פאָרמירונג, וויסנשאַפט
אַ אַלגערידאַם פֿאַר קאַנסטראַקטינג אמת טישן פון לאַדזשיקאַל אויסדרוקן
הייַנט, אין דעם פּאַפּיר וועט זיין דיסקאַסט אין דעטאַל די אַרויסגעבן פון קאַנסטראַקטינג אַ אמת טיש פון לאַדזשיקאַל אויסדרוקן. מיט דעם פּראָבלעם אָפֿט געפּלאָנטערט סטודענטן וואס געבן די וניפיעד שטאַט עקסאַם אין קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט. אין פאַקט, די אַזוי-גערופֿן באָאָלעאַן אַלגעבראַ איז ניט קאָמפּלעקס אויב איר וויסן די נייטיק געזעצן, אַפּעריישאַנז און כּללים פֿאַר קאַנסטראַקטינג אמת טישן. דאס זענען די שאלות מיר זענען געגאנגען צו טאָן הייַנט.
באָאָלעאַן אַלגעבראַ
לאָגיק אַלגעבראַ באזירט אויף פּשוט לאַדזשיקאַל אויסדרוקן, וואָס זענען ינטערקאַנעקטיד אַפּעריישאַנז, קריייטינג אַ קאָמפּלעקס אויסדרוק. באַמערקונג אַז באָאָלעאַן אַלגעבראַ קאַמפּרייזיז צוויי ביינערי אַפּעריישאַנז: דערצו און קייפל (און דיסדזשונקטיאָן פון קאַנדזשאַנגקשאַן, ריספּעקטיוולי); אַ ונאַרי - ינווערזשאַן. אַלע פּשוט אויסדרוק (יסודות פון אַ קאָמפּלעקס לאַדזשיקאַל אויסדרוק) נעמען איין פון צוויי וואַלועס: "1" אָדער "0", "אמת" אָדער "פאַלש", "+" אָדער "-" ריספּעקטיוולי.
אַלגעבראַ פון לאָגיק איז באזירט אויף אַ ביסל לעפיערעך פּשוט אַקסיאָמס:
- אַססאָסיאַטיוויטי;
- איז קאָממוטאַטיווע;
- אַבזאָרפּשאַן;
- דיסטריבוטיוויטי;
- אַדדיטיאָנאַליטי.
אויב איר וויסן די געזעצן און סיקוואַנס פון פֿעיִקייטן, בנין אַ אמת טיש פון לאַדזשיקאַל אויסדרוקן וועט נישט גרונט קיין שוועריקייטן. צוריקרופן אַז די אָפּעראַציע מוזן זייַן געטאן אין שטרענג סיקוואַנס: נעגאַטיאָן, קייפל, דערצו, קאַנסאַקוואַנס, עקוויוואַלענסע, נאָר דעמאָלט לייזונג צו באַר סטשיפפער אָדער לאַדזשיקאַל אדער אַפּעריישאַנז. דורך דעם וועג, פֿאַר די לעצטע צוויי פֿעיִקייטן זענען קיין כּללים פון בילכערקייַט, צו ינסטרומענט זיי אין דער סדר אין וואָס זיי זענען ליגן.
כּללים פון צייכענונג אַרויף די טיש
קאַנסטראַקטינג אַ אמת טיש פון לאַדזשיקאַל אויסדרוקן העלפּס סאָלווע פילע לאַדזשיקאַל פּראָבלעמס און געפינען סאַלושאַנז צו קאָמפּלעקס באַלקי יגזאַמפּאַלז. עס איז כדאי צו באמערקן אַז עס זענען עטלעכע כּללים פון זייער זאַמלונג.
אין סדר צו רעכט מאַכן אַ לאַדזשיקאַל טיש, עס איז נייטיק צו אָנהייבן צו באַשליסן די נומער פון ראָוז. ווי צו טאָן עס? ציילן די נומער פון וועריאַבאַלז אַז מאַכן אַרויף אַ קאָמפּלעקס אויסדרוק, און נוצן די פּשוט פאָרמולע: א = 2 צו דער מאַכט ן. און - דאָס איז די נומער פון ראָוז אין די טיש קאָמפּילעד דורך אמת, ן - איז די נומער פון וועריאַבאַלז אַז זענען טייל פון אַ קאָמפּלעקס לאַדזשיקאַל אויסדרוק.
למשל: קאָמפּלעקס אויסדרוק כּולל דרייַ וועריאַבאַלז (א, ב און C), דעמאָלט אַ שלעכט צייכן מוזן ווערן געבויט אין די דריט גראַד. ב איז דער אמת טיש מיר וועלן האָבן אַכט שורות. לייג צו איין שורה פֿאַר דעם טיטל פון די קאָלאָנע.
ווייַטער, מיר ווענדן צו אונדזער אויסדרוק און באַשטימען די סדר פון אַקשאַנז געטאן. בעסער סדר פֿאַר זיך אַ בלייַער צייכן (איינער, צוויי, און אַזוי אויף).
די ווייַטער שריט מיר רעכענען די נומער פון אַפּעריישאַנז. די ריזאַלטינג נומער - די נומער פון Columns אין אונדזער טיש. זייט זיכער צו לייגן אַפֿילו אַ נומער פון Columns ווי וועריאַבאַלז קאַנטיינד אין אייער ווערטער, צו פּלאָמבירן די מעגלעך קאַמבאַניישאַנז פון וועריאַבאַלז.
ווייַטער, איר דאַרפֿן צו פּלאָמבירן די היטל פון אונדזער טיש. ונטער איר זען אַ בייַשפּיל פון דעם.
א | די | C | אָפּעראַציע 1 | אָפּעראַציע 2 | אָפּעראַציע 3 |
איצט גיינ ווייַטער צו די פילונג פון מעגלעך קאַמבאַניישאַנז. פֿאַר צוויי וועריאַבאַלז, זיי זענען ווי גייט: 00, 01, 10, 11. פֿאַר דרייַ וועריאַבאַלז: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.
נאָך אַלע די אויבן-דערמאנט זאכן קענען גיינ ווייַטער צו די כעזשבן פון די רוען סעלז און פילונג די ריזאַלטינג טיש.
בייַשפּיל
מיר איצט באַטראַכטן די משל פון קאַנסטראַקטינג אַ טיש פון די לאַדזשיקאַל אויסדרוק איז אמת: די ינווערזשאַן פון א + ב * יי
- גראף וועריאַבאַלז: 2. נומער פון שורות: 4 + 1 = 5.
- די דורכפירונג סדר פון אַקשאַנז: דער ערשטער ינווערזשאַן, רגע קאַנדזשאַנגקשאַן, דיסדזשונקטיאָן דריט.
- נומער פון קאָלומנס: 3 + 2 = 5.
- געטינג אַ טרייסינג און פילונג טיש.
א | די | 1 | 2 | 3 |
- | - | + | - | + |
- | + | + | - | + |
+ | - | - | - | - |
+ | + | - | + | + |
ווי אַ הערשן, די אַרבעט סאָונדס ווי דעם: "ווי פילע קאַמבאַניישאַנז סאַטיספיעס ו = 0" אָדער "אין וואָס קאַמבאַניישאַנז ו = 1". אויף דער ערשטער קשיא די ענטפֿערן - 1, די צווייט - 00, 01, 11.
Carefully לייענען די אַרבעט אַז איר זענט געגעבן. איר קענען ריכטיק סאָלווע די פּראָבלעם, אָבער צו מאַכן אַ גרייַז אין שרייבן די ענטפער. אַמאָל ווידער איך ציען דיין ופמערקזאַמקייַט צו די סדר פון די אַקשאַנז:
- אָפּלייקענונג;
- קייפל;
- דערצו.
אַרבעט
קאַנסטראַקטינג אַ אמת טיש קענען העלפן צו געפֿינען די ענטפֿערן צו אַ שווער לאַדזשיקאַל פּראָבלעם. גיי די פּראָצעס פון צוגרייטונג פון אויסדרוק און דער אמת טיש פֿאַר די צושטאַנד פון די לאַדזשיקאַל טאַסקס איר קענען אין דעם אָפּטיילונג פון דער אַרטיקל.
געגעבן פיר וואַלועס פון א תּל: 1), 7 2) 6, 3), 5, 4) 4. פֿאַר עטלעכע פון זיי די דערקלערונג "ינווערזשאַן (קלענערער א 6) + (ווייניקער ווי 5 א)" איז פאַלש?
אונדזער ערשטער זייַל וועט זיין אָנגעפילט מיט וואַלועס 7, 6, 5, 4 required אין דעם סיקוואַנס. אין די ווייַטער זייַל, מיר מוזן ענטפֿערן די קשיא: "און ווייניקער ווי 6?" די דריט זייַל אָנגעפילט אין די זעלבע, נאָר איצט די ענטפֿערן צו די קשיא: "און ווייניקער ווי 5?"
מיר באַשליסן די סיקוואַנס פון אַפּעריישאַנז. געדענקען אַז אָפּלייקענונג נעמט פאָרהאַנט איבער דיסדזשונקטיאָן. אַזוי, דער ווייַטער זייַל מיר פּלאָמבירן אין די וואַלועס אַז שטימען צו די צושטאַנד איז נישט (א ווייניקער ווי 6). די פערט וועט ענטפֿערן די הויפּט קשיא פון אונדזער פּראָבלעם. ונטער איר זען אַ בייַשפּיל פון פילונג די טיש.
א | 1. א נידעריקער 6 | 2. א ווייניקער ווי 5 | 3. ינווערסיאָן 1 | 4. 3 + 2 |
7 | - | - | + | + |
6 | - | - | + | + |
5 | + | - | - | - |
4 | + | + | - | + |
ביטע טאָן אַז מיר האָבן נומערן פון רעספּאָנסעס, אַ פאַלש אויסדרוק איז אַ ווערט פון א = 5, דעם איז דער דריט ווערסיע פון די ענטפֿערן.
Similar articles
Trending Now