאַנג;
• דערצו;
• Multiplication;
• ווייַטערדיק;
• Equality.

אויך, איידער די לערנען פון לאַדזשיקאַל אַפּעריישאַנז, עס איז ווערט צו זאָגן אַז אין קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט ליגט דעזיגנייטיד "0", און דער אמת איז "1".

פֿאַר יעדער קאַמף, ווי אין פּראָסט מאטעמאטיק, די פאלגענדע וואונדער פון לאַדזשיקאַל אַפּעריישאַנז אין ינפאָרמאַטיקס זענען געניצט: ¬, v, &, ->.

יעדער קאַמף קענען זיין דיסקרייבד אָדער דורך נומערן 1/0, אָדער פשוט לאַדזשיקאַל אויסדרוקן. זאל ס אָנהייבן מיט מאַטאַמאַטיקאַל לאָגיק מיט אַ פּשוט אָפּעראַציע וואָס ניצט בלויז איין בייַטעוודיק.

לאַדזשיקאַל נעגאַטיוו איז אַן ינסערשאַן אָפּעראַציע. די דנאָ שורה איז אַז אויב דער אָריגינעל אויסדרוק איז אמת, דעמאָלט דער רעזולטאַט פון די ינווערזשאַן איז פאַלש. קאָנווערסעלי, אויב דער אָריגינעל אויסדרוק איז פאַלש, די רעזולטאַט פון ינווערזשאַן וועט זיין אמת.

ווען שרייבן דאָס אויסדרוק, די פאלגענדע נאָוטיישאַן "¬ אַ" איז געניצט.

דאָ איז אַ אמת טיש - אַ דיאַגראַמע אַז ווייזט אַלע מעגלעך רעזולטאטן פון אַ אָפּעראַציע פֿאַר קיין אַרייַנשרייַב דאַטן.

אַז איז, אויב אונדזער אָריגינעל אויסדרוק איז אמת (1), דעמאָלט זייַן נעגאַטיוו וועט זיין פאַלש (0). און אויב דער אָריגינעל אויסדרוק איז פאַלש (0), דעמאָלט זייַן נעגאַטיוו איז אמת (1).

דערצו

די רוען אַפּעריישאַנז דאַרפן צוויי וועריאַבאַלז. מיר דינען איין אויסדרוק - א, די צווייטע - בי לאַדזשיקאַל אַפּעריישאַנז אין ינפאָרמאַטיקס, וואָס דינען די אַדישאַן (אָדער דיסדזשונקטיאָן), זענען אנגעוויזן אָדער דורך דעם וואָרט "אָדער" אָדער דורך די "V" צייכן. זאל ס שרייַבן די מעגלעך דאַטן אָפּציעס און די רעזולטאַטן פון די חשבונות.

1. E = 1, ה = 1, דעמאָלט E v ה = 1. אויב ביידע אויסדרוקן זענען אמת, דעריבער זייער דיסדזשונקטיאָן איז אויך אמת.
2. E = 0, H = 1, דעמאָלט E v ה = 1. E = 1, H = 0, און E v ה = 1. אויב בייַ מינדסטער איינער פון די אויסדרוקן איז אמת, דער רעזולטאַט פון זייער דערצו וועט זיין אמת.
3. E = 0, ה = 0, דער רעזולטאַט איז E V ה = 0. אויב ביידע אויסדרוק זענען פאַלש, דעריבער זייער סומע איז אויך פאַלש.

פֿאַר בריסט, מאַכן אַ אמת טיש.

Multiplication

ווייל דעלט מיט די אָפּעראַציע פון דערצו, מיר גיינ ווייַטער צו קייפל (קאָנדזשונקטיאָן). מיר נוצן די זעלבע נאָטאַטיאָן ווי אויבן פֿאַר דערצו. ווען שרייבן, לאַדזשיקאַל קייפל איז אנגעוויזן דורך די סימבאָל "&" אָדער די בריוו "און".

1. E = 1, ה = 1, און E & ה = 1. אויב ביידע אויסדרוקן זענען אמת, דעריבער זייער קאָנדזשונקטיאָן איז אמת.
2. אויב לפּחות איינער פון די אויסדרוקן איז פאַלש, דעמאָלט דער רעזולטאַט פון לאַדזשיקאַל קייפל וועט זיין אַ ליגן.

• E = 1, ה = 0, און דעריבער E & ה = 0.
• E = 0, ה = 1, און E & ה = 0.
• E = 0, ה = 0, דער רעזולטאַט פון E & ה = 0.

Consequence

די לאַדזשיקאַל סיקוואַנסינג אָפּעראַציע (ימפּלאַקיישאַן) איז איינער פון די סימפּלאַסט אין מאַטאַמאַטיקאַל לאָגיק. עס איז באזירט אויף אַ איין אַקסיאָם - די אמת קען נישט זיין נאכגעגאנגען דורך אַ ליגן.

1. E = 1, ען =, אַזוי E -> N = 1. אויב אַ פּאָר איז אין ליבע, דעריבער זיי קענען קוש - דעם אמת.
2. E = 0, ה = 1, און E -> ה = 1. אויב די פּאָר איז נישט אין ליבע, זיי קענען קוש - עס קען אויך זיין אמת.
3. E = 0, H = 0, פון דעם E -> ה = 1. אויב די פּאָר איז ניט אין ליבע, זיי טאָן נישט קוש - עס ס אויך אמת.
4. E = 1, ה = 0, דער רעזולטאַט איז E -> ה 0. אויב די פּאָר איז אין ליבע, זיי טאָן נישט קוש - עס איז אַ ליגן.

צו פאַסילאַטייט די ימפּלאַמענטיישאַן פון מאַטאַמאַטיקאַל אַקשאַנז, מיר אויך געבן אַ אמת טיש.

Equality

די לעצט אָפּעראַציע באטראכט איז אַ לאַדזשיקאַל אידענטיטעט אָדער עקוויוואַלאַנס. אין דעם טעקסט, עס קען זיין דעזיגנייטיד ווי "... אויב און נאָר אויב ...". פּראַסידינג פון דעם פאָרמאַליישאַן, מיר וועלן שרייַבן ביישפילן פֿאַר אַלע ערשט וואַריאַנץ.

1. א = 1, B = 1, דעמאָלט A≡B = 1. א מענטש טרינקט טאַבלאַץ בלויז אויב ער איז קראַנק. (True)
2. א = 0, ב = 0, אין די סוף A≡B = 1. א מענטש טוט נישט טרינקען טאַבלאַץ אויב און נאָר אויב ער טוט נישט באַקומען קראַנק. (True)
3. A = 1, B = 0, אַזוי A≡B = 0. א מענטש טרינקט טאַבלעץ נאָר אויב ער טוט נישט באַקומען קראַנק. (א ליגן)
4. א = 0, ב = 1, דעמאָלט A≡B = 0. א מענטש טוט נישט טרינקען טאַבלאַץ אויב און בלויז אויב ער איז קראַנק. (א ליגן)

פּראָפּערטיעס

אַזוי, בעת געהאלטן די סימפּלאַסט לאַדזשיקאַל אַפּעריישאַנז אין קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט, מיר קענען אָנהייבן צו לערנען עטלעכע פון זייער פּראָפּערטיעס. ווי אין מאטעמאטיק, לאַדזשיקאַל אַפּעריישאַנז האָבן זייער אייגן פּראַסעסינג סדר. אין גרויס לאַדזשיקאַל אויסדרוקן, אַפּעריישאַנז אין קלאַמז זענען געטאן ערשטער. נאָך זיי, ערשטער פון אַלע, מיר רעכענען אַלע די וואַלועס פון נעגאַטיוו אין דעם בייַשפּיל. דער ווייַטער שריט איז צו רעכענען די קאָנדזשונקטיאָן, און דעמאָלט דיסדזשונקטיאָן. בלויז נאָך דעם מיר דורכפירן די אָפּעראַציע פון די ויספאָרשונג און, ענדלעך, די עקוויוואַלאַנס. באַטראַכטן אַ קליין בייַשפּיל פֿאַר קלעריטי.

א V ב & ¬ B -> ב ≡ א

די סדר פון די אַקציע איז ווי גייט.

1. ¬ ב
2. ב & (¬ בייטן)
3. א V (ב & (ב))
4. (א V (ב & (ב)))) → ב
5. ((א V (ב & (¬ B))) -> ב) ≡ א

אין סדר צו סאָלווע דעם בייַשפּיל, מיר דאַרפֿן צו בויען אַן עקסטענדעד אמת טיש. ווען איר מאַכן עס, געדענקען אַז עס איז בעסער צו שטעלן די שפאלטן אין דער זעלביקער סדר אין וואָס די אַקשאַנז וועט זיין געטאן.

ווי מיר זען, די לעצטע זייַל וועט רעזולטאַט אין דער לייזונג פון דעם בייַשפּיל. דער אמת טיש געהאָלפֿן סאָלווע די פּראָבלעם מיט קיין מעגלעך ערשט דאַטע.

מסקנא

אין דעם אַרטיקל, עטלעכע קאָנסעפּץ פון מאַטאַמאַטיקאַל לאָגיק, אַזאַ ווי ינפאָרמאַטיקס, די פּראָפּערטיעס פון לאַדזשיקאַל אַפּעריישאַנז, ווי געזונט ווי וואָס לאַדזשיקאַל אַפּעריישאַנז זענען אין זיך, זענען געהאלטן. עטלעכע פּשוט ביישפילן זענען געגעבן פֿאַר סאַלווינג מאַטאַמאַטיקאַל לאָגיק פּראָבלעמס און אמת טישן נייטיק צו פאַרפּאָשעטערן דעם פּראָצעס.