ווי צו מאַכן אַ פּראָפּאָרציע? פֿאַרשטיין יעדער תּלמיד און דערוואַקסן

אין סדר צו סאָלווע די מערהייַט פון פּראָבלעמס אין מיטל שול מאטעמאטיק וויסן נייטיק פֿאַר די זאַמלונג פון פּראַפּאָרשאַנז. דעם פּשוט בקיעס וועט ניט בלויז דורכפירן קאָמפּלעקס עקסערסייזיז אין די לערנבוך, אָבער אויך דעלוו אין די עסאַנס פון מאטעמאטיק. ווי צו מאַכן אַ פּראָפּאָרציע? איצט מיר אַנאַלייז.

די סימפּלאַסט משל איז די פּראָבלעם פון ווו די דרייַ פּאַראַמעטערס זענען באקאנט, און די פערט צו זיין געפֿונען. די פּראַפּאָרשאַנז זענען, פון קורס, אַנדערש, אָבער אָפֿט דאַרפֿן צו געפֿינען אינטערעס קיין נומער. לעמאָשל, נאָר דער יינגל איז געווען צען apples. די פערט טייל ער האט געגעבן צו זיין מוטער. ווי פילע apples לינקס אין די יינגל? דאס איז אַ זייער פּשוט בייַשפּיל אַז וועט מאַכן די פּראָפּאָרציע. די הויפּט זאַך צו טאָן עס. טכילעס, עס איז געווען צען apples. זאל עס 100%. דעם איז וואָס מיר האָבן דעזיגנייטיד אַלע פון זייַן apples. ער האט געגעבן אַרויף איינער-פערט פון. 1/4 = 25/100. אַזוי ער האט לינקס: 100% (ערידזשנאַלי) - 25% (ער האט געגעבן) = 75%. דעם ציפער ווייזט דער פּראָצענט פון רוען סומע פון Fruits צו די נומער פון בנימצא ערשטער. איצט מיר האָבן דרייַ נומערן, וואָס איז שוין מעגלעך צו סאָלווע די פּראָפּאָרציע. Apples 10 - 100%, רענטגענ apples - 75%, ווו רענטגענ - די געוואלט סומע פון פרוכט. ווי צו מאַכן אַ פּראָפּאָרציע? עס זאָל זיין פֿאַרשטיין אַז עס איז. מאַטאַמאַטיקלי, עס קוקט ווי דעם. עס לייגט אַ יקוואַלז צייכן פֿאַר דיין שכל.

10 = 100% עפּל;

apples רענטגענ = 75%.

עס אויס אַז די 10 / רענטגענ = 100% / 75. דעם איז די גרונט פּראַפּאָרשאַנז פון די פאַרמאָג. די מער רענטגענ, די גרעסער די פּראָצענט פון די נומער פון דער אָריגינעל. מיר סאָלווע דעם פּראָפּאָרציע, און מיר געפינען אַז רענטגענ = 7,5 apples. וואָס האט דער יינגל באַשלאָסן צו געבן אַ ניט-ינטאַדזשער נומער, מיר טאָן ניט וויסן. איצט איר וויסן ווי צו דערגרייכן פּראָפּאָרציע. די הויפּט זאַך איז צו געפֿינען די צוויי ריישיאָוז, איינער פון וואָס איז די געבעטן אומבאַקאַנט.

די פּראָפּאָרציע פון די באַשלוס אָפֿט קומט אַראָפּ צו אַ פּשוט קייפל, און דעריבער צו טיילן. אין שולן, קינדער טאָן ניט דערקלערן וואָס דאָס איז אַזוי. בשעת עס איז וויכטיק צו פֿאַרשטיין אַז די פּראַפּאָרשאַנאַל שייכות איז אַ מאַטאַמאַטיקאַל קלאַסיקס, די זייער עסאַנס פון וויסנשאַפֿט. צו סאָלווע פּראַפּאָרשאַנז דאַרפֿן צו קענען צו האַנדלען מיט Fractions. לעמאָשל, אָפֿט האָבן צו איבערזעצן אינטערעס אין פּראָסט Fractions. אַז איז אַ רעקאָרד פון 95% וועט נישט אַרבעטן. און אויב די שרייַבן אַמאָל 95/100, די האַרט רעדוקציע קענען זיין געטראגן אויס אָן סטאַרטינג די הויפּט קאַונטינג. מיד עס זאָל זאָגן אַז אויב דיין פאַרהעלטעניש האט זיך אויסגעדרייט אין צוויי אַנאָונז, עס קענען ניט זיין סאַלווד. ניט קיין פּראָפעסאָר דאָ וועט נישט העלפן איר. און דיין אַרבעט איז מסתּמא צו האָבן אַ מער קאָמפּליצירט אַלגערידאַם פֿאַר ריכטיק אַקשאַנז.

באַטראַכטן אנדערן לעמאָשל, ווו עס איז קיין אינטערעס. מאָטאָריסט באָוגהט 5 ליטער פון פּעטראָל פֿאַר 150 רובל. ער געדאַנק וועגן ווי פיל ער וואָלט באַצאָלן פֿאַר 30 ליטער פון ברענוואַרג. צו סאָלווע דעם פּראָבלעם פֿאַר רענטגענ דינאָוט די געוואלט סומע פון געלט. איר קענען ינדיפּענדאַנטלי סאָלווע דעם פּראָבלעם, און דעמאָלט טשעק די ענטפֿערן. אויב איר האָבן ניט פיגורעד אויס ווי צו מאַכן אַ פּראָפּאָרציע, דעמאָלט קוק. 5 ליטער פון גאַזאָלין - איז 150 רובל. ווי אין דער ערשטער בייַשפּיל, די שרייַבן 5 ל - 150ר. איצט מיר געפינען די דריט נומער. פון קורס, עס איז 30 ליטער. שטימען אַז די פּאָר 30 ל - רענטגענ רובל צונעמען אין אַ געגעבן סיטואַציע. גיין צו די שפּראַך פון מאטעמאטיק.

5 ליטער - 150 רובל;

30 ליטער - רענטגענ רובל;

5/30 = 150 / רענטגענ.

סאָלווע דעם פּראָפּאָרציע:

5 קס = 30 * 150;

רענטגענ = 900 רובל.

אַזוי דער באַשלוס. אין זייַן אַרבעט זיין זיכער צו קאָנטראָלירן אויף די אַדאַקוואַסי פון די ענטפער. עס כאַפּאַנז אַז ווען די אומרעכט דיסיזשאַנז קאַרס דערגרייכן ספּידז אַנריליסטיק צו 5,000 קילאָמעטערס פּער שעה, און אַזוי אויף. איצט איר וויסן ווי צו דערגרייכן פּראָפּאָרציע. אויך איר וועט קענען צו סאָלווע עס. ווי איר קענען זען, דעם איז ניט גרויס האַנדלען.