Graphs אין קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט: דעפֿיניציע, טייפּס, אַפּלאַקיישאַן יגזאַמפּאַלז. גראַפיק טעאָריע אין קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט

קאַונץ אין קאָמפּיוטער אופֿן פֿאַר דיטערמאַנינג באציונגען זענען קאַמביינד עלעמענטן. דאס זענען די גרונט אַבדזשעקס פון לערנען אין גראַפיק טעאָריע.

יקערדיק זוך

וואָס איז אין די גראַפיק אין קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט? עס כולל אַ פּלוראַליטעט פון אַבדזשעקס גערופֿן נאָודז אָדער ווערטיסעס, עטלעכע פּערז פון וואָס זענען קאָננעקטעד דורך עם. ען ריבס. למשל, דער גראַפיק אין די פיגור (אַ) באשטייט פון פיר נאָודז, דינאָוטאַד א, א, ב, C, און די, ב פון וואָס איז קאָננעקטעד צו יעדער פון די אנדערע דרייַ ווערטיסעס ריבס, און C און די זענען אויך קאָננעקטעד. צוויי נאָודז זענען שכייניש אויב זיי זענען קאָננעקטעד דורך אַ ברעג. די פיגור ווייזט אַ טיפּיש וועג פון ווי צו בויען Graphs אין קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט. קרייזן פאָרשטעלן די ווערטיסעס און די שורות קאַנעקטינג יעדער פּאָר פון זיי, זענען די ריבס.

וואָס ונדירעקטעד גראַפיק איז גערופֿן אין קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט? ער באַציונגען צווישן די צוויי ענדס פון די ריבס זענען סאַמעטריקאַל. ריפּ נאָר קאַנעקץ זיי מיט יעדער אנדערע. אין פילע קאַסעס, אָבער, עס איז נייטיק צו אויסדריקן די אַסיממעטריק שייכות - פֿאַר בייַשפּיל, אַז אַ ווייזט צו ב, אָבער ניט וויצע ווערסאַ. דעם אָביעקטיוו איז דער דעפֿיניציע פון די גראַפיק אין די קאָמפּיוטער, נאָך באשטייט פון אַ סכום פון נאָודז מיט אַ סכום פון דירעקטעד עדזשאַז. יעדער אָריענטיד ברעג איז די לינק צווישן ווערטיסעס וועמענס ריכטונג האט טייַטש. דירעקטעד Graphs ויסמאָלן, ווי געוויזן אין געשטאַלט (ב), זייער עדזשאַז זענען רעפּריזענטיד דורך אַראָוז. ווען איר ווילן צו ונטערשטרייַכן אַז ניט-דיירעקשינאַל גראַפיק, עס איז גערופֿן ונדירעקטעד.

נעץ מאָדעלס

Graphs אין קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט זענען מאַטאַמאַטיקאַל מאָדעל פון נעץ סטראַקטשערז. די ווייַטערדיק פיגור ווייזט די סטרוקטור פון די אינטערנעט, דעמאָלט נודניק די נאָמען פון די אַרפּאַנעט, אין דעצעמבער 1970, ווען זי איז געווען בלויז 13 ווייזט. די נאָודז זענען פּראַסעסינג סענטערס און די ריבס פאַרבינדן די צוויי ווערטיסעס פעעדפאָרוואַרד טהערעבעטוועען. אויב איר טאָן ניט צוקוקנ זיך צו די פאַרייניקטע שטאַטן ימפּאָוזד די מאַפּע, די מנוחה פון די בילד איז אַ 13-נאָדע גראַפיק ענלעך צו די פֿריִערדיקע איינער. אין דעם פאַל, די פאַקטיש שטעלע פון די ווערטעקס איז נישט יקערדיק. עס איז וויכטיק צו וואָס נאָודז זענען קאָננעקטעד צו יעדער אנדערער.

אַפּפּליקאַטיאָן פון Graphs אין די קאָמפּיוטער אַלאַוז צו זען ווי דאס זענען אָדער פֿיזיש אָדער לאַדזשיקלי ינטערקאַנעקטיד אין אַ נעץ סטרוקטור. 13-נאָדע אַרפּאַנעט איז אַ בייַשפּיל פון קאָמוניקאַציע נעץ אין וואָס שפּיץ קאָמפּיוטערס אָדער אנדערע דיווייסאַז קענען יבערשיקן אַרטיקלען, און די עדזשאַז פאָרשטעלן דירעקט לינק אויף וואָס אינפֿאָרמאַציע קענען זיין טראַנסמיטטעד.

רוץ

כאָטש די Graphs זענען געניצט אין פילע פאַרשידענע געביטן, זיי האָבן פּראָסט פֿעיִקייטן. גראַפיק טעאָריע (קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט) כולל טאָמער די מערסט וויכטיק פון זיי - דער געדאַנק אַז דאס אָפֿט מאַך צוזאמען די עדזשאַז, סאַקווענטשאַלי מאָווינג פון נאָדע צו נאָדע, זיין עס אַ פּאַסאַזשיר אַ ביסל Flights אָדער אינפֿאָרמאַציע טראַנסמיטטעד פון מענטש צו מענטש אין אַ געזעלשאַפטלעך נעץ, אָדער אַ באַניצער קאָמפּיוטער, קאַנסיסטאַנטלי באזוכן אַ נומער פון וועב בלעטער דורך ווייַטערדיק די לינקס.

דעם געדאַנק מאָוטאַווייץ די דעפֿיניציע פון דער מאַרשרוט ווי אַ סעריע פון נאָודז קאָננעקטעד דורך עדזשאַז. מאל עס איז נייטיק צו באַטראַכטן די מאַרשרוט אַז כּולל ניט בלויז קאַמפּאָונאַנץ, אָבער אויך די סיקוואַנס פון עדזשאַז קאַנעקטינג זיי. לעמאָשל, די סיקוואַנס פון ווערטיסעס MIT, בבן, ראַנד, וקלאַ איז אַ מאַרשרוט אין אַרפּאַנעט אינטערנעט גראַפיק. דורכפאָר פון נאָודז און עדזשאַז קען זיין ריפּיטיד. לעמאָשל, שרי, סטאַן, וקלאַ, סרי, יוטא, MIT איז אויך אַ מאַרשרוט. דעם וועג אין וואָס די ריבס זענען נישט ריפּיטיד, גערופֿן אַ קייט. אויב די נאָודז זענען נישט ריפּיטיד, עס איז גערופֿן אַ פּשוט קייט.

סייקאַלז

דער הויפּט וויכטיק מינים אין קאָמפּיוטער Graphs - עס סייקאַלז וואָס פאָרשטעלן אַ רינג סטרוקטור, אַזאַ ווי אַ סיקוואַנס פון נאָודז לינק, קאַסע, קאַרן, האַרוו, בבן, מיט, לינק. ראָוטעס מיט לפּחות דרייַ ריבס, אין וואָס דער ערשטער און לעצטע נאָדע זענען די זעלבע, און די מנוחה זענען אַנדערש, פאָרשטעלן אַ סייקליק Graphs אין קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט.

עקסאַמפּלעס: שרי ציקל, סטאַן, וקלאַ, סרי איז די שאָרטיסט, און שרי, סטאַן, וקלאַ, ראַנד, בבן, יוטא, שרי באטייטיק גרעסער.

כמעט יעדער אַרפּאַנעט ברעג פון די גראַפיק געהערט צו די ציקל. דאס איז געטאן געווארן דיליבעראַטלי, אויב קיין פון זיי FAILS, וועט די מעגלעכקייט פון יבערגאַנג פון איין נאָדע צו אנדערן. סייקאַלז אין קאָמוניקאַציע און אַריבערפירן סיסטעמס זענען פאָרשטעלן פֿאַר יבעריקייַט - זיי צושטעלן אנדער ברירה רוץ פֿאַר אן אנדער ציקל דרך. די געזעלשאַפטלעך נעטוואָרקס זענען אָפֿט באמערקט סייקאַלז. ווען איר געפֿינען, למשל, אַז אַ נאָענט שולע פרייַנד פון אַ קוזינע פון דיין פרוי אַקטשאַוואַלי אַרבעט מיט דיין ברודער, עס איז אַ ציקל וואָס באשטייט פון איר, דיין פרוי, איר קוזינע, זיין פרייַנד פון שולע, זייַן אָנגעשטעלטער (ד"ה. י דיין ברודער), און ענדלעך איר ווידער.

קאָננעקטעד גראַפיק: דעפֿיניציע (קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט)

עס איז נאַטירלעך צו ווונדער צי עס איז מעגלעך פון יעדער נאָדע צו באַקומען צו קיין אנדערע נאָדע. די גראַפיק איז קאָננעקטעד אויב עס איז אַ דרך צווישן יעדער פּאָר פון ווערטיסעס. למשל, דער אַרפּאַנעט נעץ - קאָננעקטעד גראַפיק. דער זעלביקער קענען זיין האט געזאגט וועגן די מערהייַט פון קאָמוניקאַציע און אַריבערפירן נעטוואָרקס, ווי זייער ציל איז צו דירעקט פאַרקער פון איין נאָדע צו אנדערן.

אויף די אנדערע האַנט, עס איז קיין אַ פּריאָרי סיבה צו דערוואַרטן אַז די מינים פון Graphs אין קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט זענען וויידספּרעד. למשל, אין די געזעלשאַפטלעך נעץ איז ניט שווער צו ימאַדזשאַן צוויי מענטשן וואס זענען נישט שייך צו יעדער אנדערער.

קאַמפּאָונאַנץ

אויב די זייַל איז ניט קאָננעקטעד צו די קאָמפּיוטער, זיי געוויינטלעך פאַלן אין אַ סכום פון Related פראַגמענץ, גרופּעס פון נאָודז וואָס זענען ייסאַלייטאַד און טאָן ניט ינערסעקט. לעמאָשל, רעכענען ווייזט דרייַ אַזאַ טיילן: דער ערשטער - א און ב, די צווייט - C, ד און E, און די דריט באשטייט פון די רוען ווערטיסעס.

קאַמפּאָונאַנץ פון די גראַפיק פאָרשטעלן אַ סאַבסעט פון נאָודז, אין וואָס:

• יעדער ווערטעקס סובגראָופּ האט אַ מאַרשרוט צו קיין אנדערע;
• סאַבסעט איז ניט טייל פון אַ גרעסערע שטעלן אין וואָס יעדער נאָדע האט אַ מאַרשרוט צו קיין אנדערע.

ווען די Graphs אין קאָמפּיוטער זענען צעטיילט אין זייער קאַמפּאָונאַנץ, עס איז בלויז דער ערשט באַשרייַבונג פון דעם אופֿן פון זייער סטרוקטור. דעם קאָמפּאָנענט קען זיין רייַך אין די ינערלעך ביניען, עס איז וויכטיק פֿאַר די ינטערפּריטיישאַן פון די נעץ. למשל, דער פאָרמאַל אופֿן פון דיטערמאַנינג אַ נאָדע וויכטיקייט איז צו באַשליסן ווי פילע פּאַרץ וועט זיין צעטיילט ציילן, אויב די נאָדע איז אַוועקגענומען.

מאַקסימום קאָמפּאָנענט

עס איז אַ מיטל פֿאַר קוואַליטאַטיווע אַסעסמאַנט פון קאַנעקטיוויטי קאַמפּאָונאַנץ. לעמאָשל, עס איז אַ ווערלדווייד געזעלשאַפטלעך נעץ מיט קאַנעקשאַנז צווישן צוויי מענטשן, אויב זיי זענען Friends.

איז עס קאָננעקטעד? מיסטאָמע נישט. קאַנעקטיוויטי - גאַנץ שוואַך פאַרמאָג, און די נאַטור פון איין נאָדע (אָדער אַ קליין שטעלן פון זיי) קענען רעדוצירן עס צו גאָרנישט. לעמאָשל, אַ איין מענטש מיט קיין לעבעדיק Friends איז אַ קאָמפּאָנענט קאַנסיסטינג פון אַ איין ווערטעקס, און דעריבער, דער ציילן וועט ניט זיין קאָננעקטעד. אָדער אַ ווייַט טראַפּיקאַל אינזל, קאַנסיסטינג פון מענטשן וואס האָבן קיין קאָנטאַקט מיט די אַרויס וועלט, וועט אויך זיין אַ קליין קאָמפּאָנענט פון די נעץ, וואָס קאָנפירמס זייַן ינקאָהערענסע.

גלאבאלע נעץ פון Friends

אבער עס איז עפּעס אַנדערש. למשל, אַ לייענער פון די פאָלקס בוך האט Friends וואס האָבן דערוואַקסן אַרויף אין אנדערע לענדער, און מאכט זיי איינער קאָמפּאָנענט. אויב מיר נעמען אין חשבון די עלטערן פון די Friends און זייער Friends, אַלע די מענטשן זענען אויך אין דער זעלביקער קאָמפּאָנענט, כאָטש זיי האט קיינמאָל געהערט וועגן די לייענער, רעדן אַ אַנדערש שפּראַך, און ווייַטער צו עס האט קיינמאָל געווען. אזוי, כאָטש די גלאבאלע נעץ פון פרייַנדשאַפט - ניט קאָננעקטעד, די לייענער וועט ווערן אין די קאָמפּאָנענט זענען זייער גרויס, פּענאַטרייטינג צו אַלע טיילן פון דער וועלט, וואָס כולל מענטשן פון פילע פאַרשידענע באַקגראַונדז און, אין פאַקט, כּולל אַ באַטייַטיק חלק פון די וועלט באַפעלקערונג.

דער זעלביקער אַקערז אין די נעץ דאַטן שטעלט - גרויס, קאָמפּלעקס נעטוואָרקס אָפֿט האָבן אַ מאַקסימום קאָמפּאָנענט, וואָס כולל אַ באַטייַטיק פּראָפּאָרציע פון אַלע נאָודז. דערצו, ווען די נעץ כולל אַ מאַקסימום קאָמפּאָנענט, עס איז כּמעט שטענדיק נאָר איינער. צו פֿאַרשטיין וואָס, עס איז נייטיק צו גיין צוריק צו די משל פון אַ גלאבאלע נעץ פון פרייַנדשאַפט און פּרובירן צו ימאַדזשאַן די עקזיסטענץ פון צוויי מאַקסימום קאַמפּאָונאַנץ, יעדער פון וואָס ינוואַלווז מיליאַנז פון מענטשן. עס דאַרף צו האָבן אַ איין ריפּ אויף עטלעכע פון דער ערשטער קאָמפּאָנענט צו די רגע צו מאַקסימום צוויי קאַמפּאָונאַנץ מערדזשד אין איין. זינט בלויז איין ברעג, אין רובֿ קאַסעס עס איז ימפּראַבאַבאַל אַז עס איז געווען ניט געגרינדעט, און דעריבער מאַקסימום צוויי קאַמפּאָונאַנץ אין פאַקטיש נעטוואָרקס זענען קיינמאָל באמערקט.

אין עטלעכע זעלטן קאַסעס, ווען די צוויי קאַמפּאָונאַנץ פון די מאַקסימום גלויבנס-עקסיסטירט פֿאַר אַ לאַנג צייַט אין אַ פאַקטיש נעץ, זייער פאַרבאַנד איז געווען אומגעריכט, דראַמאַטיק, און, לעסאָף, האָבן קאַטאַסטראָפיק קאַנסאַקווענסאַז.

צופאַל קאָמפּאָנענט מערדזשער

לעמאָשל, נאָך דעם אָנקומען פון European עקספּלאָרערס אין די ציוויליזאַציע פון די מערב האַלבקייַלעך וועגן העלפט אַ מאַלעניאַם צוריק, עס איז געווען אַ גלאבאלע קאַטאַקליסאַם. פון די פונט פון מיינונג פון די נעץ, עס געקוקט ווי דעם: פֿינף טויזנט יאר פון גלאבאלע געזעלשאַפטלעך נעץ, מיסטאָמע קאָנסיסטעד פון צוויי ריז קאָמפּאָנענט - איינער אין צפֿון און דרום אַמעריקע, און די אנדערע - אין עוראַסיאַ. פֿאַר דעם סיבה, די טעכנאָלאָגיע האט יוואַלווד ינדיפּענדאַנטלי אין די צוויי קאַמפּאָונאַנץ, און, אַפֿילו ערגער, ווי דעוועלאָפּעד און מענטשלעך קרענק, און אַזוי אויף. ד ווען די צוויי קאַמפּאָונאַנץ לעסאָף גאַט אין פאַרבינדן טעכנאָלאָגיע און אַ קרענק געשווינד און דיסאַסטראָוסלי אָווערפלאָוועד רגע.

אמעריקאנער הויך שולע

דער באַגריף פון די מאַקסימום קאָמפּאָנענט איז נוצלעך פֿאַר ריזאַנינג וועגן נעטוואָרקס אויף אַ פיל קלענערער וואָג. אַ טשיקאַווע בייַשפּיל איז אַ גראַפיק ילאַסטרייטינג די שייכות אין אַ יו הויך שולע פֿאַר די 18-חודש צייַט. די פאַקט אַז עס כּולל די מאַקסימום קאָמפּאָנענט איז יקערדיק ווען עס קומט צו די פאַרשפּרייטן פון חולאתן, סעקשואַלי טראַנסמיטטעד חולאתן, וואָס איז דער ציל פון דעם לערנען. סטודענטן זאל האָבן האט בלויז איין שוטעף בעשאַס אַז צייַט פון צייַט, אָבער, דאך, אָן ריאַלייזינג עס, האָבן שוין טייל פון די קאַמפּאָונאַנץ פון די מאַקסימום, און דעריבער, אַ טייל פון פילע פּאָטענציעל רוץ פון טראַנסמיסיע. די סטראַקטשערז פאַרטראַכטנ זיך אַ שייכות וואָס זאל האָבן לאַנג געענדיקט, אָבער זיי פאַרבינדן מענטשן אין צו לאַנג קייטן, צו ווערן דער ונטערטעניק פון טיף בדיקע און יענטע. דאך, זיי זענען פאַקטיש: ווי געזעלשאַפטלעך Facts זענען ומזעיק, אָבער קאַנסאַקווענטשאַל מאַקראָסטרוקטורעס ימערדזשד ווי אַ פּראָדוקט פון יחיד מידייישאַן.

דיסטאַנסע און ברייט-ערשטער זוכן

אין דערצו צו די אינפֿאָרמאַציע וועגן צי צוויי נאָודז זענען קאָננעקטעד מאַרשרוט, גראַפיק טעאָריע אין קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט אַלאַוז איר צו לערנען וועגן זייַן לענג - אין אַריבערפירן, קאָמוניקאַציע אָדער דיסעמאַניישאַן פון נייַעס און חולאתן, ווי ווויל ווי צי עס גייט דורך עטלעכע פּיקס אָדער קייפל.

צו טאָן דאָס, דעפינירן אַ מאַרשרוט לענג גלייַך צו די נומער פון טריט אַז עס כּולל פֿון אָנהייב צו סוף, דאס הייסט. י די נומער פון עדזשאַז אין די סיקוואַנס אַז איז. לעמאָשל, מיט, בבן, ראַנד, וקלאַ מאַרשרוט האט אַ לענג פון 3, און MIT, יוטא - 1. ניצן די לענג פון די דרך, מיר קענען זאָגן אַז אויב צוויי נאָודז זענען עריינדזשד אין די זייַל נאָענט צו יעדער אנדערער אָדער ווייַט דיסטאַנסע צווישן די צוויי פּיקס איז Defined ווי די לענג פון די שאָרטיסט דרך צווישן זיי. למשל, דער דיסטאַנסע צווישן די לינק און שרי איז 3, כאָטש, צו ענשור דעם, עס איז נייטיק צו באַשטעטיקן די אַוועק פון לענג גלייַך צו 1 אָדער 2, טהערעבעטוועען.

ברייט-ערשטער זוכן אַלגערידאַם

פֿאַר קליין גראַפיק דיסטאַנסע צווישן צוויי נאָודז רעכענען לייכט. אבער פֿאַר קאָמפּלעקס עס איז אַ נויט פֿאַר אַ סיסטעמאַטיש אופֿן פון דיטערמאַנינג דיסטאַנסאַז.

די מערסט נאַטירלעך וועג צו טאָן דעם און, דעריבער, די רובֿ עפעקטיוו איז די ווייַטערדיק (למשל, אַ גלאבאלע נעץ פון Friends):

• אַלע Friends זענען דערקלערט ליגן אין אַ דיסטאַנסע פון 1.
• אַלע Friends פון Friends (ניט קאַונטינג די שוין דערמאנט) זענען מודיע אין דיסטאַנסע 2.
• אַלע זייער Friends (ווידער, ניט קאַונטינג די מיטן נאָמען מענטשן) מודיע אויף ווייַט דיסטאַנסע 3.

קאָנטינוינג אין דעם וועג, די זוכן איז געטראגן אויס אין סאַבסאַקוואַנט Layers, יעדער פון וואָס - אויף די אַפּאַראַט אויף די פֿריִערדיקע איינער. יעדער נייַ שיכטע איז קאַמפּאָוזד פון נאָודז אַז האָבן ניט אנטייל אין די פֿריִערדיקע אָנעס, און אַז פאַל ברעג פון די ווערטעקס פון די פֿריִערדיקע שיכטע.

דעם טעכניק איז גערופֿן אַ ברייט-ערשטער זוכן, ווי זי אָנפֿרעגן פֿאַר די זייַל אויס פון די ערשט נאָדע, בפֿרט קאַווערינג די ווייַטער. אין דערצו צו פּראַוויידינג אַ מיטל פֿאַר דיטערמאַנינג דיסטאַנסאַז, עס קענען דינען ווי אַ נוציק קאַנסעפּטשואַל ראַם צו אָרגאַניזירן די גראַפיק סטרוקטור ווי געזונט ווי ווי צו בויען אַ גראַפיק פון קאָמפּיוטער, ווייל פּיקס באזירט אויף זייער דיסטאַנסע פֿון אַ פאַרפעסטיקט סטאַרטינג פונט.

ברייט-ערשטער זוכן קענען זיין געווענדט ניט נאָר צו אַ נעץ פון Friends, אָבער אויך צו קיין גראַפיק.

קליין וועלט

אויב איר גיין צוריק צו אַ גלאבאלע נעץ פון Friends, איר קענען זען אַז דער אַרגומענט אַז דערקלערט בילאָנגינג צו די מאַקסימום קאָמפּאָנענט טאַקע אַפּרוווז עפּעס מער: ניט נאָר די לייענער האט רוץ צו Friends, פֿאַרבינדונג אים מיט אַ באַטייַטיק פּראָפּאָרציע פון די וועלט באַפעלקערונג, אָבער די רוץ זענען סאַפּרייזינגלי קורץ .

דעם געדאַנק איז גערופֿן די "קליין וועלט דערשיינונג": די וועלט מיינט קליין, אויב איר טראַכטן וועגן וואָס אַ קורץ מאַרשרוט קאַנעקץ קיין צוויי מענטשן.

די טעאָריע פון "זעקס האַנדשאַקעס" איז געווען ערשטער עקספּערימענטאַללי ינוועסטאַגייטאַד דורך סטאַנלי מילגראַם און זיין חברים אין די 1960 ס. אָן ווייל קיין גאַנג פון געזעלשאַפטלעך נעץ דאַטן, און מיט אַ בודזשעט פון $ 680, האט ער באַשלאָסן צו טשעק אויס אַ פאָלקס געדאַנק. צו דעם סוף, ער געבעטן 296 ראַנדאַמלי אויסגעקליבן יניטיאַטאָרס פּרובירן צו שיקן אַ בריוו צו די בערזע-מעקלער, וואס געלעבט אין אַ פאָרשטאָט פון באָסטאָן. יניטיאַטאָרס האבן געגעבן עטלעכע פּערזענלעך אינפֿאָרמאַציע וועגן דער ציל (כולל אַדרעס און פאַך), און זיי האבן צו שיקן אַ בריוו צו דעם מענטש וועמען זיי געוואוסט דורך נאָמען, מיט דער זעלביקער ינסטראַקשאַנז, אַזוי אַז עס ריטשט די ציל ווי געשווינד ווי מעגלעך. יעדער בריוו האט דורכגעגאנגען דורך די הענט פון אַ נומער פון Friends און געגרינדעט אַ קייט קלאָוזיז פֿאַר לאַגער בראָקערס אַרויס פון באָסטאָן.

צווישן די 64 קייטן אַז האָבן ריטשט די ציל, די דורכשניטלעך לענג איז געווען זעקס, קאָנפירמינג די נומער פון געהייסן צוויי דעקאַדעס פריער אין די שפּילן דזשאָנאַ געראַ טיטל.

טראָץ אַלע די שאָרטקאָמינגס פון דעם לערנען, דער עקספּערימענט דעמאַנסטרייטיד איינער פון די מערסט וויכטיק אַספּעקץ פון אונדזער שכל פון די געזעלשאַפטלעך נעטוואָרקס. אין די יאָרן אַז נאכגעגאנגען פון עס איז געווען געמאכט ברייטערער מסקנא: געזעלשאַפטלעך נעטוואָרקס טענד צו האָבן זייער קורץ רוץ צווישן אַרבאַטרערי פּערז פון מענטשן. און אַפֿילו אויב אַזאַ ומדירעקט קאַנעקשאַנז מיט געשעפט לעאַדערס און פּאָליטיש לעאַדערס טאָן ניט באַצאָלן פֿאַר זיך אויף אַ טעגלעך יקער, די עקזיסטענץ פון אַזאַ קורץ רוץ plays אַ גרויס ראָלע אין דער גיכקייַט פון אינפֿאָרמאַציע דיסעמאַניישאַן, קרענק און אנדערע טייפּס פון ינפעקציע אין די קהל, ווי געזונט ווי צוטריט די אַפּערטונאַטיז וואָס געזעלשאַפטלעך נעטוואָרקינג גיט מענטשן מיט גאַנץ דעם פאַרקערט מידות.