אַנאַליסיס פון בימז אויף די דעפלעקטיאָן. די מאַקסימום דעפלעקטיאָן פון די שטראַל: די פאָרמולע

שטראַל - עלעמענט ינזשעניעריע פון אַ רוט וואָס איז לאָודיד מיט פאָרסעס אַקטינג אין אַ ריכטונג פּערפּענדיקולאַר צו די רוט. אַקטיוויטעטן ענדזשאַנירז אָפֿט ינוואַלווז די דאַרפֿן צו רעכענען די שטראַל דעפלעקטיאָן אונטער מאַסע. דעם קאַמף איז געטאן אין סדר צו באַגרענעצן די מאַקסימום דעפלעקטיאָן פון די שטראַל.

טייפּס

צו דאַטע, די קאַנסטראַקשאַן קענען ווערן געניצט בימז געמאכט פון פאַרשידענע מאַטעריאַלס. דעם קענען זיין אַ מעטאַל אָדער האָלץ. יעדער פאַל ימפּלייז אַ אַנדערש שטראַל. דער חשבון פון בימז אויף די דעפלעקטיאָן זאל האָבן עטלעכע חילוק אַז שטיי אויף דער באזע פון חילוק אין די ביניען און די מאַטעריאַלס געניצט.

ווודאַן בימז

הייַנט ס יחיד קאַנסטראַקשאַן ימפּלייז אַ וויידספּרעד נוצן בימז געמאכט פון האָלץ. כּמעט יעדער בנין כּולל ווודאַן Floors. די בימז פון האָלץ קענען זיין געוויינט ווי שייַכעס עלעמענטן, זיי זענען געניצט בעשאַס די פּראָדוצירן פון Floors, ווי געזונט ווי שטיצט פֿאַר סלאַבז צווישן Floors.

עס ס קיין סוד אַז האָלץ, ווי געזונט ווי שטאָל שטראַל, טענדז צו בייגנ זיך אונטער דער השפּעה פון דרוק פאָרסעס. פייַל דעפלעקטיאָן דעפּענדס אויף וואָס מאַטעריאַל איז געניצט, די דזשיאַמעטריק פּלאַן טשאַראַקטעריסטיקס, אין וואָס אַ שטראַל איז געניצט, און די נאַטור פון לאָודז.

די אַלאַואַבאַל דעפלעקטיאָן פון די שטראַל איז געגרינדעט פֿון צוויי סיבות:

• העסקעם דעפלעקטיאָן און קאָשער וואַלועס.
• מעגלעכקייט פון נוצן פון דעם בנין, גענומען אין חשבון די דעפלעקטיאָן.

באגלייט בעשאַס די קאַנסטראַקשאַן פון די שטאַרקייַט און רידזשידאַטי לאָזן די בעסטער אָפּשאַצן וואָס די מאַסע קענען וויטסטאַנד די בנין בעשאַס די אָפּעראַציע. אויך, די חשבונות לאָזן צו וויסן פּונקט וואָס וועט זיין די סטראַקטשעראַל עלעמענטן דעפאָרמאַטיאָן אין יעדער פאַל. טאָמער קיין איינער וועט טייַנען מיט די פאַקט אַז די רובֿ דיטיילד און פּינטלעך חשבונות - עס איז אַ טייל פֿון די דוטיז פון יידל ענדזשאַנירז, אָבער אַלע די נייטיק וואַלועס קענען זיין קאַלקיאַלייטיד ניצן אַ נומער פון פאָרמולאַס און מאַטאַמאַטיקאַל חשבונות בקיעס ינדיפּענדאַנטלי.

אין סדר צו מאַכן אַ ריכטיק כעזשבן פון שטראַל דעפלעקטיאָן, איינער מוזן אויך נעמען אין חשבון די פאַקט אַז די קאַנסטראַקשאַן פון דער באַגריף פון רידזשידאַטי און שטאַרקייַט זענען ינסעפּעראַבאַל. באזירט אויף דאַטע פון דעם חשבון פון שטאַרקייַט, איר קענען גיינ ווייַטער צו ווייַטער רעכענען די קאָרעוו סטיפפנעסס. עס זאָל זיין אנגעוויזן אַז די כעזשבן פון שטראַל דעפלעקטיאָן - איינער פון די יקערדיק יסודות פון די חשבון פון די סטיפפנעסס.

צוקוקנ זיך צו די פאַקט אַז פֿאַר די חשבונות זיך איז בעסער צו נוצן אַגראַגייטאַד חשבונות, ריסאָרטינג צו אַ גאַנץ פּשוט סכעמע. עס אויך רעקאַמענדיד אַ קליין גרענעץ אין אַ גרויס וועג. ספּעציעל אויב די כעזשבן קאַנסערנז טרעגער עלעמענטן.

אַנאַליסיס פון בימז אויף די דעפלעקטיאָן. די אַלגערידאַם

אין פאַקט, די אַלגערידאַם דורך וואָס געמאכט אַ ענלעך חשבון איז גאַנץ פּשוט. ווי אַ בייַשפּיל, באַטראַכטן עטלעכע Simplified דיאַגראַמע פון כעזשבן, אַזוי אָמיטטינג עטלעכע ספּעציפיש טערמינען און פאָרמולאַס. אין סדר צו רעכענען די דעפלעקטיאָן פון די בימז אויף, דורכפירן די ווייַטערדיק טריט אין סדר. די אַלגערידאַם פון די חשבון פון די ווייַטערדיק:

• כעזשבן סכעמע איז געמאכט.
• באשלאסן דזשיאַמעטריקאַל טשאַראַקטעריסטיקס פון די שטראַל.
• רעכענען די מאַקסימום מאַסע אויף די עלעמענט.
• אין פאַל פון דאַרפֿן ווייל וועריפיעד געהילץ שטאַרקייַט פֿאַר בענדינג מאָמענט.
• קאַמפּיוץ די מאַקסימום דעפלעקטיאָן.

ווי איר קענען זען, אַלע די טריט זענען פאַירלי פּשוט און זענען פעאַסיבלע.

צוגרייטונג כעזשבן סכעמע בימז

אין סדר צו מאַכן די כעזשבן סכעמע, עס טוט נישט דאַרפן פיל וויסן. עס ס גענוג צו וויסן די גרייס און פאָרעם פון די קרייַז אָפּטיילונג פון די עלעמענט, די שפּאַן צווישן די שטיצט און דעם אופֿן פון שייַכעס. שפּאַן איז די דיסטאַנסע צווישן צוויי שטיצט. למשל, איר נוצן די שטראַל ווי די סופּפּאָרטינג באַרס אָוווערלאַפּ פֿאַר שייַכעס ווענט פון די הויז, צווישן וועמען 4 ם, די שפּאַן ווערט וועט זיין גלייַך צו 4 ם.

קאַלקיאַלייטינג די דעפלעקטיאָן פון אַ ווודאַן שטראַל, זיי זענען געהאלטן נאָר שטיצט יסודות פון דעם פּלאַן. אין די פאַל פון שטאָק בימז פֿאַר די חשבון איז גענומען פון די קרייַז מאַסע איז צעשיקט יוואַנלי. עס דינאָוטאַד דער סימבאָל ק. אויב די מאַסע איז געהאלטן סענטערד אין נאַטור, אַז איז גענומען פון די קאַנסאַנטרייטאַד מאַסע קרייַז, דינאָוטאַד עף די מאַגנאַטוד פון דעם מאַסע איז גלייַך צו די וואָג, וואָס וועט לייגן דרוק אויף דער סטרוקטור.

מאָמענט פון ינערשאַ

דזשיאַמעטריק טשאַראַקטעריסטיקס, גערופֿן דער מאָמענט פון ינערשאַ, איז וויכטיק אין די חשבונות אויף די דעפלעקטיאָן פון די שטראַל. די פאָרמולע אַלאַוז איר צו רעכענען דעם ווערט, מיר געבן עס אַ ביסל נידעריקער.

ווען קאַלקיאַלייטינג די מאָמענט פון ינערשאַ איז נייטיק צו באַצאָלן ופמערקזאַמקייַט צו די פאַקט אַז די גרייס פון דעם שטריך דעפּענדס אויף וואָס די אָריענטירונג פון די עלעמענט אין פּלאַץ. אזוי עס איז אַ פאַרקערט שייכות צווישן די ינערשאַ מאָמענט און די דעפלעקטיאָן קוואַנטיטי. דער קלענערער די ווערט פון דער מאָמענט פון ינערשאַ, די גרעסער די דעפלעקטיאָן ווערט און וויצע ווערסאַ. דעם אָפענגיקייַט איז גאַנץ גרינג צו שפּור אין פיר. יעדער מענטש ווייסט אַז די ברעט, געלייגט אויף ברעג, פלעקסעס פיל ווייניקער ווי אַ ענלעך ברעט, וואָס איז אין די נאָרמאַל שטעלע.

קאַונטינג די מאָמענט פון ינערשאַ פֿאַר אַ שטראַל מיט רעקטאַנגגיאַלער קרייַז אָפּטיילונג דורך די פאָרמולע:

דזש = ב * ה ^ 3/12 ווו:

ב - סעקשאַנאַל ברייט;

ה - הייך פון די שטראַל אָפּטיילונג.

רעכענען די מאַקסימום מאַסע מדרגה

דיטערמאַנינג די מאַקסימום מאַסע אויף די סטראַקטשעראַל מיטגליד Produced גענומען אין חשבון אַ נומער פון סיבות און מעטריקס. וסואַללי ווען קאַלקיאַלייטינג די מאַסע מדרגה גענומען אין חשבון די וואָג פון 1 מעטער בימז, די וואָג פון 1 קוואַדראַט מעטער סטעליע, דאַך מאַסע און די צייַטווייַליק נאַטור פון די מאַסע פון די ווענט אויף די 1 קוואַדראַט מעטער סטעליע. אויך נעמט אין חשבון די דיסטאַנסע צווישן די בימז איז געמאסטן אין מעטער. לעמאָשל, קאַלקיאַלייטינג די מאַקסימום מאַסע אויף אַ ווודאַן שטראַל נעמען דורכשניטלעך וואַלועס, לויט צו וואָס די אָוווערלאַפּ וואָג איז 60 קג / מ ², צייַטווייַליק דאַך מאַסע איז 250 קג / מ ², פּאַרטישאַנז וואָלט וועגן 75 קג / מ ². די וואָג פון די שטראַל איז זייער פּשוט צו רעכענען, ווייסט זייַן באַנד און געדיכטקייַט. יבערנעמען אַז געניצט ווודאַן שטראַל אָפּטיילונג 0,15ה0,2 עם. אין דעם פאַל, זייַן וואָג וואָלט זיין 18 קג / פליסנדיק מעטער. אויך למשל, יבערנעמען די דיסטאַנסע צווישן די בימז אָוווערלאַפּ פון 600 מם. אין דעם פאַל די required פאַרהעלטעניש איז 0.6 אונדז.

ווי אַ רעזולטאַט פון קאַלקיאַלייטינג די מאַקסימום מאַסע מיר קריגן די ווייַטערדיק רעזולטאַט: ק = (60 + 250 + 75) * 0.6 + 18 = 249 קג / עם.

ווען די ווערט באקומען, עס איז מעגלעך צו באַוועגן צו די כעזשבן פון מאַקסימום דעפלעקטיאָן.

קאַלקיאַלייטינג די ווערט פון די מאַקסימום דעפלעקטיאָן

ווען מיר רעכענען די שטראַל, די פאָרמולע דיספּלייז אַלע די נייטיק עלעמענטן. עס זאָל זיין דערטראגן אין מיינונג אַז די פאָרמולע געוויינט פֿאַר די חשבון, זאל האָבן אַ אַ ביסל אַנדערש מיינונג, אויב די חשבון איז געטראגן אויס פֿאַר פאַרשידענע טייפּס פון לאָודז, וואָס וועט האָבן אַ פּראַל אויף די שטראַל.

ערשטער מיר געבן איר די פאָרמולע געניצט צו רעכענען די מאַקסימום דעפלעקטיאָן ווודאַן בימז מיט אַ צעשיקט מאַסע.

F = -5 * ק * ך ^ 4/384 * E- * י

באַמערקונג אַז אין דעם פאָרמולע, E - איז אַ קעסיידערדיק, האָט גערופֿן דעם גומע מאָדולוס פון דעם מאַטעריאַל. פֿאַר האָלץ, דעם ציפער איז 100 000 קג / מ ².

קאַנטיניוינג מיט אונדזער כעזשבן דאַטן געניצט פֿאַר בייַשפּיל, מיר קריגן אַז, פֿאַר בימז פון האָלץ, וועמענס קרייַז אָפּטיילונג איז 0,15ה0,2 ם און די לענג איז 4 ם, די סומע פון מאַקסימום דעפלעקטיאָן ווען אונטערטעניק צו אַ צעשיקט מאַסע איז גלייַך צו 0.83 סענטימעטער.

ביטע טאָן אַז ווען Produced דעפלעקטיאָן כעזשבן גענומען אין חשבון די קרייַז מיט אַ קאַנסאַנטרייטאַד מאַסע, די פאָרמולע נעמט די ווייַטערדיק פאָרעם:

F = -F * ך ^ 3/48 * E- * דזש, ווו:

ו - די קראַפט פון דרוק אין די געהילץ.

אויך צוקוקנ זיך צו די פאַקט אַז די ווערט פון די מאָדולוס פון ילאַסטיסאַטי געניצט אין די חשבונות זאל בייַטן פֿאַר פאַרשידענע טייפּס פון האָלץ. ינפלוענסעד ניט בלויז די טיפּ פון האָלץ, אָבער אויך דעם טיפּ פון געהילץ. דעריבער, די גאנצע שטראַל פון האָלץ, לאַמאַנייטאַד וואַניר געהילץ און קייַלעכיק לאָגס וועט האָבן פאַרשידענע מאָדולע פון ילאַסטיסאַטי, און דעריבער פאַרשידענע וואַלועס פון מאַקסימום דעפלעקטיאָן.

איר קענען נאָכגיין פאַרשידענע צילן, מאכן דעם חשבון פון די בימז אין די דעפלעקטיאָן. אויב איר ווילן צו וויסן די לימאַץ פון דעפאָרמאַטיאָן פון סטראַקטשעראַל עלעמענטן, דעמאָלט אין די סוף פון די חשבון פון די דעפלעקטיאָן פון די פייַל, איר קענען האַלטן. אויב דיין ציל - צו פעסטשטעלן די מדרגה פון העסקעם געפֿונען ינדאַקייטערז פון בנין קאָודז, זיי מוזן זיין קאַמפּערד מיט דער דאַטע, וואָס זענען געשטעלט אין ספּעציעל דאקומענטן פון אַ נאָרמאַטיווע נאַטור.

איך-שטראַל

ביטע טאָן אַז די איך-שטראַל גערדערז זענען געניצט ווייניקער אָפט ווייַל פון זייער פאָרעם. אָבער אויך טאָן ניט פאַרגעסן אַז אַזאַ אַ פּלאַן עלעמענט קענען וויטסטאַנד פיל גרעסער מאַסע ווי די געגנט אָדער וועג, וואָס קענען זיין אַן אנדער ברירה צו איך-שטראַל.

כעזשבן פון דעפלעקטיאָן ה-שטראַל שטייט צו מאַכן אין דער געשעעניש אַז איר זענען געגאנגען צו נוצן עס ווי אַ שטאַרק פּלאַן עלעמענט.

ביטע אויך טאָן אַז ניט אַלע טייפּס פון דעם איך-שטראַל גערדערז קענען רעכענען דעפלעקטיאָן. אין עטלעכע קאַסעס, אָבער, ערלויבט צו רעכענען די דעפלעקטיאָן ה-שטראַל? אין אַלע אַזאַ קאַסעס 6, וואָס שטימען צו זעקס טייפּס איך-בימז. די טייפּס זענען ווי גייט:

• טיפּ איין-שפּאַן שטראַל מיט אַ יוואַנלי צעשיקט מאַסע.
• קאַנסאָול שטרענג עמבעדיד אין איין סוף און יוואַנלי צעשיקט מאַסע.
• די שטראַל פון איין אייל צו די קאַנסאָול מיט איין האַנט, וואָס איז געווענדט צו אַ יוואַנלי צעשיקט מאַסע.
• איין שטראַל מיט אַ הינגע טיפּ פון שייַכעס מיט אַ קאַנסאַנטרייטאַד קראַפט.
• איין-שפּאַן נאָר שטיצט שטראַל מיט צוויי קאַנסאַנטרייטאַד פאָרסעס.
• קאַנסאָול מיט אַ שטרענג קלאָוזשער און קאַנסאַנטרייטאַד קראַפט.

מעטאַל בימז

דער חשבון פון די מאַקסימום דעפלעקטיאָן פון די זעלבע, צי עס איז אַ שטאָל שטראַל אָדער אַן עלעמענט פון אַ אַנדערש מאַטעריאַל. די הויפּט זאַך - געדענקען די וואַלועס אַז ביסט ספּעציפיש און שטענדיק, ווי למשל מאָדולוס פון ילאַסטיסאַטי. ווען ארבעטן מיט מעטאַל בימז, עס איז וויכטיק צו געדענקען אַז זיי קענען זיין געמאכט פון שטאָל אָדער פון אַ איך-שטראַל. דעפלעקטיאָן מעטאַל שטראַל געמאכט פון שטאָל, איז קאַלקיאַלייטיד קאַנסידערינג אַז די קעסיידערדיק E אין דעם פאַל איז 2 × 105מפּאַ. אַלע אנדערע עלעמענטן, אַזאַ ווי דער מאָמענט פון ינערשאַ, זענען קאַלקיאַלייטיד לויט צו די אַלגערידאַמז דיסקרייבד אויבן.

דער חשבון פון די מאַקסימום דעפלעקטיאָן פון אַ שטראַל מיט צוויי שטיצט

ווי אַ בייַשפּיל, באַטראַכטן אַ סכעמע אין וואָס די שטראַל איז אויף צוויי שטיצט, און טהערעטאָ איז געווענדט קאַנסאַנטרייטאַד קראַפט ביי אַ אַרבאַטרערי פונט. ביז דער מאָמענט פון אַפּלייינג אַ קראַפט שטראַל איז אַ גלייַך שורה, אָבער אונטער דער השפּעה פון פאָרסעס האט געביטן זייַן אויסזען און ווייַל פון די שפּאַנונג איז געווארן ויסבייג.

רעכן אַז די פלאַך קסי איז די פלאַך פון סימעטריע פון די שטראַל אויף צוויי שטיצט. אַלע לאָודז אַקטינג אויף די שטראַל אין דעם פלאַך. אין דעם פאַל, די פאַקט איז אַז די ויסבייג באקומען ווי אַ רעזולטאַט פון די קראַפט, וועט אויך זיין אין דעם פלאַך. דעם ויסבייג איז גערופֿן די גומע שורה פון אַ שטראַל אָדער שורה שטראַל דעפלעקטיאָן. אַלגעבראַיקאַללי סאָלווע אַ גומע שורה פון אַ שטראַל און רעכענען די דעפלעקטיאָן פון די שטראַל, די פאָרמולע פון וואָס איז פאַרפעסטיקט צו די בימז מיט צוויי שטיצט, ווי גייט.

די דעפלעקטיאָן בייַ אַ דיסטאַנסע מיט פֿון לינקס שטיצן בימז פֿאַר 0 ≤ ז ≤ אַ

פֿ '(ז) = (פּ * אַ ² * ב ²⁾ / (6E * דזש * ך ) * ( 2 * ז / א + ז / BZ ³ / אַ ² * ב)

דעפלעקטיאָן פון די שטראַל אויף צוויי שטיצט ביי אַ דיסטאַנסע מיט פֿון לינקס שטיצן פֿאַר אַ ≤ ז ≤ל

פֿ '(ז) = (- פּ * אַ ² * ב ²⁾ / (6E * דזש * ך ) * ( 2 * (לז) / B + ( לז) / A- (לז) ³ / א + ב ^2), ווו פֿ '- געווענדט קראַפט, E - גומע מאָדולוס פון די מאַטעריאַל, דזש - אַקסיאַל מאָמענט פון ינערשאַ.

אין די פאַל פון אַ שטראַל מיט צוויי שטיצט מאָמענט פון ינערשאַ איז קאַלקיאַלייטיד ווי גייט:

דזש = ב ₁ ה ₁ ^3/12 ווו ב ₁ און ה ₁ - די ברייט און הייך פון די קרייַז אָפּטיילונג פון די שטראַל געניצט, ריספּעקטיוולי.

סאָף

אין מסקנא, עס קענען זיין קאָנקלודעד אַז סאַמסטויאַטעלנאָ רעכענען די מאַקסימום דעפלעקטיאָן פון די שטראַל פון פאַרשידענע טייפּס איז גאַנץ פּשוט. ווי געוויזן אין דעם אַרטיקל, די הויפּט זאַך - צו וויסן עטלעכע פון די קעראַקטעריסטיקס אַז אָפענגען אויף די מאַטעריאַל און דזשיאַמעטריק טשאַראַקטעריסטיקס, און דורכפירן חשבונות אויף עטלעכע פאָרמולאַס אין וואָס יעדער פּאַראַמעטער האט זייַן דערקלערונג און איז ניט גענומען אויס פון ינ ערגעצ ניט.