באַשעפטיקונג פון אַן עלעקטריש פעלד אויף די אָפּצאָל דיספּלייסמאַנט

אין קיין אָפּצאָל וואָס איז סטאָרד אין די עלעקטריק פעלד קראַפט איז יגזערטיד. אין דעם אַכטונג, די באַוועגונג פון אָפּצאָל אין אַ פעלד איז Defined דורך אָפּעראַציע פון די עלעקטריק פעלד. ווי קענען רעכענען דעם אַרבעט?

אָפּעראַציע פון די עלעקטריק פעלד איז עלעקטראָטשאַרגע מייגרייטינג צוזאמען די אָנפירער. עס וועט זיין גלייַך צו דער פּראָדוקט פון וואָולטידזש, קראַנט און צייַט אויסגעגעבן אויף דער אַרבעט.

אַפּלייינג די פאָרמולע פֿאַר אָום ס געזעץ, מיר קענען באַקומען אַ ביסל אַנדערש אָפּציעס פֿאַר די פאָרמולע פֿאַר חשבון פון די קראַנט אַרבעט:

א = אויס = י²ר˖ט = (ו² / ר) ה.

אין לויט מיט די ענערגיע קאַנסערוויישאַן געזעץ אָפּעראַציע פון די עלעקטריק פעלד ענערגיע איז גלייַך צו אַ ענדערונג פון אַ איין קייט חלק, און דעריבער די ענערגיע רעלעאַסעד דורך די אָנפירער, וועט זיין גלייַך צו די קראַנט.

מיר אויסדריקן אין די סי סיסטעם:

[א] = Vas = ווט˖ס דזש =

1 קווט˖טשאַס דזש = 3,600,000.

יקספּעראַמאַנץ האבן געטאן. באַטראַכטן די באַוועגונג פון אָפּצאָל אין דער זעלביקער פעלד, וואָס איז געגרינדעט דורך צוויי ספּייסט פּאַראַלעל פּלאַטעס א און ב און באַפֿוילן מיט פאַרקערט טשאַרדזשיז. אין דעם פעלד די שורות פון קראַפט איבער זייַן לענג פּערפּענדיקולאַר צו די פּלאַטעס, און ווען די טעלער א איז דורכויס באַפֿוילן, דעמאָלט די פעלד שטאַרקייַט E איז דירעקטעד פון א צו בי

יבערנעמען אַז אַ positive אָפּצאָל ק באווויגן פון פונט אַ צו פונט ב צוזאמען אַ אַרבאַטרערי דרך אַב = ס.

זינט די קראַפט אַז אקטן אויף די אָפּצאָל וואָס איז סטאָרד אין די פעלד וואָלט זיין גלייַך צו ו = קע, די אַרבעט געטאן בעשאַס באַוועגונג פון אָפּצאָל אין די פעלד לויט צו אַ פּרידיטערמינד דרך Defined דורך די יקווייזשאַן:

א = FS קאָס α, אָדער א = קפס קאָס α.

אבער ס קאָס α = ד, ווו ד - דיסטאַנסע צווישן די פּלאַטעס.

עס גייט: א = QED.

זאל ס איצט מאַך די אָפּצאָל ק פון א און ב אין פאַקט ACB. אָפּעראַציע פון די עלעקטריק פעלד, געטאן אין דעם וועג, איז די סאַכאַקל פון די אַרבעט געטאן אין עטלעכע געביטן עס: אַק = ס₁, קב = ס₂, דאס הייסט

א = קעס₁ קאָס α₁, + קעס₂ קאָס α₂,

א = קע (ס₁ קאָס α₁, + ס₂ קאָס α₂,).

אבער ס₁ קאָס α₁, + ס₂ קאָס α₂ = ד, און דעריבער אין דעם פאַל א = QED.

אויך, יבערנעמען אַז די אָפּצאָל ק באוועגט פון א צו ב דורך אַ אַרבאַטרערי ויסבייג. צו רעכענען די אַרבעט געטאן אויף דעם קערווד דרך, עס איז נייטיק צו דעלאַמינאַטע די פעלד צווישן די פּלאַטעס א און אַ סכום פון פּאַראַלעל פּליינז וואָס זענען אַזוי נאָענט צו איינער דעם אנדערן אַז דער יחיד סעקשאַנז פון די דרך ס צווישן די פּליינז קענען ווערן באטראכט גלייַך.

אין דעם פאַל, אָפּעראַציע פון די עלעקטריק fields דזשענערייטאַד אין יעדער פון די דאַטן דרך סעגמאַנץ וועט זיין אַ₁ = קעד₁, ווו ד₁ - די דיסטאַנסע צווישן צוויי שכייניש פּליינז. א גאַנץ אַרבעט אויף אַלע די וועג ד וועט זיין גלייַך צו דער פּראָדוקט פון די סאַכאַקל ד₁ קע און אַ דיסטאַנסע גלייַך צו ד. אזוי, ווי אַ רעזולטאַט פון די קערווד דרך וועט זיין גלייַך צו די אַרבעט געטאן א = QED.

די יגזאַמפּאַלז געהאלטן דורך אונדז, אָנווייַזן אַז די אָפּעראַציע פון די עלעקטריק פעלד אויף די באַוועגונג פון אָפּצאָל פון קיין פונט צו אנדערן איז זעלבשטענדיק פון די פאָרעם פון די דרך פון באַוועגונג, און דעפּענדס סאָוללי אויף די שטעלע דאַטן ווייזט אין די פעלד.

אין דערצו, מיר וויסן אַז די אַרבעט וואס איז געשען דורך ערלעכקייט ווען דער גוף איז מאָווינג אויף אַ גענייגט פלאַך בעת אַ לענג ל, וועט זיין גלייַך צו די אַרבעט אַז מאכט די גוף ווען Falling פֿון אַ הייך ה, און די הייך פון די גענייגט פלאַך. בכן, די אַרבעט פון די קראַפט פון ערלעכקייט אָדער, אין באַזונדער, די אַרבעט פון מאָווינג די גוף ווען אין אַ גראַוויטיישאַנאַל פעלד, אויך, טוט נישט אָפענגען אויף די פאָרעם פון די דרך און דעפּענדס בלויז אויף די חילוק פון די כייץ פון די ערשטער און לעצט פּוינץ פון די דרך.

אַזוי עס איז מעגלעך צו באַווייַזן אַז אַזאַ אַ וויכטיק פאַרמאָג זאל האָבן ניט בלויז מונדיר, אָבער אויך אַלע די עלעקטריק פעלד. ענלעך איז אמת פון די קראַפט פון ערלעכקייט.

אָפּעראַציע פון אַ ילעקטראָוסטאַטיק פעלד פֿאַר מאָווינג די אָפּצאָל פון איינער פונט צו אן אנדער פונט איז באשלאסן דורך אַ לינעאַר ינטאַגראַל:

אַ₁₂ = ∫ ל₁₂ק (עדל),

ווו ל₁₂ - די טרייַעקטאָריע פון די אָפּצאָל, דל - אַ ינפיניטעסימאַל דיספּלייסמאַנט צוזאמען די טרייַעקטאָריע. אויב די קרייַז איז פֿאַרמאַכט, דעמאָלט די ינטאַגראַל סימבאָל איז געניצט ∫; אין דעם פאַל עס איז אנגענומען אַז די אויסדערוויילט ריכטונג בייפּאַס קרייַז.

אַרבעט ילעקטראָוסטאַטיק קראַפט טוט ניט אָפענגען אויף די פאָרעם פון די דרך, אָבער בלויז אויף די קאָואָרדאַנאַץ פון דער ערשטער און לעצטע פּוינץ פון דיספּלייסמאַנט. דעריבער, דער פעלד קראַפט זענען קאנסערוואטיוו, און די פעלד זיך - פּאַטענטשאַלי. עס איז כדאי צו באמערקן אַז די אַרבעט פון קיין קאנסערוואטיוו קראַפט צוזאמען אַ פֿאַרמאַכט דרך איז נול.